Distance interréticulaire
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Vous avez de Un cristal contient une infinité de plans dans lesquels les atomes (ou les nœuds du réseau) sont arrangés périodiquement : ce sont les plans réticulaires, définis par leurs indices de Miller (hkl). Pour h, k et l donnés, il existe une infinité de plans parallèles entre eux et regroupés en une famille de plans réticulaires. La distance interréticulaire dhkl est la plus courte distance entre deux plans de la famille {hkl}.
L'ensemble des distances interréticulaires d'un cristal est directement mesurable par diffraction (de rayons X par exemple) grâce à la loi de Bragg et permet d'identifier le cristal en question par comparaison avec les banques de données existantes (Voir l'article Powder diffraction file).
[modifier] Calcul de la distance interréticulaire
La distance interréticulaire dhkl est donnée par :
où :
- Gr est le tenseur métrique du réseau réciproque ;
est le vecteur normal à un plan de la famille {hkl) ;
, 
et 
sont les vecteurs de base du réseau réciproque ;
est la transposée du vecteur 
.
Dans le cas général triclinique, le tenseur métrique réciproque s'écrit :
où ar, br, cr, αr, βr et γr sont les paramètres de maille du réseau réciproque et G est le tenseur métrique du réseau direct.
On obtient ainsi :
Dans le cas de la famille cristalline cubique, cette formule se réduit à :
