Décharge d'un condensateur
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La charge ou décharge d'un condensateur dans une résistance a des utilisations diverses dans le domaine de l'électronique. Elle sert en général à créer des temporisations, pour des capteurs de niveau de liquide anti-remous par exemple.
La valeur de la temporisation peut être réglable à l'aide d'un montage potentiométrique (ou rhéostatique) de la résistance dans laquelle le condensateur se décharge.
Sommaire |
[modifier] Montage électrique
[modifier] Loi des mailles
D'une part, car nous utilisons la convention générateur pour le condensateur.
uC − uR = 0
Nous obtenons l'équations différentielle:
, avec
Et l'on pose τ = RC qui est la constante de temps du circuit.
[modifier] Equation instantanée
On en tire donc la valeur de A: À t = 0,uC = E, d'où A = E
Donc .
[modifier] Courbe de décharge
Comme le montre l'équation de uC(t), la décharge est exponentielle. La courbe possède quelques caractéristiques:
- La tangente à l'origine de l'exponentielle coupe la valeur finale (ici 0) à t = τ,
- À
,
- À
,
- À
.
On considère en général que le régime permanent est établi à t = 3τ. On peut donc définir deux zones de la décharge:
- De 0 à 3τ : régime transitoire,
- De 3τ : régime permanent.
[modifier] Applications
La charge d'un condensateur à travers une résistance est beaucoup plus utilisée.
Exemple d'application: le capteur de niveau d'eau anti-remous.
Le capteur ouvre ou ferme un contact (photo-diode + photo-transistor) selon la présence ou absence d'eau à un certain niveau d'une cuve. Le problème qui se pose est de pouvoir éliminer le phénomène de « clignotement » du capteur dû aux remous de l'eau, qui peuvent générer des problèmes au niveau d'un automate.
La solution consiste à temporiser la sortie du capteur en intercalant un circuit RC entre le contact "photo-transistor" et la sortie.
Une telle solution peut-être présentée comme ceci:
La sortie peut basculer après un temps prédéfini pour lequel le capteur voit de l'eau en permanence (donc pas de remous), donc à partir d'une tension "seuil" aux bornes du condensateur. En cas de remous, le contact s'ouvre, et donc le condensateur se décharge, on repart à zéro.
La présence de l'amplificateur opérationnel monté en trigger de Schmitt (ou comparateur à hystérisis) est destinée à empêcher le clignotement de la sortie dans le cas où la tension aux bornes du condensateur n'est pas purement exponentielle (des ondulations sur la courbe peuvent exister).
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