Histoire de la géométrie
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[modifier] La première géométrie
Les premières bases de géométrie reconnues remontent à 3000 AJC, sous l'Égypte ancienne (lire géométrie égyptienne), sous l'ancienne civilisation hindoue et sous les babylonniens (lire mathématiques babylonniennes. Les premiers résultats étaient un ensemble de principes empiriques concernant les longueurs, les angles, les aires et les volumes ; ils étaient développés pour les besoins de l'architecture, de l'agriculture et de l'astronomie. Parmi ces résultats, on peut citer des versions du théorème de Pythagore, développé par les Egyptiens et les Babyloniens 1500 ans avant les Pythagoriciens, une table de trigonométrie chez les Babyloniens, ou encore la formule exacte du volume d'une pyramide carré tronquée.
Durant la même période, il se peut que la civilisation chinoise, en avance sur son temps, ait développé des résultats avancés de géométrie ; cependant, elle n'en a laissé aucune trace, probablement à cause de l'utilisation du papier.
[modifier] Géométrie indienne (3000-500 AJC)
La civilisation de la vallée de l'Indus a développé des résultats de géométrie aussi développés que leurs contemporains en Mésopotamie et en Égypte. Ce développement fut en partie développé par l'urbanisme : les rues dessinent dans les villes des quadrillages, à l'image des villes américaines actuelles.
[modifier] Géométrie grecque (600-300 AJC)
- Article détaillé : géométrie grecque.
Pour les mathématiciens de la Grèce antique, la géométrie était le cœur des sciences, atteignant une richesse de méthodologie inégalée dans les autres domaines du savoir. Ils étudièrent de nouvelles figures, dont des courbes, surfaces et solides. Ils reconnurent que les objets physiques ne sont que des approximations des formes étudiées en géométrie.
Thalès est le premier à qui est attribué le raisonnement déductif. Les géomètres développèrent ensuite un système d'axiomes de la géométrie qui survécut presque 2000 ans.
Platon, bien que non mathématicien, introduit l'idée que toutes les figures géoémtriques puissent être construites à l'aide d'une règle non graduée et d'un compas parfait. Se posa alors le problème de la trisection de l'angle, de la quadrature du cercle.
[modifier] Géométrie hellénistique (300 avant notre ère - 500 de notre ère)
La géométrie helléniste commence avec l'écriture des éléments d'Euclide. Est présenté un système d'axiomes pour la géométrie euclidienne. Les éléments ne résument pas les connaissances en géométrie de l'époque.
[modifier] Géométrie arabe
[modifier] Géométrie au XVIIe siècle
[modifier] Géométrie aux XVIIIe et XIXe siècles
[modifier] Géométrie au XXe siècle
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