Hacheur serie

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le hacheur série est issu de l'électronique de puissance. Il permet de convertir une tension continue imposée en entrée en une tension de sortie de valeur différente

Sommaire

1 Principe de fonctionnement
- 1.1 Premier cas : l'interrupteur est ouvert (état "off")
- 1.2 Deuxième cas: l'interrupteur est fermé (état "on")
2 Relation entre Ve et Vs

[modifier] Principe de fonctionnement

Il faut d'abord savoir qu'en électronique de puissance un condensateur se comporte comme une soure de tension, et une self comme une source de courant.

[modifier] Premier cas : l'interrupteur est ouvert (état "off")

La loi des mailles permet d'obtenir la relation qui suit :

$V s = - V l$ or $Vl =L\times(\frac{di(t)}{dt})$

et il vient : $Vs = -L\times (\frac{di(t)}{dt})$

on trouve ainsi la relation : $I(t)=- Vs\times(\frac {t}/{L})+If$

l'écart de courant est donc : $I=\frac{(1-a)\times(T\times(Vs))}{L}$ avec T la période et a le rapport cyclique.

[modifier] Deuxième cas: l'interrupteur est fermé (état "on")

la loi des mailles devient : $Vl=Ve-Vs=L\times\frac{di(t)}{dt}$

d'où : $\frac{di(t)}{dt}=\frac{Ve-Vs}{L}$

il vient : $I(t)=\frac{(Ve-Vs)\times t}{L}+Io$

L'écart de courant est donc : $I=\frac{a\times T \times(Ve-Vs)}{L}$

[modifier] Relation entre Ve et Vs

on a : $I=\frac{-(1-a)\times T \times Vs}{L} et I=\frac {a\times T \times(Ve-Vs)}{L}$

donc : $\frac{-(1-a)T\times Vs}{L}=\frac{a \times T \times (Ve-Vs)}{L}$

et après quelques calculs simples : $Vs=a \times Ve$

Déterminons maintenant la relation liant le courant moyen dans l'inductance en sachant que le courant moyen dans un condensateur est nul.

$I l m o y = I r m o y + I c m o y$ or $I c m o y = 0$ $I l m o y = I r m o y$ $I l m o y = V s m o y / R$

On en déduit la valeur de la self pour avoir une conduction continue c'est à dire que le courant minimum dans la self soit positif (Il mini>0)

$Il mini=Il moy-\frac{I}{2}$ $Il mini=\frac{Vs moy}{R}- \frac{(1-a)\times T \times Vs moy}{2L}$ $Il mini=\frac { Vs moy \times(\frac{1}{R}-(1-a)\times T) } {2L}$