Proposition (logique mathématique)
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Vous avez de En logique mathématique, une proposition est une formule sans variables libres. Selon la théorie des modèles, il s'ensuit qu'une proposition est vraie ou fausse étant donnée une structure. Par exemple :
n'est pas une proposition, à cause de la présence de la variable libre y. Elle sera vraie de la structure sur les nombres réels si y = 2, mais non si y = − 2. D'autre part :
est une proposition. Elle est fausse pour les nombres réels (autement dit, son interprétation dans l'ensemble des nombres réels dit que chaque réel a une racine carrée, ce qui n'est pas vrai.
