Discuter:Radian

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[modifier] Réflexion sur l'unité angulaire le radian

Si l'on accepte le Postulat que j'ai proposé : « La taille (dimension) minimale de tout polygone régulier à nombre pair de côtés, à l'exception du carré, est un cercle. Exception pour cause que, l'hexagone étant le dernier polygone régulier à nombre pair de côtés à conserver la partie entière trois (3) du rapport périmètre sur diagonale, en dessous de six (6) points de circonférence ne peut être, c'est-à-dire cesse d'exister.", alors en considérant le cercle fondamental de six (6) points de circonférence et deux (2) points de diamètre exactement, on constate qu'en appliquant la définition du radian, l'arc intercepté par un angle d'un (1) radian est égal à un (1) point exactement puisque le rayon est égal à un (1) point. Cependant, dès que l'on quitte le cercle fondamental, par exemple en prenant le cercle de douze (12) points de circonférence, le même angle d'un (1) radian intercepte un arc de deux (2) points de longueur mais en analysant la figure on s'aperçoit que le rayon du cercle de douze points de circonférence est inférieur à deux (2) points. La variation persiste à l'infini. De cette analyse il ressort que le rapport de la circonférence d'un cercle sur son diamètre varie entre la valeur trois (3) incluse qui représente le rapport du périmètre de l'hexagone régulier sur sa diagonale et la constante π (3,14159265...) qui est égale au rapport du périmètre du polygone régulier à nombre pair de côtés deux n(2n) lorsque n est égal à l'infini. C'est la variation perpétuelle de ce rapport qui rend le cercle insaisissable. La difficulté (impossibilité de la quadrature du cercle à cause de la transcendance de π est de mon point de vue devenue désuète) de la quadrature du cercle est due au fait que le carré est le seul polygone régulier à nombre pair de côtés à avoir le rapport périmetre sur diagonale inférieur à trois (3) qui représente la partie entière de π. À mon sens, on pourrait définir le radian comme l'angle qui détermine le triangle équilatéral.

Mohwali Awamar (80.84.132.7) 17 juillet 2005 06:16