Ograniczenia Pfaffa
Z Wikipedii
Ograniczenia Pfaffa to pojęcie związane z robotami mobilnymi. Opisuje ono ograniczenia ruchu jakim podlega robot. Najczęściej przedstawia ono warunek na brak poślizgu (prędkość) na boki, do przodu i do tyłu, itd. Z pojęciem tym związane jest także pojęcie współrzędne pomocnicze.
Ograniczenia Pfaffa zapisywane są jako macierz:
- A(q),
która spełnia warunek:
- A(q)q' = 0, gdzie q to wektor współrzędnych wewnętrznych.
[edytuj] Przykład
Na rysunku przedstawione zostało koło/łyżwa/narta na płaszczyźnie (x,y). Podlega ono ograniczeniu na brak poślizgu na boki. Położenie i orientacja obiektu zapisana jest jako wektor:
- q = (x,y,φ).
Natomiast ograniczenie na brak poślizgu zapisujemy jako:
- x'sinφ − y'cosφ = 0
Macierz A(q) przyjmie postać:
