Vězňovo dilema
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Vězňovo dilema označuje v teorii her typ hry s nenulovým součtem, ve které mají dva hráči („vězni“) možnost spolupracovat nebo nespolupracovat a výsledný stav výplaty („doba, ke které budou odsouzeni“) závisí na jejich rozhodnutí. Tak jako u mnoha jiných her se předpokládá, že každý hráč se stará především o svůj prospěch – snaží se maximalizovat své výhody a nebere ohled na prospěch ostatních hráčů.
Dominatní strategií (tzv. strictly dominated – „přísně dominující“) je zde nespolupráce, tj. bez ohledu na to, jakou strategii si vybere spoluhráč, vykazuje nespolupráce pro hráče vždy lepší výsledek než spolupráce. Racionální hráč se rozhodne pro „zradu“. Takže pro hru je jediná možná rovnováha, a to když oba hráči nespolupracují. Tato rovnováha však nemusí vést k Pareto-optimálnímu řešení. To znamená, že pokud by oba hráči zůstali loajální, v konečném součtu by oba dva získali více, než když nespolupracují.
Jiná situace nastane pokud jde o tzv. iterované (opakované) vězňovo dilema, hra se hraje opakovaně. Hráč tu má možnost „potrestat“ druhého za předchozí nekooperativní hru. Zde se racionální strategií může stát spolupráce. Čím více se počet opakování blíží k nekonečnu, tím více Nashova rovnováha směřuje k Paretovu optimu.
[editovat] Klasické vězňovo dilema
Policie zadržela dva podezřelé – Adama a Boba – a drží je odděleně. Důkazy, které má policie, nejsou dostatečné pro usvědčení, takže se musí spoléhat na přiznání resp. udání.
- Pokud se přiznají oba dva, budou odsouzeni na dva roky.
- Pokud jeden udá druhého a druhý zůstane mlčet, bude udavač volný a druhý odsouzen na plných deset let.
- Pokud oba dva zůstanou mlčet, odsoudí oba za drobnější přestupky na šest měsíců.
Vzhledem k tomu, že ani jeden zadržený si nemůže být jistý, co zvolí ten druhý, nastává dilema: mluvit nebo mlčet?
| Bob mlčí | Bob mluví | |
|---|---|---|
| Adam mlčí | Oba odsoudí na 6 měsíců | Adam dostane 10 let, Bob bude volný |
| Adam mluví | Bob dostane 10 let, Adam bude volný | Oba odsoudí na 2 roky |
Adam uvažuje takto:
- pokud bude Bob mlčet a já také, dostanu 6 měsíců; lepší bude mluvit, protože budu volný
- pokud bude Bob mluvit a já mlčet, dostanu 10 let; lepší bude mluvit, protože dostanu jen 2 roky
Stejně uvažuje i Bob, takže pokud oba udělají racionální rozhodnutí, budou oba dva mluvit (a dostanou 2 roky), přestože optimálním rozhodnutím by bylo zůstat mlčet (a dostat jen 6 měsíců).
