Réseau de neurones de Hopfield
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Le réseau de neurones d'Hopfield est un modèle de réseau de neurones inventé par le physicien John Hopfield en 1982. Sa découverte a permis de relancer l'intéret dans les réseaux de neurones.
Un réseau de Hopfield est une mémoire adressable par son contenu : une forme mémorisée est retrouvée par une stabilisation du réseau, s'il a été stimulé par une partie adéquate de cette forme.
Sommaire |
[modifier] Structure
Ce modèle de réseau est constitué de N neurones à états binaires (-1, 1 ou 0, 1 suivant les versions) tous interconnectés. L'entrée totale d'un neurone i est donc :
| Ii = | ∑ | wijVj |
| j |
où :
- wij est le poids de la connexion du neurone i à j
- Vj est l'état du neurone j
L'état du réseau peut être caractérisé par un mot de N bits correspondant à l'état de chaque neurone.
[modifier] Dynamique
Le fonctionnement du réseau est séquencée par une horloge. On notera :
- Vi(t) ou Vi l'état du neurone i à l'instant t
- Vi(t + 1) l'état du neurone i à l'instant t + dt où dt désigne l'intervalle de temps entre 2 tops d'horloge
Il existe plusieurs alternatives assez équivalentes pour la mise à jour de l'état des neurones :
- Le mode stochastique original de Hopfield où chaque neurone modifie son état à un instant aléatoire selon une fréquence moyenne égale pour tous les neurones. Plus simplement on peut considérer qu'à chaque top d'horloge, on tire au hasard un neurone afin de le mettre à jour.
- Un mode synchrone où tous les neurones sont mis à jour simultanément.
- Un mode séquentiel où les neurones sont mis à jour selon un ordre défini.
Le calcul du nouvel état du neurone i se fait ainsi :
[modifier] Apprentissage
L'apprentissage dans un réseau d'Hopfield consiste à faire en sorte que chacun des prototypes à mémoriser soit :
- Un état stable du réseau
- Un état attracteur permettant de le retrouver à partir d'états légérement différents
[modifier] liens externes
- Neural Lab - interface graphique en Python et Gtk permetant de manipuler un reseaux de hopfield
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