Spazio completamente normale
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Uno spazio topologico X è detto completamente normale se è T1 e, inoltre, per ogni coppia di chiusi disgiunti (A,B), esiste una funzione continua f da X nell'intervallo I = [0,1], che valga 0 su tutto A e 1 su tutto B.
Il lemma di Urysohn mostra che tale proprietà è equivalente a quella di normalità.