Instabilité gravitationnelle
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En astrophysique, une instabilité gravitationnelle ou encore instabilité de Jeans, nommée ainsi en hommage à son découvreur, le physicien britanique Sir James Jeans, décrit le phénomène d'effondrement gravitationnelle qui peut avoir lieu par exemple au sein d'un nuage de matière gazeux.
Sommaire |
[modifier] Introduction
Ainsi que l'a montré Jeans, sous certaines conditions, un nuage de gaz ou une partie de celui-ci peut devenir instable et s'effondrer spontanément lorsque qu'il ne possède pas une pression interne suffisante pour compenser les effets de la gravité en son sein. De façon remarquable, le gaz est néanmoins stable si sa masse totale, à température et volume fixé, est suffisamment faible. Mais si cette masse critique, appelée masse de Jeans est dépassée, alors il s'effondrera jusqu'à ce qu'un autre processus physique intervienne éventuellement pour stopper la contraction du gaz.
Jeans a calculé une formule donnant la masse critique du gaz en fonction de sa densité et de sa température. Plus le nuage est froid et dense et plus il devient instable et susceptible de s'effondrer.
[modifier] Masse de Jeans
On peut estimer la masse de Jeans par un argument physique simple. En supposant une distribution sphérique et homogène de rayon R, de masse M et dans laquelle la vitesse du son est cs alors si on effectue une légère compression du gaz il faut un temps
- tson = R / cs
pour que les ondes sonores traversent le milieu et exercent une réaction en réajustant la pression interne du gaz. Dans le même temps, la gravité aura pour effet de compresser le système encore plus et le temps caractéristique de cet effet est
- tff = 1 / (Gρ)1 / 2
où G est la constante de Newton et ρ la densité du gaz.
Si le temps de propagation du son est plus court que le temps de chute libre tff des particules alors l'effet de pression a le temps de stopper la contraction et le système peut retrouver un équilibre. Mais si le temps de chute libre tff est plus court que le temps tson = R / cs alors c'est la gravité qui l'emporte et le gaz subit un effondrement gravitationnel. La condition d'effondrement peut donc se résumer sous la forme
- tff < tson
Quelques calculs montrent alors que la masse de Jeans MJ associée à cette condition vaut
[modifier] Longueur de Jeans
On peut aussi écrire la condition de stabilité en terme d'une longueur critique, appelée longueur de Jeans plutôt qu'en terme de masse. Si le système possède un rayon inférieur à la longueur de Jeans alors il est gravitationnellement stable, tandis que si le système est plus grand il subit un effondrement gravitationnel.
On peut montrer que le rayon de Jeans RJ s'écrit
- RJ = cs / (Gρ)1 / 2
[modifier] L'erreur de Jeans
Il a été indiqué par d'autres astrophysiciensréf. nécessaire que l'analyse originelle de Jeans contenait l'erreur suivante : Dans ses calculs, Jeans supposait que la région s'éffondrant baignait dans un milieu statique et infini. En raison précisément de l'instabilité gravitationnelle, toute milieu initialement statique et infnini devrait finir par s'éffondrer également. En conséquence, la vitesse d'expansion de la région instable relativement à la densité du milieu environnant s'effondrant également est plus lente que prédit par l'analyse originelle de Jeans. Une analyse ultérieure par Hunterréf. nécessaire a alors corrigé ce point.
[modifier] Importance en astrophysique et en cosmologie
L'instabilité de Jeans est d'une importance capitale dans les processus de formation des étoiles au sein des nuages moléculaires géants. Elle est également d'importance pour la formation initiale des grandes structures dans l'univers primordial.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Références
Longair, Malcolm S., "Galaxy Formation" 1998.
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