Forme de contact
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En géométrie différentielle, une forme de contact est une 1-forme différentielle α sur une variété différentielle N de dimension impaire 2n + 1, telle que soit une forme volume. De manière équivalente, on demande à ce que dα soit non dégénérée sur la distribution d'hyperplans kerα.
[modifier] Exemples
- En dimension 1, les formes de contact sont les formes volumes.
- Modèles dit local : Sur l'espace vectoriel réel , muni du système de coordonnées usuel , la forme différentielle :
est une forme de contact.
- La sphère. Munissons Cn + 1 de la structure hermitienne usuelle. La sphère unité admet une forme de contact naturelle, restriction de :
[modifier] Voir aussi
- Géométrie de contact
- Champ de Liouville