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Pentagono regolare - Wikipedia

Pentagono regolare

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Un Pentagono regolare è un poligono regolare avente 5 angoli uguali fra loro e, conseguentemente, 5 lati uguali.

[modifica] Proprietà geometriche

Ampiezza di ciascuno degli angoli interni: $\pi - \frac{2 \pi}{5}=\frac{3}{5}\pi$ ovvero $108^\circ$ ;
Apotema (a), dove l è il lato del pentagono ed r è il raggio della circonferenza in cui il pentagono è inscritto:
- $a(l)= l\frac{1}{2}\cot\left(\frac{\pi}{5}\right)\simeq (0.6881909602)l$
- $a(r)= r\cos\left(\frac{\pi}{5}\right)\simeq (0.8090169943)r$
Area: $A=\frac{Pa}{2}=\frac{5la}{2}=l^2\frac{5}{4}\cot\left(\frac{\pi}{5}\right)\simeq(1.720477400)l^2$

Secondo l'uso corrente si definisce il rapporto $\frac{a}{l} =\frac{1}{2}\cot\left(\frac{\pi}{5}\right) \simeq (0.6881909602)$ numero fisso del pentagono.

Estratto da "http://it.wikipedia.org../../../p/e/n/Pentagono_regolare.html"

Categoria: Poligoni

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