Raisonnement par induction
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On appelle raisonnement par induction la méthode, principalement utilisée en théorie des jeux, qui consiste à déduire les effets d'une action en analysant ses conséquences éventuelles.
Il est employé pour la première fois par John Von Neumann et Oskar Morgenstern dans leur ouvrage Theory of Games and Economic Behavior (Théorie des jeux et du comportement économique) en 1944.
Dans le cadre de la recherche d'un optimum, le raisonnement par induction implique qu'un nœud - c'est-à-dire une décision à prendre entre plusieurs options - qui comporte des sous-nœuds ne peut être résolu qu'en ayant résolu chacun des sous-nœuds.
Par exemple, soit un nœud A :
A
/ \
/ \
A1 A2
/ \ / \
A11 A12 A21 A22
En fonction des bénéfices de A11 et de A12 (qui ne comportent pas de sous-nœud : on parle de feuilles), on peut choisir la meilleure option entre A11 et A12. Le nœud A1 sera alors assimilé au meilleur , c'est-à-dire soit A11, soit A12. De même pour A2, qui sera assimilé soit à A21, soit à A22. Le raisonnement par induction s'applique ensuite entre A1 et A2. A sera assimilé à la meilleure option d'entre ces deux nœuds.
Le raisonnement par induction permet de résoudre de nombreux problèmes simples, dans la mesure ou les coefficients (les bénéfices) et la structure du jeu (l'arbre) sont connus et constants.
