Tęcza
Z Wikipedii
Tęcza – zjawisko optyczne i meteorologiczne występujące w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku, widocznego gdy Słońce oświetla krople wody w ziemskiej atmosferze. Tęcza powstaje w wyniku zjawisko dyspersji (rozszczepienia światła) oraz przez załamanie i odbicie światła przez niemal kuliste krople wody.
Dyspersja, refrakcja (załamanie), odbicie i inne efekty rozproszania światła zależą od różnic w kącie załamania światła o różnej długości fali przy przejściu z powietrza do wody i z wody do powietrza. Najczęściej obserwowana jest tęcza główna, lecz mogą pojawić się także tęcze wtórne i następne oraz kilka zjawisk optycznych towarzyszących tęczy opisanych poniżej.
Pomimo faktu, że w tęczy występuje niemal ciągłe widmo kolorów, tradycyjnie uznaje się, że kolorami tęczy są: czerwony (na zewnątrz łuku), pomarańczowy, żółty, zielony, niebieski i fioletowy (wewnątrz łuku).
Istnieje więc "tylko" sześć kolorów tęczy, chociaż zwykle mówi się o siedmiu. Najprawdopodobniej, z uwagi na konotacje religijne, kolor indygo[1] został dołączony do pozostałych sześciu kolorów tak, aby ich liczba wynosiła siedem.
Tęcza pojawia się często w mitologii, religii, literaturze i sztuce. Tęczowa flaga stanowiła symbol masońskiego Zakonu Order of the Rainbow Girls (7 barw), a później również homoseksualistów (6 barw).
Spis treści |
[edytuj] Wyjaśnienie naukowe
Efekt tęczy może być widoczny wszędzie, gdzie występują krople wody w powietrzu (12) oświetlane przez promienie słoneczne padające z tyłu obserwatora (9), a słońce znajduje się na stosunkowo niewielkiej wysokości (kącie do poziomu mniejszym niż 40°). Najbardziej widowiskowe tęcze można zaobserwować na tle czystego nieba lub ciemnego wznoszącego się terenu gdy obserwujący ma za sobą położone nisko słońce (ok. 20°) oraz czyste niebo (umożliwiające przedostawanie się promieni) a przed obserwatorem pada intensywny deszcz w odległości od 100 m do kilku kilometrów.
Tęcza powstaje również przy wodospadach lub fontannach, dookoła których występują krople wody. Charakterystyczne efekty tęczowe mogą być też czasem zauważone przy podświetlonych chmurach, jako pionowe wstęgi przy odległych deszczach lub virgach, jak również mogą być "sztucznie" uzyskane poprzez rozpylanie kropel wody w powietrzu oświetlonym silnym jednokierunkowym białym światłem.
W specyficznych przypadkach możliwe jest również dostrzeżenie tęczy księżycowej, wywołanej światłem odbitym od Księżyca. Niemniej jednak, ponieważ rozdzielczość ludzkiego oka w warunkach małego naświetlenia nie jest zbyt dobra i człowiek nie widzi kolorów przy słabym oświetleniu, tęcza księżycowa jest postrzegana zazwyczaj jako biały (a nie kolorowy) łuk.
[edytuj] Tęcza główna
Białe światło słoneczne (6) będące mieszaniną fal o różnej długości (kolorze) wchodząc do kropli ulega załamaniu (4), kąt załamania zależy od długości fali świetlnej w wyniku czego dochodzi do rozszczepienia światła na barwne spektrum, następnie światło odbija się od przeciwległej strony kropli, a wychodząc powtórnie załamuje się, zwiększając rozszczepienie.
Kąt pod jakim wychodzą promienie z kropli zależy od miejsca padania światła na kroplę oraz od długości fali świetlnej. Przykładowo najsilniej załamywane światło fioletowe wychodzi pod kątem (w stosunku do promienia padającego) od zera do 40,6° z wyraźnym maksimum intensywności dla kąta 40,3°, światło czerwone załamywane w kącie do 42,3 z maksimum w 42,0 [2]. Istnienie wyraźnych i wąskich maksimów w kątowym rozkładzie światła, spowodowanych zależnością współczynnika odbicia światła od kąta padania, jest główną, poza rozszczepieniem światła, przyczyną powstawania łuku tęczy. Kąty maksimów nie zależą bezpośrednio od wielkości kropel – zależą jednak od ich kształtu, współczynnika załamania światła.
Słona woda ma wyższy współczynnik załamania, co skutkuje mniejszym kątem widzenia łuku tęczy, co można zaobserwować oglądając tęczę powstającą częściowo na rozbryzgach fal morskich i na kroplach deszczu[3]. Z uwagi na napięcie powierzchniowe krople są niemal kuliste, ale duże krople nie są kuliste, w wyniku czego także może ulec zmianie kąt widzenia łuku tęczy.
Światło wewnątrz kropli nie ulega całkowitemu odbiciu, ale częściowemu, przy czym światło o polaryzacji stycznej do promienia łuku tęczy odbija się intensywnie a światło o polaryzacji prostopadłej słabo. W wyniku tego światło tęczy jest częściowo spolaryzowane liniowo w kierunku stycznym do promienia łuku tęczy (na szczycie łuku pionowo) (patrz kąt Brewstera). Łuk tęczy pierwotnej jest spolaryzowany w około 96%, tęczy wtórnej w około 90%.
[edytuj] Tęcza jako fenomen
Wszystkie oświetlone krople rozszczepiają i odbijają światło w ten sam sposób, ale do oka obserwatora dociera z danej kropli tylko światło rozproszone w jego kierunku. Te właśnie krople są postrzegane jako tworzące tęczę. Z fizycznego punktu widzenia tęcza nie istnieje tak jak przedmiot odbijający światło na danym fragmencie nieba, lecz jest rodzajem efektu optycznego, którego położenie jest związane z położeniem obserwatora i Słońca. W warunkach powstawania tęczy, obserwator patrząc w kierunku tworzącym kąt 42° do promieni słonecznych dostrzeże zawsze łuk tęczy o kolorze czerwonym, dlatego tęcza ma kształt łuku. Światło fioletowe będzie widziane na łuku o kącie widzenia 40,3° i dlatego w tęczy kolor fioletowy jest od środka, a czerwony na zewnątrz tęczy. Bez względu na odległość obserwatora od miejsca powstawania tęczy, jego położenia i innych warunków, jej promień jest widoczny pod kątem 40-42°. Słońce znajdujące się powyżej tego kąta nie wywoła tęczy, teoretycznie będzie ona powstawała poniżej linii horyzontu. Wyjątkiem jest sytuacja, gdy obserwator znajduje się na wzniesieniu, budynku lub w samolocie lub innej sytuacji w której może obserwować krople poniżej oczu w zadanym kierunku, wówczas tęcza może stanowić nawet pełny okrąg.
Środek łuku tęczy znajduje się zawsze dokładnie na przedłużeniu promieni słonecznych, które przechodziłyby przez oczy obserwatora, czyli na linii cienia tworzonego przez obserwatora. Dla obserwatora znajdującego się na powierzchni ziemi ów środek łuku tęczy jest zawsze poniżej horyzontu, dlatego łuk tęczy stanowi mniej niż pół okręgu.
[edytuj] Tęcza wtórna i następne
Czasami można zaobserwować drugą (wtórną), mniej jasną, tęczę, znajdującą się na zewnątrz tęczy właściwej. Tęcza wtórna tworzy łuk o kącie widzenia 50-53° i powstaje w wyniku dwukrotnego odbicia światła wewnątrz kropli wody. Ponieważ odbicie zachodzi dwukrotnie, a różnice w kącie rozproszenia światła w zależności od miejsca padania światła na kroplę są większe, tęcza wtórna jest mniej intensywna i szersza od tęczy pierwotnej.
Trzecia (potrójna) tęcza [4] może być zaobserwowana, jeśli spełnione są odpowiednie warunki takie jak optymalny kąt i intensywność padania promieni słonecznych, dobra widoczność itp. W niektórych przypadkach możliwe jest również występowanie tęczy poczwórnych, w których najbardziej zewnętrzny łuk jest niejednolity, a kolory ułożone w specyficzny, "pulsacyjny" sposób. Co ciekawe, tęcze tego typu występują po tej samej stronie nieba co Słońce, co czyni je trudnymi do dostrzeżenia z uwagi na intensywność światła samego Słońca.
[edytuj] Tęcza zerowa
Światło wychodzące z tylnej części kropli powoduje powstawanie efektów świetlnych i zgodnie z numeracją efekty te powinny być nazywane przez fizyków tęczą zerową. Światło wychodząc z tyłu kropli też ulega załamaniu, ale pod mniejszym kątem i nie obserwuje się wyraźnego maksimum natężenia dla wybranej fali w jakimś kierunku. Kolory z różnych kropel ulegają ponownemu połączeniu i obserwator nie jest w stanie dostrzec efektu rozszczepienia.
[edytuj] Jaśniejszy obszar wewnątrz tęczy
Promienie padające na krople bliżej środka, niż te tworzące maksimum jasności, ulegają załamaniu pod mniejszym kątem. W wyniku zmieszania światła o różnych barwach powstaje jaśniejszy obszar. Nie zawsze jest on biały, czasami powstają w nim opisane niżej tęcze wielokrotne. Na podobnej zasadzie jasny pas tworzy się na zewnątrz tęczy wtórnej, lecz jest on znacznie słabszy.
[edytuj] Pas Aleksandra
Ciemny fragment nieba leżący pomiędzy obydwiema tęczami jest określany mianem pasa Aleksandra, od nazwiska Aleksandra z Afrodyzji, który pierwszy opisał to zjawisko. Pas ten jest widoczny jako kontrast między jaśniejszym obszarem tęczy i wnętrza tęczy pierwotnej oraz zewnętrza tęczy wtórnej.
[edytuj] Tęcze wielokrotne
Czasami występują przepiękne zjawiska tęczowe składające się z szeregu mniej widocznych łuków znajdujących się wewnątrz tęczy właściwej, a bardzo rzadko również i na zewnątrz łuku tęczy wtórnej. W łukach tych kolory są położone blisko siebie, tak że trudno w nich rozróżnić pełną gamę kolorów tęczy. Tęcze takie noszą nazwę wielokrotnych, a ich występowanie nie jest możliwe do wytłumaczenia przy użyciu optyki geometrycznej układu optycznego jakim jest kropla wody.
Tęcze takie tworzą się w wyniku interferencji promieni światła załamanych pod mniejszym kątem, bo padły bliżej środka kropli, oraz promieni z maksimum, które uległy dyfrakcji (teoria Airy'ego). Gdy te dwa promienie po wyjściu z kropli będą w fazie fali, wzajemnie wzmocnią się (powstaną jaśniejsze kręgi), gdy fale będą miały przeciwne fazy, wytłumią się (kręgi ciemniejsze). Warunki fazowe zależą od długości fali, dlatego kręgi są kolorowe.
Tęcze wielokrotne są najlepiej widoczne, gdy krople są niewielkie i jednakowej wielkości. Sam fakt ich występowania był historycznie pierwszą wskazówką, że światło posiada naturę falową, a pierwsze wyjaśnienie tego zjawiska zostało zaproponowane przez Thomasa Younga w 1804 roku.
Wcześniej wspomniano, że światło przechodzące przez kroplę bez odbicia nie tworzy tęczy, ale w wyniku dyfrakcji i interferencji światła, podobnie jak tęcze wielokrotne, powstają efekty kolorystyczne - kolorowe pierścienie wokół Słońca o kącie dochodzącym do 15°[5]. Efekty te, zwane koroną słoneczną, czasami są mylone z powstającym na kryształkach lodu halo o kącie widzenia promienia 22° lub 46°.
[edytuj] Tęcza a odbicie światła
Jeszcze inne wariacje tęczy mogą być zaobserwowane dla przypadków, kiedy światło odbija się od lustra wody zanim zostanie rozszczepione przez krople deszczu. Dochodzi wtedy do powstania tęczy "odbiciowej". Z uwagi na zmianę kąta padania promieni słonecznych (od dołu w górę), środek łuku tęczy znajduje się na niebie, możliwe jest wówczas zaobserwowanie znacznie większej długości łuku niż przy zwykłych tęczach. Przy tęczach "odbiciowych" również możliwe jest wystąpienie pierwotnego i wtórnego łuku. Na zdjęciu obok tęcza odbiciowa, słabo widoczny prawie pionowy łuk w pasie Aleksandra.
Można również mówić o odbiciu tęczy (czy też tęczy odbitej), które występuje gdy rozszczepione światło odbija się od lustra wody zanim dotrze do obserwatora. Odbicie tęczy nie jest odbiciem lustrzanym pierwotnego łuku, ale widoczne jest jako przesunięte o kąt zależny od pozycji Słońca, co jest widoczne na zdjęciu obok.
[edytuj] Dokładne rozwiązanie problemu powstawania tęczy
Teoria tęczy oparta na optyce geometrycznej (tzw. kartezjańska teoria tęczy) wykorzystująca do opisu rozpraszania światła na kroplach wody pojęcie promienia świetlnego, którego drogę określają prawa załamania i odbicia światła na granicy powietrze - kropla jest uproszczeniem, nie wyjaśniającym wszystkich aspektów tęczy. Dokładniejszy opis zjawiska rozpraszania światła na kulistych kroplach daje, znana od 1908 teoria zwana rozwiązania Mie. [6] Rozwiązania Mie, na podstawie równań Maxwella, wyjaśniają zależność natężenia światła rozproszonego przez krople od kierunku rozproszenia.
[edytuj] Historia badań naukowych nad tęczą
Przypuszcza się, że perski astronom Qutb al-Din al-Shirazi (1236-1311) lub jego student Kamal al-din al-Farisi (1260-1320) podał po raz pierwszy w miarę dokładny opis sposobu powstawania tęczy. [7]
Badania Roberta Grosseteste'a dotyczące światła były kontynuowane przez Rogera Bacona, który opublikował swój Opus Majus w 1268 roku, mówiący o eksperymentach ze światłem rozszczepianym przez kryształy i krople wody i ukazującym kolory tęczy. [8]
Theodor z Fryburga jest również znany jako autor dokładnego wyjaśnienia zjawiska tęczy (w roku 1307). Wyjaśnił on, że tęcza pierwotna powstaje kiedy światła pada na poszczególne krople wody, promienie ulegają dwóm rozproszeniom (przy wejściu i wyjściu) i jednemu odbiciu (na tylnej powierzchni kropli) zanim dotrą do oka obserwatora.[9] Tęczę wtórną wyjaśnił na podstawie podobnego procesu obejmującego dwa rozproszenia i dwa odbicia.
W 1637 roku René Descartes poszedł jeszcze dalej w swoich rozważaniach. Wiedząc, że rozmiar kropli deszczu nie wpływa na zjawisko tęczy, eksperymentował z przepuszczaniem światła przez duże szklane kule wypełnione wodą. Mierząc kąty promieni padających i wychodzących wywnioskował, że tęcza pierwotna jest powodowana przez pojedyncze odbicie wewnątrz kropli, podczas gdy tęcza wtórna powodowana jest przez odbicie podwójne. Znając te fakty Kartezjusz sformułował prawa refrakcji (co prawda nieco później niż Snell, ale niezależnie od niego) i poprawnie obliczył kąty dla pierwotnego i wtórnego łuku. Jego wyjaśnienie dotyczące kolorów było jednak oparte o klasyczną teorię, w której kolory powstawały przez odpowiednią modyfikację białego światła.
Isaac Newton był pierwszym, który zademonstrował, że białe światło składa się z promieni o kolorach tęczy. Dowiódł tego poprzez eksperymenty z pryzmatem, w którym następowało rozszczepienie światła białego na pełne widmo kolorów, odrzucając tym samym teorię, że kolory były produkowane poprzez modyfikację białego światła. Wykazał on również, że czerwone światło jest załamywane w mniejszym stopniu niż niebieskie i zaproponował pierwsze naukowe wyjaśnienie podstawowych cech tęczy. Korpuskularna teoria światła przedstawiona przez Newtona nie była jednak w stanie wyjaśnić zjawiska tęczy wielokrotnej, której powstawanie zostało opisane dopiero przez Thomasa Younga, który zauważył, że w pewnych warunkach światło zachowuje się jak fala, więc może zachodzić interferencja promieni słonecznych pomiędzy sobą. Badania Younga zostały udoskonalone po roku 1820 przez George'a Biddella Airy'ego, który dyfrakcją wyjaśnił zależność jasności kolorów tęczy oraz istnienie tęczy wielokrotnych od rozmiarów kropel deszczu.
Goethe, sprzeciwiając się Newtonowi i jego zbyt matematycznej optyce a także jego teorii kolorów, postulował fenomenologię kolorów. Dla Goethego wygląd (pozory) nie mogły być zjawiskiem obiektywnym, musiały być zrozumiane przy pomocy globalnej teorii postrzegania (percepcji) – uważał on światło za źródło życia zjawisk związanych z kolorami.
[edytuj] Tęcza w kulturze
[edytuj] Tęcza w religii i mitologii
Tęcza zajmuje dość znaczące miejsce w mitologii i legendach, najprawdopodobniej z uwagi na jej piękno i trudność w wyjaśnieniu.
W mitologii greckiej tęcza była utożsamiana z drogą jaką pokonywała posłanka Iris pomiędzy Ziemią i Niebem. W mitologii chińskiej tęcza była szczeliną w niebie zamkniętą za pomocą kamieni i pięciu (lub siedmiu) kolorów przez boginię Nüwa. W mitologii hinduskiej tęczę nazywano Indradhanush, co oznaczało łuk Indry, boga błyskawic i grzmotów. W mitologii skandynawskiej używano nazwy Bifröst – był to most łączący światy Ásgard (bogów) i Midgard (ludzi). Irlandzki leprechaun (rodzaj elfa) chował garnek złota na końcu tęczy – czyli w miejscu niedostępnym dla żadnego człowieka (ponieważ tęcza nie występuje w konkretnym miejscu, a jej pojawienie zależy od pozycji samego obserwatora).
W Biblii tęcza jest symbolem przymierza pomiędzy Bogiem i człowiekiem, jest obietnicą złożoną przez Boga dla Noe, że Ziemi nie nawiedzi już więcej wielka powódź (Stary Testament, Rdz 9/13). Tęcza stała się nawet symbolem ruchu w judaizmie zwanego B'nei Noah. Członkami B'nei Noah są nie-żydzi, który kontynuują drogę wielkiego przodka jakim był Noe. Ruch ten ma korzenie w tradycji żydowskiej, a szczególnie w Talmudzie.
Według mitologii Aborygenów, świat narodził się z "tęczowego węża", natomiast w słowiańskiej, płanetnikiem mógł zostać człowiek "wciągnięty do nieba przez tęczę".
[edytuj] Tęcza w literaturze i sztuce
Tęcza jest często podmiotem utworów literackich i dzieł sztuki, malowali ją m.in. Peter Paul Rubens i George Innes (zobacz też skrót do Wikicytatów po prawej stronie). Jak wspomniano powyżej, tęcza wspomniana jest w Biblii – Biblia Gdańska, Stary Testament, Księga Rodzaju, Rozdział 9:
- [...]
- 12 Tedy rzekł Bóg: To jest znak przymierza, który Ja dawam między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą, która jest z wami, w rodzaje wieczne.
- 13 Łuk mój położyłem na obłoku, który będzie na znak przymierza między mną, i między ziemią.
- 14 I stanie się, gdy wzbudzę ciemny obłok nad ziemią, a ukaże się łuk na obłoku:
- 15 Że wspomnę na przymierze moje, które jest między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą w każdem ciele; i nie będą więcej wody na potop, ku wytraceniu wszelkiego ciała.
- [...]
Maria Konopnicka napisała wiersz zatytułowany Tęcza:
- A kto ciebie, śliczna tęczo,
- Siedmiobarwny pasie,
- Wymalował na tej chmurce
- Jakby na atłasie?
- [...]
O tęczy również napisał Antoni Kucharczyk:
- Po długiej niepogodzie zajaśniało słońce,
- Na niebie zachmurzonem, na kształt pół-obręczy
- Zajaśniał łuk świetlany siedmiobarwnej tęczy,
- Piją zbyteczne wody obydwa jej końce.
- [...]
Tęcza występuje również w wielu utworach literatury międzynarodowej – należy tutaj wymienić takich twórców jak: Virginia Woolf, William Wordsworth, John Keats, Richard Dawkins czy David Herbert Lawrence.
[edytuj] Tęcza w fotografii
Tęcza jest chętnie uwieczniana przez fotografów, przykładem jest zdjęcie Georgesa Nobleta Harpe de Lumière (widoczne po prawej).
Fotografowanie tęczy może nastręczać pewnych trudności. Aby objąć całą szerokość łuku aparat fotograficzny musiałby mieć kąt widzenia równy co najmniej 84°. Dla zwykłego aparatu z filmem 35 mm wymagany byłby obiektyw z ogniskową 19 mm (lub mniej), podczas gdy popularnie stosowany obiektyw szerokokątny posiada ogniskową 28 mm. Z pokładu samolotu (lub innego statku powietrznego) teoretycznie możliwe jest uzyskanie pełnego koła tęczy z cieniem samolotu pośrodku. Efektu tego nie należy jednak mylić ze zjawiskiem halo, które zazwyczaj posiada o wiele mniejszą szerokość kątową.
[edytuj] Tęcza w pop-kulturze
Symbol tęczy jest używany także we współczesnej kulturze, jak np. Over the Rainbow ("Ponad tęczą") w filmie z 1939 roku Czarnoksiężnik z krainy Oz lub w piosence The Rainbow Connection ("Tęczowe połączenie") z filmu The Muppet Movie. Nazwę Rainbow ("Tęcza") nosi grupa rockowa założona w 1975 roku przez gitarzystę Deep Purple Ritchiego Blackmore`a. Tytuł RAINBOW otrzymał jeden z albumów japońskiej gwiazdy muzyki pop Ayumi Hamasaki, wydany w 2002 roku, a Rainbow albumy piosenkarek Dolly Parton (1987) i Mariah Carey (1999).
Statek organizacji Greenpeace nazywa się Rainbow Warrior ("Tęczowy Wojownik"). Został tak nazwany na cześć legendy Tęczowych Wojowników z plemienia Indian Kri, wedle której: Kiedy świat jest chory i umiera, ludzie powstaną jak Wojownicy Tęczy.... [10]
Tęczowe Zloty są zlotami hipisów, którzy zbierają się z misją głoszenia idei pokoju, miłości, wolności i wspólnoty. Rainbow Family ("Rodzina Tęczy") to nazwa jednego z ruchów posthipisowskich.
W ostatnich latach tęczowa flaga została przyjęta jaka symbol homoseksualizmu. Różne kolory na fladze reprezentują różnorodność samych homoseksualistów. Z historycznego punktu widzenia tęczowa flaga została użyta w niemieckiej wojnie chłopów w XVI wieku jako symbol nowej ery, nadziei i socjalnych zmian. Tęczowe flagi były również używane: jako symbol pokoju (zwłaszcza w Włoszech), reprezentowały terytoria Tawantin Suyu, lub Inca, w Peru i Ekwadorze, przez społeczności Druzów na Bliskim Wschodzie jak również przez Żydowski Obwód Autonomiczny.
W Polsce tęczowa flaga była do lat 90. XX w. symbolem spółdzielczości, m.in. Powszechnej Spółdzielni Spożywców "Społem". Sekwencja kolorów występująca w tęczy używana jest również w elektronice, do oznaczania parametrów oporników, kondensatorów i innych.
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Bibliografia
- Robert Greenler, Tęcze, glorie i halo, wyd. Prószyński i Ska, 1998, ISBN: 83-7180-107-6.
- Raymond L. Lee and Alastair B. Fraser, The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science, (2001) Penn. State University Press and SPIE Press ISBN 0-271-01977-8
- M.G.J. Minnaert, "Light and Color in the Outdoors", 1995 ISBN 0-387-97935-2
- M. Minnaert, "The Nature of Light and Color in the Open Air", 1973 ISBN 0-486-20196-1
- Naylor, John, "Out of the Blue", 2002, ISBN 0-521-80925-8
[edytuj] Przypisy
- ↑ Indygo nie jest jednak wyjątkowym kolorem zarówno jeśli chodzi o naukę, jak i jego postrzeganie przez ludzkie oko, które posiada ograniczoną zdolność rozpoznawania kolorów w "niebieskiej" części spektrum światła. Przypisanie tego "dodatkowego" koloru przypisuje się czasom, w których Izaak Newton badał promienie świetlne.
- ↑ Primary rainbow colours
- ↑ zdjęcie "Sea Water Rainbow "
- ↑ "Rainbow Orders" - powstawanie poszczególnych tęczy
- ↑ Zdjęcie tęczy koronowej
- ↑ Nussenzveig, H. Moyses, “The Theory of the Rainbow,” Scientific American 236 (1977), 116
- ↑ http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Al-Farisi.html
- ↑ Roger Bacon, Opus Majus
- ↑ Tłumaczenie z j. angielskiego za Davidem C. Lindbergiem, Roger Bacon's Theory of the Rainbow: Progress or Regress?, Isis, Vol. 57, no. 2, p. 235
- ↑ http://www.greenpeace.org/international/rainbow-warrior-bombing/rw-then-and-now
[edytuj] Linki zewnętrzne
- Supernumerary rainbows
- Les Cowley's Atmospheric Optics
- Reflection rainbows
- Beverly T. Lynds' About Rainbows
- Blake Ebersole's Rainbow Science
- Supernumerary and Multiple Rainbows
- About rainbows
- Spectacular rainbow at Elam Bend (McFall, Missouri)
- Finding and Photographing rainbow
- Rainbow photography from Germany
- Walter Lewin's Discussion on colors and rainbow physics
- Rainbow a Phenomenological Approach
- Teoria tęczy na podstawie rozwiązań Mie
