Monoid
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A matematikában az egységelemes félcsoportokat monoidoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a monoid egy olyan struktúra, amelyben definiálva van egy kétváltozós, asszociatív, egységelemes művelet.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] Definíció
Legyen 
tetszőleges grupoid. Azt mondjuk, hogy monoid, ha
- tetszőleges
elemekre 
teljesül, és - létezik olyan
elem, hogy tetszőleges 
esetén 
.
[szerkesztés] Példák
- A természetes számok halmaza az összeadás művelettel. Az egységelem a 0.
- A természetes számok halmaza az szorzás művelettel. Az egységelem az 1.
- Minden csoport egyben monoid is, és minden Ábel-csoport egyben kommutatív monoid is.
[szerkesztés] Hivatkozások
- Rédei, László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp (1954)
- Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)
[szerkesztés] Külső hivatkozások
- monoid a PlanetMath-on.
