Análise de frequência
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Análise de frequência é um método de empregado para decifrar de mensagens encriptadas por meio da análise, no texto encriptado, de padrões que se repetem constantemente, que podem indicar a ocorrência de letras ou de palavras de uso corriqueiro, tais como preposições ("de", "da"), pronomes, ("não", "sim"), etc.
[editar] Análise de frequência para algoritmos de substituição simples
Num algoritmo de substituição simples, cada letra do texto plano substitui-se por outra e uma dada letra do texto plano será sempre transformada na mesma letra na mensagem cifrada. Por exemplo, todas as a se converterão em X. Um texto cifrado com uma alta frequência de letras X poderia sugerir ao criptoanalista que os X representam a letra a.
O uso básico de análise de frequências consiste em primeiro em calcular a frequência das letras que aparecem no texto cifrado e de seguida associar letras de texto plano a elas. Uma grande frequência de X poderá sugerir que as X serão correspondentes ao a, mas este nem sempre será assim , já que as letras e e o têm una frequência alta também em português. No entanto, não será nada provável que as X representem, neste caso, a letra k ou a w. Por isso, o criptoanalista poderá ter que tentar várias combinações até decifrar o texto.
Estatísticas mais complexas poderiam ser usadas, como considerar os pares de letras ou mesmo trios. Isto faz-se para proporcionar mais informação ao criptoanalista. Por exemplo, as letras q e u vão quase sempre juntas em português, enquanto que a q isolada é muito rara.
[editar] Uso na História
A primeira explicação bem documentada da análise de frequências (de facto, de qualquer tipo de criptoanálise) foi dada no século IX pelo filósofo árabe Al-Kindi num Manuscrito para decifrar mensagens criptográficas (Ibraham, 1992). Sugeriu-se que o estudo intensivo do Corão lhe revelou que a língua árabe tinha uma característica frequencia de letras. O seu uso estendeu-se e foi tão usado na Europa durante o Renascimento que se inventaram esquemas para burlar o estudo das frequências. Estas incluíam:
- O uso alternativas para as letras mais comuns. Assim, por exemplo, as letras X e Y encontradas no texto cifrado poderiam significar E no texto plano.
- Cifra polialfabética, é o uso de vários alfabetos para a cifra. Leone Alberti parece ser o primeiro a sugerir esta técnica.
- Substituição poligráfica, esquemas onde pares ou trios de letras eram cifradas como uma única unidade. Por exemplo, a cifra de Playfair, inventada por Charles Wheatstone em meados do século XIX.
Uma desvantagem de todos estes modos de derrotar a análise de frequências é que complicavam tanto a cifra como a decifração dos textos, provocando erros.
As máquinas de rotores da primeira metade do século XX (por exemplo, a Máquina Enigma) eram essencialmente imunes à análise de frequências directa, embora outros tipos de análise conseguissem descodificar as mensagens de tais máquinas.
