Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi
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Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, nativo (come dice la sua nisba) della regione del Khwārezm (antica Corasmia) (in arabo:ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی ) o Abū Ǧaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (in arabo:ابو جعفر محمد بن موسی خوارزمی ), probabilmente perché è stato commesso un errore con Ǧaʿfar Muḥammad ibn Mūsā ibn Šākir [1] (in arabo محمد بن موسى الخوارزمي Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī) è stato un matematico musulmano, astronomo, astrologo e geografo di origine persiana. [2] Nacque verso il 780, nel Khwārezm o a Baghdad e morì nell’850 circa.
Visse a Baghdad presso la corte del califfo al-Ma’mūn, che lo nominò responsabile della sua biblioteca, la famosa Bayt al-Hikma, "Casa della Sapienza", di Baghdad. Sotto la sua direzione furono tradotte in arabo molte delle principali opere matematiche dell'antichità.
È l’autore dell' al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa al-muqābala, il primo libro che tratta soluzioni sistematiche di equazioni lineari e di secondo grado. Viene considerato pertanto il padre dell’algebra,[3] titolo che divide con Diofanto.
La parola "algebra" deriva da al-jabr , [4]: una delle due operazioni usate per risolvere le equazioni di secondo grado come descritto nel suo libro. Il libro Algoritmi de numero Indorum, traduzione latina di uno dei suoi più importanti studi sul sistema di numerazione indiano, introdusse la notazione posizionale e il numero zero nel mondo occidentale nel XII secolo. La parola algoritmo e la sua variante meno usata algorismo derivano da Algoritmi, la latinizzazione del suo nome.
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[modifica] Biografia
Si conosce poco della sua vita: non è neppure certo dove al-Khwārizmī sia nato. Il suo nome fa pensare che potrebbe essere originario del Khwārezm, attiguo al Khorasan e all'incirca combaciante con le aree circostanti il lago Aral che sono ora conosciute come regione di Khiva e che fanno parte dell’Uzbekistan).
Lo storico annalista al-Tabari gli attribuisce la nisba al-Qutrubbulli, credendolo originario di Qutrubbull, una piccola città vicino a Baghdad. Ad esso aggiunse anche la nisba al-Majūsī lasciando intendere che egli fosse un Mago o un sacerdote zoroastriano. [1] Alcuni hanno suggerito che la prefazione al suo libro sull'Algebra potesse far intendere che egli fosse un musulmano ortodosso, sebbene i suoi studi di astrologia non consentano di confermare questa ipotesi. Nel Kitāb al-Fihrist (Libro dell'Indice) di Muḥammad ibn Isḥāq ibn al-Nadīm troviamo una biografia di al-Khwārizmī, contenente l'elenco dei libri da lui scritti. Al-Khwārizmī portò a termine la maggior parte dei suoi lavori fra l’813 e l’833.
Dopo la conquista islamica delle regioni mesopotamiche e persiane, Baghdad divenne il centro degli studi scientifici e degli affari e molti mercanti e scienziati dalla lontana Cina e dall’India arrivarono in questa città, così come probabilmente fece al-Khwārizmī. Egli visse a Baghdad come studente presso la Bayt al-Hikma, la Casa della saggezza voluta dal Califfo al-Maʾmūn, dove ebbe modo di dedicarsi agli studi, alla traduzione di manoscritti scientifici greco-ellenistici e alla stesura delle sue opere.
[modifica] Contributi
I suoi maggiori contributi hanno riguardato i campi dell'algebra, della trigonometria, dell'astronomia/astrologia, della geografia e della cartografia. Il suo approccio sistematico e logico nel risolvere le equazioni lineari e di secondo grado diedero forma alla disciplina dell’algebra; questo stesso vocabolo è derivato dal nome del suo libro al-Kitāb al-mukhtasar fī hisāb al-jabr wa 'l-muqābala (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), scritto verso l’825 e tradotto in latino nel XII secolo con il titolo “Algoritmi de numero Indorum”, forse la prima opera completa sul sistema di numerazione indiano. Si deve ad esso la diffusione del sistema di numerazione indo-arabico nel Vicino e Medio Oriente e successivamente in Europa.
Alcune delle sue riflessioni si basano su studi astronomici dell'antica Persia, di Babilonia, dell'India e della scienza greco-ellenistica.
al-Khwārizmī sistematizzò e corresse i dati geografici di Tolomeo relativi all’Africa e al Vicino Oriente. Un altro suo testo molto importante è stato il Kitāb surat al-ard ("Libro sulla forma della Terra", tradotto come Geografia), che presenta le coordinate di località della parte del mondo conosciuta e in particolare di quelle citate dall'opera geografica di Tolomeo, ma con valori migliorati per quanto riguarda la lunghezza del Mar Mediterraneo e l’ubicazione di alcune città in Asia e in Africa.
Egli contribuì inoltre alla realizzazione di una carta geografica del mondo per il Califfo al-Ma’mūn e partecipò al progetto per la determinazione della circonferenza della Terra, supervisionando il lavoro di 70 geografi impegnati a realizzare una mappa del “Mondo conosciuto” a quel momento. [6]
Produsse anche strumenti meccanici come l’astrolabio e la meridiana. A lui sono anche dovute una serie di tavole astronomiche, di elaborazione antico-persiana, che resteranno in uso per quasi cinque secoli. Fu l'inventore del ''quadrato delle ombre'' detto anche ''scala altimetrica'', strumento da associare all'astrolabio per misurare altezze e distanze.
[modifica] Algebra
L' al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-al-muqābala è un libro di matematica scritto verso l’820 d.C. Il libro amplia il lavoro del matematico indiano Brahmagupta e del matematico ellenistico Diofanto sulle equazioni algebriche. Si ritiene che questo libro abbia dato un cruciale contributo alla definizione dell’algebra. Il libro è stato tradotto in latino con il titolo Liber algebrae et almucabala da Roberto di Chester a Segovia, nel 1145,[7] e inoltre da Gerardo da Cremona.
Il metodo di al-Khwārizmī per risolvere equazioni lineari e di 2° grado si basa principalmente nel ridurre l’equazione a uno dei sei tipi proposti (dove a, b e c sono interi positivi).
- quadrato uguale alla radice (ax2 = bx)
- quadrato uguale a un numero (ax2 = c)
- radice uguale a un numero (bx = c)
- quadrato più radice uguale a un numero (ax2 + bx = c)
- quadrato più numero uguale radice (ax2 + c = bx)
- radice più numero uguale quadrato (bx + c = ax2)
usando le due operazioni al-jabr ("completamento") e al-muqābala ("bilanciamento"). Al-jabr è il procedimento utilizzato per rimuovere i numeri negativi, le radici e i quadrati aggiungendo la stessa quantità ad entrambi i membri dell’equazione. Per esempio, x2 = 40x - 4x2 è ridotto a 5x2 = 40x. Al-muqābala è il procedimento utilizzato per portare le quantità dello stesso segno dallo stesso membro dell’equazione. Per esempio, x2+14 = x+5 si riduce a
x2+9 = x.
[modifica] Aritmetica
Il testo chiamato Algoritmi de numero Indorum ("al-Khwārizmī sui numeri indiani") è sopravvissuto in una traduzione latina, ma di esso si è perso l’originale in Arabo. La traduzione è stata fatta nel gennaio del 1126 da Adelardo di Bath, che aveva inoltre tradotto le tabelle astronomiche nel 1126. Il titolo originale in arabo era probabilmente Kitāb al-Ǧamʿ wa al-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind.[8] ("Libro sull'addizione e la sottrazione secondo il calcolo degli Indiani").
[modifica] Geografia
Il terzo importante studio di al-Khwārizmī è intitolato Kitāb ṣūrat al-Arḍ (in arabo: كتاب صورة الأرض "Libro della forma della Terra ", speso tradotto in inglese come Geography), terminato nell’833. È una versione rivista e completata della Geografia di Tolomeo e consiste in un elenco di 2402 coordinate di città e altre caratteristiche geografiche preceduto da un'introduzione generale. [9]
Del Kitāb ṣūrat al-Arḍ è sopravvissuta solo una copia, conservata nella Biblioteca dell’Università di Strasburgo. Una traduzione latina è conservata nella Biblioteca Nazionale di Spagna a Madrid e il suo titolo completo è "Libro sulla comparsa della Terra, con le sue città, montagne, mari, tutte le isole ed i fiumi, scritto da Abu Ja’far Muhammad ibn Musa al- Khwarizmi, secondo il trattato geografico scritto da Tolomeo il Claudiano".[10]
Il libro inizia con un elenco di latitudini e longitudini, a seconda delle "fasce climatiche", vale a dire in blocchi di latitudini e, in ogni fascia climatica, per longitudini. Paul Gallez evidenzia questo eccellente sistema che ci permette di dedurre molte latitudini e longitudini, anche se il documento in nostro possesso è così in cattivo stato da renderlo quasi illeggibile.
Sia la copia in arabo sia la traduzione in latino non includono la stessa mappa del mondo, Hubert Daunicht è stato in grado di ricostruire la mappa mancante partendo dalle coordinate: Daunicht lesse le latitudini e le longitudini dei tratti costieri nel manoscritto o li dedusse dal contesto quando esse risultavano illeggibili. Trasferì i punti su carta millimetrata e, collegandoli con linee rette, ottenne un’approssimazione del contorno costiero presente nella mappa originale. Fece quindi lo stesso lavoro per i fiumi e le città. [11]
Una delle correzioni fatta da al-Khwārizmī sugli studi di Tolomeo fu la riduzione della latitudine del Mediterraneo da 62 a 52 gradi, quando essa ammonta effettivamente a soli 42 gradi. Lo studioso scelse per lo stesso meridiano Zero, come Tolomeo, le Canarie L’ammontare delle terre disabitate si estende sopra i 180°.
La maggior parte dei toponimi usati da al-Khwārizmī combacia con quelli di Tolomeo, Martellus e Behaim. È la stessa la forma generale delle linea costiera fra Taprobane e Cattigara. La costa atlantica della Coda del Drago, che non esiste sulla mappa di Tolomeo, è tracciata con pochi dettagli sulla mappa di al-Khwārizmī, mentre è chiara e precisa sulla mappa di Martellus e nella versione successiva di Behaim.
La differenza consiste che sulla mappa di Tolomeo la costa del Sud America, a sud di Cattigara, curva a ovest per congiungersi alla costa africana mentre nelle altre mappe essa curva a est, nord-est e nord per formare la grande penisola della Coda del Drago, vale a dire il Sud America. Questa penisola esiste anche sulla mappa di al-Khwārizmī, così come la possiamo vedere più chiaramente nella ricostruzione di Daunicht. Come Gallez evidenzia, con l’identificazione di fiumi e montagne noi abbiamo provato che sulla mappa di Martellus questa penisola è in effetti il Sud America, completa sia della costa del Pacifico, sia della costa Atlantica. Dopo aver studiato lo Stretto di Magellano sulla mappa di al-Khwārizmī così come sulla mappa di Martellus, possiamo vedere che la Terra del Fuoco era meglio conosciuta a Baghdad nell’833 che a Firenze nel 1489.
[modifica] Astronomia
L’ultimo importante lavoro di al-Khwārizmī è lo Zīǧ, concernente le tavole astronomiche che si basano su un numero di fonti greco-ellenistiche, indiane e persiane. Esse includono una tavola di valori del seno trigonometrico, il cui termine latino sinus è la traduzione dell'arabo jayb, ovvero "tasca" o "concavità". In realtà si trattò di un curioso fraintendimento del termine sanscrito gīv (che significa "arco di cerchio") che nella lingua araba - che non ha il suono "v" - è pronunciato come gīb. Esso, scritto, può essere letto però "jayb" e da qui l'equivoco destinato a perdurare nel tempo.
[modifica] Altri lavori
Al-Khwārizmī ha scritto parecchi altri lavori, compresa la Risāla fī istikhrāǧ ta’rīkh al-Yahūd sul calendario ebraico, così come un lavoro sull’utilizzo e la costruzione di un astrolabio. Ibn al-Nadim nel suo Kitab al-Fihrist (una bibliografia di libri in arabo) accenna al Kitāb al-rukhāma(t) (il libro sulla meridiana) e al Kitāb al-ta'rīkh (Libro sulla storia), ma queste opere sono andate perdute.
[modifica] Note
- ↑ (M. Dunlop. "Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī", Journal of the Royal Asiatic Society (1943), pp. 248-250).
- ↑ Jeffrey A. Oaks. Was al-Khwarizmi an applied algebraist?; Jan P. Hogendijk al-Khwarizmi, Pythagoras, 38 (1998), no. 2, pp. 4-5.
- ↑ L’algebra di al-Khwārizmī è considerata il fondamento e la testata d’angolo della scienza. Ed è senz’altro più corretto chiamare al-Khwārizmī “padre dell’algebra” di Diofanto perché egli è stato il primo ad insegnare algebra in forma elementare. Diofanto si è principalmente interessato alla teoria dei numeri. —Gandz pp. 263–277.
- ↑ In arabo:الجبر, “ripristinare” o “completare”
- ↑ Nelle fila dei più illustri matematici di tutti i tempi al-Khwārizmī si eleva al di sopra di tutti gli altri. Egli compose il lavoro più antico su algebra ed aritmetica, fonte principale di conoscenze matematiche per secoli prima di arrivare in Oriente e Occidente. Il lavoro sull’aritmetica introdusse per primo i numeri indiani in Europa, come dimostrato dal vocabolo algoritmo; il lavoro su algebra …. Diede il nome a questa importante branca di matematica nel mondo europeo... —Ali Abdullah al-Daffa.
- ↑ Britannica, al-Khwarizmi
- ↑ O'Connor, Abraham bar Hiyya Ha-Nasi
- ↑ Julius Ruska, Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst. ISBN 3533038173.
- ↑ http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Cartography.html
- ↑ Nel pensiero di al-Khwārizmī “il Claudiano” significa che Tolomeo era in qualche modo collegato con l’imperatore Claudio.
- ↑ Hubert Daunicht. Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens, Bonn Universität, Bonn, 1968.
[modifica] Bibliografia
- Ali Abdullah al-Daffa, The Muslim contribution to mathematics, Londra, 1978.
- Barnabas Hughes, Robert of Chester's Latin translation of al-Khwarizmi's al-Jabr: A new critical edition, F. Steiner Verlag, Wiesbaden, 1989, ISBN 3515045899.
- Fredrick Rosen, The Algebra of Mohammed Ben Musa, Kessinger Publishing, 2004, ISBN 1417949147
- (DE) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, E. J. Brill, Leiden, 1974.
- Jan P. Hogendijk, "al-Khwarzimi", Pythagoras, 38 (1998), no. 2, pp. 4-5 (disponibile anche qui)
- Jeffrey A. Oaks, Was al-Khwarizmi an applied algebraist?. The University of Indianapolis.
- (EN) Abraham bar Hiyya Ha-Nasi, biografia in MacTutor
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson, Arabic mathematics: forgotten brilliance? in MacTutor
- Nito Verdera, South America on ancient, medieval and Renaissance maps.
- R. Rashed, The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra, Londra, 1994.
- Salomon Gandz, "The sources of al-Khwarizmi's algebra", Osiris, i (1936).
- Fredrick Rosen. The Algebra of Mohammed Ben Musa. Kessinger Publishing, 2004-09-01. ISBN 1417949147.
[modifica] Voci correlate
- Algoritmo
- Cratere Al-Khwarizmi — crater lunare dedicato ad al-Khwārizmī.
- Khwarizmi International Award
