Equazione lineare
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Sono dette equazioni lineari o equazioni di primo grado le equazioni algebriche di primo grado; quelle ad una incognita sono riconducibili (tramite le usuali regole dell'algebra elementare) alla forma:
- ax + b = 0
con dove a e b sono numeri reali o complessi e 
.
Portando b a secondo membro e dividendo per a si ottiene:
Un'equazione di primo grado ad una incognita ammette dunque una e una sola soluzione, pari a 
.
Esempio Si trovi il valore della variabile x tale che valga l'espressione: 
La soluzione è semplice: 
:
Più in generale, un'equazione lineare in n incognite x1, x2, ..., xn è riconducibile alla forma:
- a1x1 + a2x2 + ... + anxn + k = 0
In geometria analitica, un'equazione lineare a due incognite (scritta in genere nella forma y = mx + q oppure ax + by + c = 0) rappresenta una retta nel piano cartesiano. Nello spazio a tre dimensioni, un'equazione in tre incognite della forma ax + by + cz + d = 0 rappresenta un piano. In generale, nello spazio euclideo n-dimensionale, l'insieme delle soluzioni di un'equazione lineare in n incognite rappresenta uno spazio ad n - 1 dimensioni.
