Cykloida
Z Wikipedii
Cykloida – krzywa, jaką opisuje tor punktu leżącego na obwodzie koła, które toczy się bez poślizgu po prostej.
Cykloida opisana jest równaniami parametrycznymi postaci:
x = r(t – sin t)
y = r(1 – cos t)
Równania ogólne postaci:
x = rt – c·sin t
y = r – c·cos t
dają dla c<r cykloidę skróconą, zakreślaną przez ustalony punkt leżący wewnątrz toczącego się koła (linia czerwona), zaś dla c>r cykloidę wydłużoną zakreślaną przez ustalony punkt leżacy na zewnątrz koła (linia zielona).
Cykloida jest też związana z zagadnieniem krzywej najkrótszego spadku (brachistochrona).