Méthode Trachtenberg
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Vous avez de La méthode Trachtenberg est une méthode de calcul mental inventée par Jacow Trachtenberg.
Cette méthode permet d'effectuer rapidement des calculs arithmétiques complexes en les décomposant en calculs plus simples.
Sommaire |
[modifier] Remarques préliminaires
Remarque n°1 : Dans une multiplication de deux nombres (facteurs), le premier facteur est appelé multiplicande et le second multiplicateur. Le résultat de l'opération est le produit.
Remarque n°2 : Chiffre et nombre sont deux notions distinctes. Un nombre est écrit à l'aide de chiffres. Les astuces de calcul décrites ci-dessous se basent sur une technique simple qui consiste à considérer chaque chiffre du multiplicande en tant que nombre sur lequel on applique la règle énoncée. Par abus de langage, mais pour simplifer la compréhension des astuces, la suite de cet article n'emploiera que le terme chiffre dans son sens strict ou en remplacement du terme nombre.
Remarque n°3 : Pour appliquer les astuces ci-dessous, il faut procéder au calcul des chiffres du produit de la droite vers la gauche (depuis les unités en remontant vers les chiffres de poids de plus en plus fort) à partir des chiffres du multiplicande dans le même ordre.
[modifier] Multiplication par 5
Règle : La moitié du voisin de droite, + 5 si le chiffre est impair.
Énnoncée d'une manière différente : Chaque chiffre du produit est égal à la moitié du voisin de droite du chiffre du multiplicande occupant la même position, augmenté de 5 si ce dernier est impair.
Exemple 1 : 413 x 5 = 2065
4 : 2 = 2 1 : 2 = 0 3 : 2 = 1 + 5 =6 Recopier 5
Exemple 2 : 812 x 5 = 4060
8 : 2 = 4 1 : 2 = 0 2 : 2 = 1 + 5 =6 Recopier 0
[modifier] Multiplication par 6
Règle : Ajouter la moitié du voisin de droite à chaque chiffre, plus 5 si le chiffre est impair et l'éventuelle retenue du rang immédiatement inférieur.
[modifier] Multiplication par 7
Règle : Doubler chaque chiffre et ajouter la moitié du voisin, + 5 si le chiffre est impair.
[modifier] Multiplication par 8
Règle : Soustraire le dernier chiffre de 10 et doubler le résultat. Soustraire les autres chiffres de 9. Doubler le résultat et ajouter au voisin de droite. Enlever 2 au premier chiffre.
[modifier] Multiplication par 9
Règle : Soustraire le dernier chiffre de 10, soustraire les autres de 9 et ajouter le résultat au voisin de droite.
[modifier] Multiplication par 11
Règle : Recopier le dernier chiffre. Additionner 2 par 2 les chiffres voisins. Recopier le premier chiffre du multiplicande.
Exemple : 3 422 x 11 = 37 642
Recopier 2. 2 + 2 = 4 4 + 2 = 6 3 + 4 = 7 Recopier 3
[modifier] Multiplication par 12
Règle : Doubler chaque chiffre avant de l'ajouter à son voisin de droite. Recopier le premier chiffre (plus éventuellement la retenue).
Exemple : 314 x 12 = 3 768
4 x 2 = 8 1 x 2 + 4 = 6 3 x 2 + 1 = 7 Recopier 3
[modifier] Multiplication par 13
Voir aussi
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