Fatigue (matériau)

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La fatigue est un phénomène conduisant à la rupture d'un matériau sous l'action de contraintes cycliques, répétées ou alternées dont la valeur maximale est inférieure à la résistance à la traction du matériau. Les paramètres de la fatigue sont le nombre de cyles, le type et la composition du matériau et l'intensité de la charge appliquée.

Sommaire 1 Mécanisme 2 Estimation de la fatigue 2.1 Courbes de fatigue 2.2 Fatigue des détails structurels 2.3 Règle de Miner 3 Fatigue-corrosion 4 Solutions 5 Exemples

[modifier] Mécanisme

Lorsque l'on exerce une contrainte monotone (par exemple une traction) sur une pièce métallique, celle-ci commence à s'endommager par déformation plastique, à partir d'une contrainte appelée limite élastique. En théorie, il suffirait de rester en dessous de cette contrainte pour éviter l'endommagement de la pièce ; dans la pratique, on prend souvent un coefficient de sécurité important, par exemple on étudie la pièce de sorte qu'elle ne subisse jamais, en conditions normales d'utilisation, une contrainte supérieure à la moitié de la limite élastique.

Cependant, on a localement des concentrations de contrainte, essentiellement :

• aux angles vifs de la pièce, aux entailles ;
• aux trous : perçage, ou encore pore (microbulle, défaut du matériau) ;
• aux précipités (points durs à l'intérieur de la matière).

On dépasse donc localement la limite élastique, et l'on a donc un écrouissage ; le matériau se durcit

Si les contraintes sont répétées (contraintes cycliques), à partir d'un certain moment, la zone écrouie devient trop dure et ne peut plus encaisser les déformations même faibles : une fissure s'amorce. Puis, chaque fois que la contrainte se répète, la fissure s'agrandit, et cela mène rapidement à la rupture de la pièce.

Si l'on observe la surface rompue au microscope, on a un faciès typique : on voit des stries globalement parallèles, correspondant à la propagation de la fissure à chaque sollicitation, puis une zone d'arrachement, correspondant à la rupture finale.

Globalement, le temps de germination de la fissure peut représenter jusqu'à 90 % de la durée de vie de la pièce, la propagation de la fissure ne représente alors que 10 %. Il est important de comprendre que durant 90 % de la durée du phénomène, on ne voit strictement rien, il se produit juste une modification de la structure interne du métal.

[modifier] Estimation de la fatigue

[modifier] Courbes de fatigue

Dans le cas de base, la pièce considérée est soumise à des cycles de contraintes d'amplitude crête-creux (stress range) constante S. Des essais systématiques permettent d'estimer le nombre N de cycles qu'elle peut supporter sans périr. Ceux-ci définissent la courbe S-N ou courbe de Wöhler.

On admet généralement que la période et la forme exacte des oscillations sont sans effet sur le nombre de cycles admissible. D'autre part, la résistance en fatigue peut être modifiée par de nombreux facteurs (état de surface, causes aléatoires, type de charge, température, concentration de contrainte dans une discontinuité,...), ce qui peut conduire à des études laborieuses.

[modifier] Fatigue des détails structurels

Des règles ont été établies pour certaines classes de détails structurels, particulièrement pour l'acier ou l'aluminium au niveau des soudures. Elles utilisent la contrainte nominale et tentent de prendre en compte tous les facteurs de modification possibles. Cette méthode, recommandée par les sociétés de classification marines, facilite le travail des concepteurs au prix d'hypothèses souvent trop pessimistes.

Les courbes S-N correspondantes sont généralement décrites par l'équation suivante dans laquelle a et k sont des valeurs associées au type de détail considéré :

N = aS ^{− k}

Il est commode de lui donner une forme légèrement différente en définissant le dommage créé par n cycles comme

La pièce doit se rompre lorsque ce dommage atteint l'unité.

Enfin, dans l'acier, il existe une limite d'endurance, Contrainte en dessous de laquelle il n'y a plus de fatigue : la pièce supporte un nombre infini de cycles.

Toutefois, dans l'aluminium il n'existe pas de telle limite. Même sous un chargement minime, la pièce finira par se briser par fatigue. On ne sait juste pas quand!

[modifier] Règle de Miner

Dans un problème concret, la pièce subit des cycles d'amplitudes très variées. La règle de Miner, ou de Palmgren-Miner, pose que les dommages correspondants sont additifs. La rupture se produit donc lorsque la somme des dommages relatifs à chaque amplitude atteint l'unité.

Pratiquement, le principe du calcul consiste à diviser les cycles en catégories dans lesquelles les amplitudes et les périodes sont voisines et pour lesquelles on a pu estimer une fréquence d'apparition. La durée d'exploitation étant donnée, en la multipliant par cette fréquence on obtient la durée probable de la catégorie. En divisant cette durée par la moyenne des périodes correspondantes, on obtient un nombre de cycles qui permet de calculer un dommage partiel. Il ne reste plus qu'à additionner les dommages partiels et vérifier que la somme est inférieure à l'unité.

[modifier] Fatigue-corrosion

Le phénomène de fatigue peut être aggravé par la corrosion : un matériau résistant très bien à la fatigue et très bien à la corrosion dans un milieu donné, peut se rompre de manière catastrophique sous l'effet combiné de la fatigue et de la corrosion.

Voir l'article détaillé Fatigue-corrosion.

[modifier] Solutions

La prévention de la rupture par fatigue repose essentiellement sur deux point :

• la conception de la pièce (design) :
  • réduction des concentrations de contrainte : éviter les angles vifs, préférer les arrondis, utiliser des trous larges, polir la surface pour éviter les aspérités ;
  • choix du matériau : préférer des métaux peu alliés pour éviter la présence de précipités (compromis à trouver avec les autres propriétés nécessaires) ;
• surveillance des pièces sensibles et changement préventif.

[modifier] Exemples

• Aviation : les avions sont soumis à des contraintes cycliques décolage-montée-descente-atterrissage ; ceci est aggravé par des conditions d'utilisation spécifiques, comme pour les avions bombardiers d'eau ;
• En mer, la fatigue due aux vagues peut entraîner des catastrophes, en particulier sur les installations pétrolières ;
• fracture des os par fatigue chez les sportifs ;
• rupture d'un crochet de levage de charges.