Vangin dilemma
Wikipedia
Vangin dilemma on yksi tavallisimpia peliteorian käsittelemiä valintatilanteita. Sen kehittivät Merrill Flood ja Melvin Dresher vuonna 1950 toimiessaan Rand Corporationissa. Tosin he eivät puhuneet tästä pelistä vangin dilemmana vaan kutsuivat sitä yksinkertaisesti peliteoriaksi, Albert Tucker kansantajuisti pelin Vangin dilemmaksi.
Kaksi henkilöä ovat tehneet rikoksen ja jääneet siitä kiinni, heitä uhkaa vankeustuomio. He kuitenkin ovat sopineet yhteisen tavan toimia, olla puhumatta kuulustelijoille mitään. Kuulustelijat tarjoavat tunnustajalle hyvitystä ja uhkaa hiljaisena pysyvää kovalla tuomiolla. Jos molemmat pysyvät hiljaa, kumpikin saa vuoden tuomion. Jos molemmat tunnustavat, he saavat kumpikin kolmen vuoden tuomion. Jos vain toinen tunnustaa, pääsee hän vapaaksi ja vaiti pysynyt saa kymmenen vuoden tuomion. Dilemma on, että teki toinen mitä tahansa, on parempi itse tunnustaa. Kuitenkin kaikkein paras tulos molemmat osapuolet yhdessä huomioon ottaen tulee, kun molemmat pysyvät hiljaa.
Pelin voi esittää seuraavanlaisen tulosmatriisin avulla:
| A vasikoi | A vaikenee | |||
|---|---|---|---|---|
| A:n tuomio | B:n tuomio | A:n tuomio | B:n tuomio | |
| B vasikoi | 3 | 3 | 10 | 0 |
| B vaikenee | 0 | 10 | 1 | 1 |
Oletamme, että B toimii ennalta sovitun mukaisesti ja pysyy vaiti. Täten A saa vaihtoehdot 0 ja 1. A:n kannattaa siis valita vasikoiminen jolloin hän vapautuu. Jos taas A ei toimi ennalta sovitusti ja tunnustaa (0 vuotta), kannattaa myös B:n tunnustaa (3 vuotta). Jälkimmäisessä tapauksessa molemmat siis tunnustavat ja näin saavat huonoimman mahdollisen tuloksen pelistä.
Tavallisesti itsekäs ja omaa etua ajatteleva valitsisi siis sooloilun ja varmistaisi lyhyemmän vankilatuomion kuin jos olisi vaiti toisen tunnustaessa. Kuitenkin tämä tulos on huonompi kuin yhteistyöllä saavutettu ja tässä on dilemman ydin.
Dilemman tapauksesta tekee siis se että dominoiva ratkaisu jossa molemmat tunnustavat, on pareto-inferiorinen, eli vankien yhteenlasketun kokonaishyödyn kannalta heikompi vaihtoehto kuin ratkaisu jossa molemmat vaikenevat.
Kuitenkin usein luottamus rakoilee ja itsekkäät intressit nousevat esiin, tällöin voi toteutua myös kummankin kannalta yhteensä huonoin mahdollinen lopputulos: molemmat saavat kolmen vuoden tuomion.
Jos vankien välillä on vakaa luottamus ja aikomus toimia yhdessä on pelin summatulos (kummankin vangin yhteenlaskettu tuomio) paras mahdollinen: kumpikin saavat vuoden tuomion. Peliteorian mukaan tämä tilanne ei toteudu, mikäli peli pelataan vain kerran.
