Diskussion:Zwillingsparadoxon/Archiv7

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Ausgelagerte ältere Beiträge:

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• Diskussion:Zwillingsparadoxon/Archiv3: Juni 2005 – Juli 2005
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• Diskussion:Zwillingsparadoxon/Archiv5: 15. Juli 2005 – (unscharf)
• Diskussion:Zwillingsparadoxon/Archiv6: Juli 2005 – November 2005

Inhaltsverzeichnis 1 nochmals "Nachalterung" im Moment der Umkehr - und 2 keine Lösung des ZP ohne Beschleunigung 3 1.Absatz 4 Das wechselseitig langsamere Altern der Zwillinge 5 analog das Altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt. 6 Die Umkehrphase des reisenden Zwillings 7 Je weiter sich die Zwillinge voneinander entfernt haben, umso größer ist dieser Effekt. 8 Oh Einstein 9 Nachalterungssprung nicht unmittelbar beobachtet 10 Der dritte Weblink im Artikel 11 Variante ohne Beschleunigungsphasen

[Bearbeiten] nochmals "Nachalterung" im Moment der Umkehr - und

Solange ich keinen besseren Namen für den Effekt habe, bleibe ich bei dem unschönen Wort Nachalterung.

Nach meiner Ansicht kann Stella (Rakete) im Moment der Umkehr beobachten, wie Terra schlagartig älter wird.

Ist es so, dass Stella im Moment der Umkehr jünger wird, von der Erde aus betrachtet. Die Lichstrahlen vor der Umkehr und nach der Umkehr kommen ja bei genügend kurzem Intervall quasi unmittelbar nacheinander auf der Erde an. Im ersten Fall (vorher) ist Stella älter als (nachher) im zweiten Fall.

Oder nein, das Alter von Stella ändert sich ja von der Erde aus gesehen gar nicht, sondern sie ist ja schon jünger durch die ZD, und die Flugumkehr mit oder ohne Beschleunigung ändert daran gar nichts. Nach der SRT ist das ja die ZD und die ART brauchen wir für Terra nicht, da Terra nicht beschleunigt.

Nun anders herum, von Stella aus gesehen ist das zwar schon so, dass Terra "nachaltert", aber infolge der LT bemerkt sie davon nichts?

Aber die LT bzw LK (der Entfernung Erde-Stern aus Sicht Stellas) ist doch (bei v1 = -v2) vor und nach der Richtungsänderung gleich groß. Also müßten doch die beiden Signale vor und nach der Richtungsänderung von Terra unmittelbar nacheinander bei Stella eintreffen (egal ob zwischendurch die LT variierte). Infolge der Richtungsänderung muss aber das ZP aufgelöst werden, also muss Terra in diesem Moment "nachaltern". Denn während der unbeschleunigenden Flugphase Rückflug beobachten sich ja beide äquivalent, so dass hier die ZD wirkt und sich nicht ausgleichen kann.

Das ergibt sich ja auch daraus, welche Uhrzeit Stella auf der Erde beobachtet, bis sie den Stern erreicht, also kurz vor der Umkehr. Wenn man andererseits die Erdzeit bei der Rückkehr, die Stella ja dann von der Uhr Terras ablesen kann, und die sie ja auch während des Rückfluges ununterbrochen beobachten kann, bis zum Zeitpunkt unmittelbar nach der Umkehr zurückrechnet, dann kommt es zu einer im Zeitpunkt der Umkehr scheinbar rückläufigen Zeit Terras, von Stella beobachtet.

Allerdings ergibt sich hieraus, dass keiner zu (k)einem Zeitpunkt beobachtet, wie jemand jünger wird.

Wenn nun Stella jedoch während des Rückfluges abermals umkehrt und sich wieder von Terra entfernt, dann hätten wir den Effekt, dass Stella beobachtet, wie Terra (ggf schlagartig) wieder jünger wird. Voila qed. und sie dreht sich doch

11.11.2005 ra-raisch

Ja, eine Beschleunigung in Richtung auf die andere Uhr führt dazu, dass diese schneller geht oder "nachaltert" eine Beschleunigung in der anderen Richtung führt zur Verlangsamung oder sogar einem "Rückwärtslaufen". Und die Größe dieses Effekts ist proportional zum Abstand.

Nur: Es handelt sich weder um direkte Beobachtungen noch um einen physikalischen Effekt der beobachteten Uhr. Es kann sich nicht um Beobachtungen handeln, da die betrachteten Punkte in der Raumzeit raumartig liegen.

Nun zu der Frage, was sich tatsächlich ändert:

Es gibt keine kanonische Gleichzeitigkeit zwischen Uhren, die Synchronisation von Uhren die sich nicht am selben Raumzeitpunkt befinden ist eine Farge der Konvention, sie Einstein-Synchronisation. Es ändert sich also nur die Konvention, welche Punkte auf den beiden Weltlinien als gleichzeitig betrachtet werden. Ein tatsächlicher, nicht von Konventionen abhhängiger Zeitvergleich ist erst wieder beim Zusammentreffen möglich, bzw. sobald die beiden Uhren zeitartig zueinander liegen.

Pjacobi 13:55, 11. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] keine Lösung des ZP ohne Beschleunigung

und nochmnals: Wenn wir das ZP ohne ART lösen wollen, also ohne Beschleunigung, dann bleiben die Positionen von Terra und Stella äquivalent. Wenn die Änderung des Inertialsystems jedoch herangezogen wird, dann sind wir automatisch wieder bei der Beschleunigung und bei der ART. Denn zumindest die Information wechselt das Inertialsystem von Stella zum Drilling ("dritter Zwilling") und unterliegt somit der Beschleunigung. Ich gehe mal davon aus, dass das auch für Lichtstrahlen nicht ohne Konsequenzen ist. Anders lassen sich die Informationen aber nicht übertragen. 11.11.2005 ra-raisch

Beschleiunigung bedeutet nicht, dass keine Behandlung in der SRT möglich ist, siehe en:Clock hypothesis. --Pjacobi 13:58, 11. Nov 2005 (CET)

Ich meine, dass diese Raumzeit-Formel auf Stella in gleicher Weise wie auf Terra anzuwenden ist und somit der Symmetrie unterliegt, oder irre ich mich da. Dann wird aber die Paradoxie nicht aufgelöst oder könntest du mir mal die Formel auf unser Beispiel anwenden. Wir gehen ja davon aus, dass Terras Berechnungen nach der SRT mit der Realität übereinstimmen, während Stellas Standpunkt wegen der Änderung des Inertialsystems zu korrigieren ist. Wir können uns daher die Berechnung der Formel für Terra schenken. Denn wenn sie nicht einmal für ruhende Punkte gilt, wäre die Formel wohl Unsinn.

.

Doch berechnet die Formel angewendet auf Stella für Stella die kürzere Zeit als für Terra? Aus Terras Sicht (einziger ruhender Punkt des Universums) berechnet sich für Terra der Wert dT = dt; Stella beobachtet wie sich Terra zuerst entfernt und dann wieder zurückkomt. Ich brauche gar nicht weiter zu rechnen. Denn Stellas Sicht ist mit Terras Sicht identisch = spiegelbildlich. Wenn also für Terra der richtige Wert (dtTerra > dtStella) berechnet wird, muss also für Stella der gleiche (spiegelbildlich) Wert (dtTerra < dtStella) berechnet werden, was widersprüchlich ist und dem Ausgangspunkt der Paradoxie entspricht.

Nur wenn wir absolute Raumzeit-Koordinaten hätten, gäbe es eine absolute Berechnung. Doch dann hätten wir auch im ZP keine Probleme, wir würden einfach die subjektive Sicht durch die absolute objektive ersetzen. --rairai 22:15, 11. Nov 2005 (CET)

Diese Formel gilt für cartesische Koordinaten in Inertialsystemen. Wenn Du andere Koordinaten oder Nichtinertialsystemen betrachten willst, musst Du doch in ART (mit metrischem Tensor) rechnen. Die SRT kann das Verhalten beschleunihter Uhren beschreiben, benutzt aber zur Beschreibung immer Inertialsysteme. --Pjacobi 22:25, 11. Nov 2005 (CET)

genau das habe ich befürchtet. Wir kommen hier ohne ART nicht aus! --rairai 22:26, 11. Nov 2005 (CET)

Du drehst Dich im Kreis. Das ZP kann so oder so behandelt werden, man sollte nur nicht durcheinanderkommen. In der SRT sind Inertialsysteme bevorzugt, trotzdem können beliebige Bewegungen behandelt werden. In der ART kann man für jede Weltline Koordinaten x=0=const benutzen, hat dann aber die komplizierteren Formeln. --Pjacobi 22:31, 11. Nov 2005 (CET)

ich weiß schon, die Bewegung stört natürlich nicht, aber wir kommen um die Beschleunigung bzw den Wechsel des Inertialsystems am Umkehrpunkt nicht herum. --rairai 18:51, 12. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] 1.Absatz

im ersten Absatz, 4.Satz sollte das Wort Relativitätstheorie durch spezielle Relativitätstheorie ersetzt/ergänzt werden. --rairai 19:02, 12 November 2005 (CET)

Das könnte man schon machen. Es ist nur so, dass schon im 1. Satz festgehalten wird, dass es um die spezielle Relativitätstheorie geht, und es ist die Frage ob man das wiederholen muss, oder ob es stilistisch besser ist, beim 2. mal nur von Relativitätstheorie zu sprechen und damit eine Begriffswiederholung zu vermeiden. Das Risiko eines Missverständnisses halte ich eher für gering. Sollte jemand wider Erwarten das doch falsch verstehen (wollen), dann werden spätestens ein paar Sätze weiter mit "Bei diesem Hafele-Keating-Experiment spielen jedoch auch die Erdrotation und Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie eine Rolle." letzte Zweifel beseitigt. --Wolfgangbeyer 19:42, 12. Nov 2005 (CET)

ich meine schon, denn schließlich ist RT = SRT + ART, und irgendwo kommen wir ja dann sowieso noch zur ART, also lieber immer klarstellen, ggf (SRT) --rairai 20:37, 12 November 2005 (CET)

[Bearbeiten] Das wechselseitig langsamere Altern der Zwillinge

Dazu müssen diese beiden Uhren aus der Sicht des ruhenden Zwillings natürlich auf die gleiche Zeit eingestellt worden sein Das ist natürlich nicht so einfach, wie es für den Laien klingt. Wie soll denn das gehen bzw welche Zeit zeigt denn die Vergleichsuhr wirklich an. Vielleicht sollte doch lieber ein Lichtsignal von der Rakete zur Erde als Messpunkt dienen, das dann nach Entfernung und Lichtgeschwindigkeit ausgewertet werden kann. Das Ablesen der Vergleichsuhr müßte ja auch erst einmal bewerkstelligt werden. Allerdings haben wir dann das Problem der zusätzlich nötigen Entfernungsmessung.

Am einfachsten ist es doch, wenn die Rakete jede Minute ein Signal zur Erde sendet. Das auf der Erde gemessene Intervall, berichtigt durch die von der Rakete rechnerisch zurückgelegte Strecke ist dann ein eindeutiges Ergebnis, ohne dass es auf die tatsächliche Entfernung ankommt. Die einzige Ungenauigkeit ist die von der Rakete im Intervall tatsächlich zurückgelegte Strecke.

Aber hier könnte ja die Rakete (gleichzeitig) mitteilen, wieviel Prozent der Strecke Erde-Stern in dem Intervall zurückgelegt wurde. Also nicht subjektiv gemessene Entfernungen sondern tatsächlich absolute Prozente. Dann kann Terra die (aus seiner Sicht) zurückgelegte Strecke als Prozentteil der ihm bekannten Strecke Erde-Stern berechnen und daher die Zeitverzögerung des zweiten Signals durch die größere Entfernung berücksichtigen. --rairai 19:26, 12. Nov 2005 (CET)

Wenn ichs mir recht überlege, kann wohl Terra genausogut die Entfernung zur Rakete messen wie die Rakete die zurückgelegte Strecke. Also vergessen wir den letzten Absatz oben lieber wieder. --rairai 19:52, 12. Nov 2005 (CET)

nun gut, durch die Apposition "aus der Sicht" mag es ausreichend dargestellt sein, welche Uhrzeit eingestellt sein soll. Es ist aber nicht sehr leicht verständlich. --rairai 11:45, 16. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] analog das Altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt.

um welche zwei Uhren soll es sich dabei handeln? Es müßte sich ja um zwei Uhren handeln, die sich relativ zur Rakete in Ruhe befinden, was ziemlich schwer zu bewerkstelligen wäre.

Es genügt doch wohl vollkommen, wenn Terra jede Minute ein Lichtsignal an die Rakete sendet, die dann das Intervall (subjektiv) vergleichen kann, berichtigt durch die in der Zwischenzeit zurückgelegte Entfernung (egal, ob Stella "fliegt", oder die Erde "davonfliegt", subjektiv betrachtet). Natürlich haben wir hier aus Sicht der Rakete eine transformierte Strecke, da sich sowohl Anfangs- als auch Endpunkt relativ zur Rakete bewegen, aber das spielt ja vorerst keine Rolle. --rairai 19:49, 12. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] Die Umkehrphase des reisenden Zwillings

dass er trotz des langsameren Altern (aus Sicht des fliegenden Zwillings) --rairai 19:56, 12. Nov 2005 (CET)

aufgrund der Beschleunigung Die Beschleunigung spielt keine Rolle sondern die Änderung der Geschwindigkeit. Das sieht zwar auf den ersten Blick gleichwertig aus, ist aber doch viel präziser. Und nach Meiner Meinung ist das ein großer Schritt vorwärts. --rairai 20:00, 12. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] Je weiter sich die Zwillinge voneinander entfernt haben, umso größer ist dieser Effekt.

dieser Satz klingt für den Laien sehr unscheinbar und ist für das wahre Verständnis doch von entscheidender Bedeutung. Ein ausführlicher Exkurs / Fußnote wäre angebracht, um den Lesefluss an dieser Stelle nicht zu unterbrechen. --rairai 20:04, 12. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] Oh Einstein

Vielleicht schließe ich mich doch noch mal Pjacobi an und plädiere für ein Denkverbot. Den Begriff der Nachalterung muss man unbedingt jetzt mal in der Wikipedia einführen, damit ich mal nachsehen kann, was das eigentlich ist.

Einstein hat weder die Atombombe noch das hier wirklich gewollt! Er hat auch niemals diese Symmetrie so beschrieben, wie es hier vorgegeben wird. Einstein hat folgendes erklärt: zwei Menschen sitzen auf Stühlen vor einem Tisch mit einer Tasse voller Elektronen. Der Tisch und einer der Stühle sind auf einem fahrbaren Boden aufgeschraubt. Wenn der Boden nun bewegt wird, dann sieht der eine Mensch eine bewegte Ladung, somit einen Strom und auch ein Magnetfeld während der mit dem Tisch bewegte Mensch eine statische Ladung, keinen Strom und kein Magnetfeld sieht. Ist das Magnetfeld nun da oder nicht? Niemand wird doch bestreiten, dass in einem Raum nicht gleichzeitig ein Magnetfeld sein kann und nicht! RaiNa 20:07, 12 November 2005 (CET)

Es handelt sich wohl um zwei verschiedene "Räume". Wie interpretieren die beiden Beobachter denn, dass ein metallischer Gegenstand angezogen wird? Sagen wir, der Gegenstand ruht relativ zu A, dann wird er angezogen. Doch B beobachtet, dass sich der Gegenstand bewegt und angezogen wird. Ist das physikalisch zu begründen? --rairai 20:34, 12 November 2005 (CET)

[Bearbeiten] Nachalterungssprung nicht unmittelbar beobachtet

In Wahrheit ist es doch wohl so, dass der fliegende Zwilling nach dem Abbremsen wieder die gleichen Entfernungen (5 LJ) wie der zurückgebliebene Zwilling misst. Die in diesem Moment eintreffenden Lichtsignale müssen daher so interpretiert werden, dass sie vor längerer Zeit (1 Jahr) abgeschickt wurden, als kurz vorher, als sich der fliegende Zwilling noch bewegte und die Entfernung infolge der LK kürzer war (4 LJ). Somit würde sich der irdische Zwilling aus Sicht des fliegenden Zwillings (nach der ART)zunächst verjüngen. Er sieht gleich alt aus, obwohl die Signale älter sind, weil sie eine größere Strecke zurückgelegt haben müssen.

Der Effekt der LT bewirkt 4-5 [LJ] / c = -1 Jahr. Der Effekt des Wechsels des Inertialsystems bewirkt s x dv = 0,6 [c] x 4 [LJ] / c²= +2,4 Jahre.

Na gut unterm Strich überwiegt die Nachalterung, aber das Berechnungsbeispiel dürfte das Verständnis doch bereichern. --rairai 20:31, 12. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] Der dritte Weblink im Artikel

Warum liest denn keiner mal, was mike bernhardt geschrieben hat und sieht endlich ein! RaiNa 14:24, 14. Nov 2005 (CET)

Da es anscheinend nicht geklappt hat, Deinen PC per Voodoo zur Selbstzerstörung anzuregen (für diesen Edit), kann ich ja auch mal wieder antworten. Das verlinkte PDF sagt im Wesentlichen das gleiche wie unser Artikel:

• Das ZP ist ein scheinbares, kein wirkliches Paradoxon
• Das ZP lässt sich ohne ART behandeln
• Soweit man sich überhaupt, auf eine Diskussion um die "wirkliche Ursache" einlassen möchte, ist die Beschleunigung nicht die wirkliche Ursache des unterschiedlichen Uhrenlaufs

Das PDF macht im Wesentlichen eines anders als unser Artikel:

• Statt dreier Herangehensweisen wird nur eine behandelt, diese aber ausführlicher und mit allen Formeln durchgerechnet.

Das zeigt im Endeffekt nur eins:

• Der geforderte (und ziemlich bescheuert so genannte) "Oma-Test" in der deutschen Wikipedia ist kontraproduktiv.

Pjacobi 14:40, 14. Nov 2005 (CET)

Er sagt im Wesentlichen nicht das gleiche! Denn Zwillingsparadoxon sagt im Wesentlichen: "Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen, dass während der Flugphasen mit konstanter Geschwindigkeit der jeweils andere Zwilling als Folge der so genannten Zeitdilatation langsamer altert. "

Und das ist der entscheidende Punkt. Wäre diese Aussage richtig, wäre die Relativitätstheorie in sich widersprüchlich. Die Aussage ist aber falsch. Man kann einwenden, Bewegung sei relativ. Das hat aber absolut nichts mit der Relativitätstheorie zu tun. Und deshalb muss das geändert werden und dann ist es in der Folge so, dass die Zwillinge durch ein Experiment feststellen können, wer beschleunigt wurde und das ganze Erklärungsgebäude erweist sich als das, was es ist: man stupst die Oma die Treppe runter und fragt, warum sie so schnell läuft. Voodoo hin, Voodoo her. RaiNa 15:08, 14. Nov 2005 (CET)

Und täglich grüßt das Murmeltier. Rainer ... 16:32, 14. Nov 2005 (CET)

Ach so, ich habe mich schon gewundert, wer unter Murmeltier schreibt. RaiNa 16:44, 14. Nov 2005 (CET)

RaiNa, irgendwie find' ich Dich zum Knuddeln! Die Aussage Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling aus seinen Beobachtungen, dass während der Flugphasen mit konstanter Geschwindigkeit der jeweils andere Zwilling als Folge der so genannten Zeitdilatation langsamer altert. ist ebenfalls richtig und wiederspricht nicht der Nichtexistenz des Paradoxons. Die Feinheit liegt in der Bedeutung von "während" in der SRT.

• Während der Hinreise, im Bezugssytem des Sesshaften: Der Sesshafte durchläuft seine Weltline von "0" bis "5" (5 Jahre Eigenzeit) der Reisende durchläuft seine Weltlinie von "0" bis "B" (4 Jahre Eigenzeit).
• Während der Rückreise, im Bezugssytem des Sesshaften: Der Sesshafte durchläuft seine Weltline von "5" bis "10" (5 Jahre Eigenzeit) der Reisende durchläuft seine Weltlinie von "B" bis "10" (4 Jahre Eigenzeit).
• Während der Hinreise, im Bezugssytem des Reisenden: Der Sesshafte durchläuft seine Weltline von "0" bis "A2" (3,2 Jahre Eigenzeit) der Reisende durchläuft seine Weltlinie von "0" bis "B" (4 Jahre Eigenzeit).
• Während der Rückreise, im Bezugssytem des Reisenden: Der Sesshafte durchläuft seine Weltline von "A3" bis "10" (3,2 Jahre Eigenzeit) der Reisende durchläuft seine Weltlinie von "B" bis "10" (4 Jahre Eigenzeit).

Pjacobi 16:56, 14. Nov 2005 (CET)

Das ist ja ein wunderschönes Diagramm, erinnert mich an Fachwerk. Wenn die Feinheit "während" sagen soll, dass man in der Flugphase alles glauben, aber nichts messen kann, dann ist verständlich, dass man sich diesem Diagramm anvertrauen kann. Schaden tuts jedenfalls nix. Man kann natürlich auch messen und dann braucht man das Diagramm nicht. Dann kann man wieder dort glauben, wo es angebracht ist.

Warum musst Du jetzt wieder in den Fasel-Modus umschalten? Im Übrigen: Gleichzeitigkeit ist immer etwas dass sich nur post hoc (= ex tunc) erschließen lässt, das gleichzeitige Ereignisse (jedes Bezugssystem) stets raumartig liegen. --Pjacobi 18:40, 14. Nov 2005 (CET)

Wenn ich mal ein Buch schreibe, wie ich es gelernt habe, die Relativitätstheorie zu verinnerlichen, will ich doch nicht immer nur die gleichen Sätze verwenden. Also, lass ich mir was einfallen. Ist nicht immer gut, aber... immerhin ein Versuch. Nur, wo habe ich wieder was von Gleichzeitigkeit oder ähnlichem geschrieben? Um zu zeigen, dass das Zwillingsparadoxon wirklich nur durch falsche Schlüsse entsteht, benötige ich die Gleichzeitigkeit nicht. Die beiden Zwillingen sind durch Experimente JEDERZEIT in der Lage, zu messen, wer sich bewegt, wenn sie nur beide eine gleichartige Lichtquelle haben und beide gleichzeitig sehen können. Das ist schon wieder nahezu ein Gag geworden, natürlich sehen die beiden Zwillinge gleichzeitig, sie sollen halt in der Lage sein, jeweils beide Lichtquellen in einem Experiment miteinander zu vergleichen, was man wohl erwarten kann. RaiNa 19:19, 14. Nov 2005 (CET)

(a) Das Paradoxon hat nur deswegen das Potential paradox zu sein, weil sich Symmetrie der Zeitdilation mit dem Ergebnis des Experiments nur vereinbaren lässt, wenn man "während" richtig, d.h. im Sinne der SRT interpretiert. Der Irrtum dies nicht zu tun, und dadurch eine Paradox zu sehen, liegt nahe, wie Du eben demonstriert hast.

(b) Deine Ausführungen bzgl "wer sich wirklich bewegt" und "Vorgeschichte" etc sind verfehlt.

Pjacobi 19:25, 14. Nov 2005 (CET)

Da wir hier ja als Murmeltiere diskutieren, werfe ich noch mal den Doppler-Effekt in den Ring. Finde ich als Illustration anschaulicher als das Weg-Zeit-Diagramm, wo diese "Lücke" entsteht, die wiederum zu dem Begriff "Nachalterung" geführt haben dürfte. Ich zitiere eine Beschreibung, die von v=0,8 c ausgeht:

"Wenn ein jeglicher nach seiner Uhr einmal im Jahr ein Lichtsignal an den anderen abschickt, empfängt der andere diese Signale entweder um den Faktor drei Doppler-gequetscht oder um denselben Faktor Doppler-gedehnt. Überlegen wir zuerst, wie Gretel die Signale Hänsels empfängt. Wir stellen uns dazu auf Hänsels Standpunkt, der immer gültig ist. Er weiß, daß Gretel umkehrt, wenn ihre Uhr 6 Jahre zeigt. In dieser Zeit hat sie sich von ihm als Quelle der Signale mit der Geschwindigkeit v= (8/10)c entfernt. Sie hat also seine Signale bis dahin Doppler-gedehnt mit der Frequenz von 1/3 Signale pro Jahr empfangen. Insgesamt ergibt das bis zur Umkehr zwei Signale. Sofort nach ihrer Umkehr reist sie für weitere 6 Jahre ihrer Zeit der Quelle Hänsel entgegen. Die Signale, die sie ab dem Zeitpunkt der Umkehr empfängt, hat, anders gesagt, eine Quelle ausgesandt, auf die sie sich mit der Geschwindigkeit" (8/10)c zubewegt. So kommen deren Signale 6 Jahre lang mit der Frequenz 1/(1/3) = 3 pro Jahr bei ihr an. Das ergibt 18 Signale, die sich mit den bereits empfangenen 2 gerade zu den 20 Signalen aufaddieren, die Hänsel während ihrer Reise abgeschickt hat.

Gretel schickt während ihrer Reise insgesamt 12 Signale an Hänsel. Bis zu ihrer Umkehr nach 10 Jahren laut Hänsels Uhr sind die Standpunkte beider gleichberechtigt. Folglich empfängt Hänsel zunächst einmal 10 Jahre lang Signale mit der Frequenz 1/3 pro Jahr will heißen: alle drei Jahre eines von der sich entfernenden Gretel. Gretels Umkehrpunkt ist 8 Lichtjahre von der Erde entfernt. Deshalb dauert es abermals 8 Jahre in Hänsels Zeit, bis das letzte der 6 Signale, die Gretel während ihrer Hinreise abgesandt hat, bei ihm angekommen ist. Das macht 18 Jahre, in denen er Gretels Signale Doppler-gedehnt mit der Frequenz 1/3 pro Jahr erhält; zusammen also 6 Signale. Gretels restliche 6 Signale aus ihrer Rückreise kommen, mit der Frequenz 3 pro Jahr, die verbliebenen 2 Jahre lang bis zu ihrer Rückkehr bei ihm an. Sie sind Doppler-gequetscht. Er hat also tatsächlich die insgesamt 12 Signale von Gretel empfangen, die diese in ihrer eigenen Zeit gleichmäßig Jahr für Jahr an ihn gesandt hat."

Ich gehe mal davon aus, dass die zugrundeliegende Rechnung gemäß der SRT fehlerfrei ist (wenn auch vermutlich gerundet). Die Geschichte enthält nebenbei auch das von Nase geforderte Messen bzw. Vergleichen, denn es werden Lichtsgnale ausgetauscht, und "gleichzeitiger" hat die RT nicht zu bieten. Ganz abgesehen davon, wie man das alles nun darstellt – ob mithilfe eines Weg-Zeit-Diagramms oder des Doppler-Effekts – trägt die Diskussion etwas absurde Züge, denn die Voraussagen, die die SRT macht, sind doch längst empirisch bestätigt und werden technisch angewendet. Da ist jeder Widerstand zwecklos, es kann nur um eine möglichst anschauliche Darstellung der Phänomene gehen. Bei der RT ist das ja, anders als bei der Quantenphysik, noch zu einem ziemlich großen Teil möglich. Da darf übrigens auch die Oma mit an Bord. Könnte ja Einsteins Tochter sein. Rainer ... 21:01, 14. Nov 2005 (CET)

Murmel, Murmel. Ok, zum obigen Beispiel: die andere Herangehensweise im obigen Beispiel Hänsel/Gretel ist, dass da die gesamte Reise und auch die Umkehr betrachtet wird. Das ist unnötig kompliziert: Wenn ich eine symmetrische Situation habe mit zwei Beobachtern, die jeweils mittels eines Prismas das Licht ihrer eigenen Strahlungsquelle und das Licht des anderen beobachten, dann ist die Symmetrie "gebrochen", in dem Moment, in dem sie sich über das Verhältnis der Brechungswinkel austauschen. Sie erhalten zwei unterschiedliche Zahlen und können diese nur erklären, wenn sie die Relativitätstheorie kennen und anerkennen. Zeit ist relativ. OK. Aber: Für jeden Beobachter existiert "lokal" eine Zeit. Und die Beobachtung der beiden abgelenkten Strahlen ist "gleichzeitig". Der Vergleich der beiden Zahlen ist wiederum nicht gleichzeitig, aber das wird dadurch gerade gebogen, dass eine Zahl in der Zeit überlebt. Sie "altert" nicht und ist somit immer aktuell;-).

Und nun kommt es zum Missverständnis: Für mich ist die RT kein Dogma, sondern eine Erfahrungstatsache. Ich frage mich also: was bedeutet das eigentlich? Und stoße nun auf dieses seltsame Paradoxon, um das wohl hundert Jahre Glaubenskriege geführt werden. Wenn es so wäre, dass die Zwillinge sich trennen, keine Beschleunigung spürten, und dann beim Zusammentreffen erst wieder ihr Alter bestimmen, dann wäre das Ergebnis die Aussage: Ich war ruhend, ich war bewegt. Dann gäbe es aber kein Paradox. Das Paradox existiert doch nur, weil sie etwas voraussagen, was unmöglich eintreffen kann. Und damit ist ihre Wissenbasis während des Experimentes nicht ausreichend. Das kann vorkommen, man weiß ja auch nicht, wie ein Fußballspiel ausgeht. Hier liegt die Ursache aber klar zu Tage: die Relativitätstheorie sagt eben nicht, dass alles gleich ist, sondern nur, dass die Gesetze gleich sind, nach denen sich etwas entwickelt. Ein Zauberer kann Leute unterhalten. Aber, das wars dann auch. Der Tigerbiss ist immer echt.

Nun noch kurz zu den gerundeten Zahlen: Pythagoras ließ seine Genossen umbringen, wenn sie mathematische Geheimnisse verrieten. Es gibt ja Paare ganzer Zahlen, deren Quadratsumme wieder eine Quadratzahl ist. A² + B² = C². In der RT steht Wurzel aus 1 - v² / c². Die Wurzel aus 0,36 ist 0,6. 0,36 ist 1 - 0,64 . 0,64 ist 0,8 * 0,8. 0,8 ist ein beliebtes Verhältnis von v zu c, damit schöne runde Zahlen rauskommen. Und 0,8 ist gerade dann gegeben, wenn man 4 Lichtjahre in 5 Jahren reist. So einfach geht das mit dem Tricksen.

Nun möchte ich noch einen Hinweis geben auf das Synchronisieren der Uhren:

Das ist immer so einfach gesagt. Aber so ganz einfach ist das nicht. Wir wissen doch, dass es eine Quantisierung gibt. Diese analogen Vorstellungen, die Zeit würde so schön kontinuierlich laufen, sind ja nicht ausreichend, wenn man genau hinsieht. Die Vorstellung, jemand wäre an einem Ort, ein Zweiter fliegt vorbei und sie synchronisieren ihre Uhr, ist nicht ausreichend. Wenn es keine gemeinsame Zeit gibt, dann auch nicht, wenn ich beliebig dicht an jemandem beliebig langsam vorbeifliege. Man muss sich schon was anderes einfallen lassen. Es ist müßig, nun über Photonen nachzudenken, das ist eine ganz eigene Baustelle. Nehmen wir als kleinsten gemeinsamen Nenner eine stehende elektromagnetische Welle zwischen zwei idealen Spiegeln, die Frequenz wird erzeugt durch atomare Vorgänge. Also, eine Atomuhr. Dieser Resonator ist so zusammengebaut, dass die Spiegel in zwei Hälften geteilt werden können dass die Funktionsfähigkeit erhalten bleibt. Damit kann eine Uhr zu zwei identischen Uhren werden. Eine kann die Reise antreten. Jeder Beschleunigungsvorgang verändert sie nach den Gesetzen der Relativitätstheorie. Und die Uhr selbst und alles was damit verbunden ist, merkt ausser der Beschleunigung nichts. Solange keine Informationen von aussen gezogen werden. Jetzt wird vielleicht nochmal deutlich: Die Aussage, dass da zwei Zwillinge sind, bedeutet physikalisch: die Ausgangslage ist, beide Systeme sind zueinander relativ in Ruhe und, für Zwillinge notwendig, für die Physik nicht, sie sind sogar an einem Ort. Interessant ist also die Frage: ist es auch für die Physik notwendig, dass Teilchen nur dann identisch sind, wenn sie zum gleichen Zeit am gleichen Ort in Ruhe sind? Ist das einfach die Physik des Urknalls? Ich habe so den Eindruck, dass diejenigen, die sich ein festes Koordinatensystem nicht vorstellen wollen dürfen, sich auch nicht wirklich vorstellen, dass das Konzept des Urknalls bedeutet, dass Materie eingeschlossen ist in ein elektromagnetisches Feld, das, bei invarianter Lichtgeschwindigkeit sich nicht weiter als c* Existenzdauer des Universums ausgebreitet haben kann. Und dass Materie wegen der begrenzten Energiemenge niemals die kinetische Energie haben kann, die es ermöglichen würde, den Großteil des Raumes mit Materie zu versehen. Selbst wenn die Materie erst kondensiert ist aus dem elektromagnetischen Feld nach einer Inflationsphase, wenn sie also gleich schon im bereits existierenden Raum entstanden ist. Auch dann noch breitet sich die aus der Materie entweichenden elektromagnetische Strahlung, sprich, das Sternenlicht, mit Lichtgeschwindigkeit aus. Das sind alles interessante Fragen, und das Herumhacken auf einem irgendwie verstandenen Relativitätsprinzip hindert an der Beantwortung solcher Fragen. Antworten, die ein durchschnittlicher Mensch verstehen kann. Wenn er sich ein bisschen anstrengt. RaiNa 09:40, 15. Nov 2005 (CET)

ganz so einfach ist das nicht, es handelt sich hier nicht um ein Fussballspiel mit ungenügender Wissensbasis, sondern im Gedankenexperiment wissen beide Zwillinge alles, was man wissen KANN. Die Ungenauigkeitsrelation spielt hier jedoch keine Rolle. Unter diesen Bedingungen könnte auch ein Fussballspiel vorhergesagt werden.

Die beiden Zwillinge können sich ununterbrochen beobachten. Wenn sie zunächst beobachten, dass der andere langsamer altert, wann kommt dann das plötzliche Erwachen, als einer älter ist?!? ((1)) Das ist natürlich ein kontinuierlicher Vorgang, der sich beobachten kann. In unserem Beispiel muss es daher schon aus logischen Gründen der Umkehrpunkt sein, da nur hier ein abrupter und vor allem ein durch die SRT nicht beschreibbarer Vorgang stattfindet. Wenn der Vorgang kontinuierlich (zB 1 Stunde) abläuft, wird das ganze auch kontinuierlich beobachtbar. Es ist nicht nur ein rechnerischer Trick mit ungewissem Ausgang sondern reprodizierbare Realität. --rairai 14:05, 15. Nov 2005 (CET)

((1)) Wenn es so wäre, dann hätten wir ein Problem. Es ist aber nicht so. Es wird behauptet, dass sie sich gegenseitig altern sehen, denn die RT würde es ja so sagen, wegen der Relativbewegung. Das ist aber ein Irrtum. Das beschriebene Experiment mit den Lichtstrahlen und der Ablenkung im Prisma ist doch nichts anderes als das Messen des Alterns und zeigt, dass einer, der beschleunigte, langsamer altert. Sie altern eben nicht "gleichzeitig" weniger. Wer hat nur diese Behauptung in die Welt gebracht, alles, was man denken kann, wäre auch richtig.;:)) RaiNa 14:36, 15. Nov 2005 (CET)

hierzu weiter auf meiner Seite --rairai 16:01, 15. Nov 2005 (CET)

zu c* Existenzdauer des Universums übrigens folgende Paradoxie: Wenn wir nach rechts und links blicken, muss das Universum wohl diese Ausbreitung in beiden (allen) Richtungen haben, insgesamt also den Radius (r=c* Existenzdauer des Universums), obwohl wir wissen, dass der Punkt ganz links zu dem Punkt ganz rechts aus den selben Gründen auch nur diese Entfernung haben kann. Nun ja mit Hilfe von gamma wäre das zwar kein rechnerisches Problem aber praktisch doch schwer zu verstehen. Womit bewiesen wäre, dass kein Teilchen die Lichtgeschwindigkeit c jemals erreichen kann, auch nicht beim Urknall. Damit ergibt 2 "x" (fast) c auch nur einen Wert < c. --rairai 14:05, 15. Nov 2005 (CET)

Ich moechte darauf hinweisen, dass es Rainer Nase nach einem Beschluss der Gemeinschaft untersagt ist, diese Seite zu bearbeiten, siehe Wikipedia:Benutzersperrung/Archiv/RaiNa. Die Gruende bestaetigen sich wieder in der obigen Diskussion. Bei seinem naechsten Edit hier werde ich ihn fuer einige Zeit sperren. --DaTroll 16:04, 15. Nov 2005 (CET)

Ich moechte darauf hinweisen, dass es Rainer Nase voellig egal ist, welche Gemeinschaft ihm untersagt, diese Seite zu bearbeiten. Eine Gemeinschaft von Faehigen wuerde ihm erklaeren koennen, wo sein Fehler liegt und wuerde ihn nicht sperren, eine Gemeinschaft, wie die, die sich im Sperrverfahren gefunden hat, hat keine Schnittmenge und somit auch keine Interaktionsmoeglichkeit. fuer RaiNa 84.165.224.47 21:27, 17. Nov 2005 (CET)

[Bearbeiten] Variante ohne Beschleunigungsphasen

Wenn ichs mir genau betrachte, dann löst diese Variante das ZP doch gar nicht, sondern macht es noch paradoxer. Wenn B beobachtet, dass A langsamer altert und C die gleiche Beobachtung macht, wann wird A denn dann "plötzlich" älter als B und C? --rairai 23:53, 15. Nov 2005 (CET)

Die Lösung muss ja wohl darin liegen, dass C im Moment der Begegnung mit B einen viel älteren A sieht als B. --rairai 23:55, 15. Nov 2005 (CET)

Ähnliches muss auch beim Artikel von Mike passieren. Schließlich kommt S" aus der Ferne mit hoher Geschwindigkeit. Wenn er bei E0 startet, erfährt er eine hohe Beschleunigung mit entsprechender Zeitverschiebung etc. Wenn er bereits angeflogen kommt, war dieser Effekt irgendwann früher. Jedenfalls hat er im Moment E0 den Wert v*2*x1 --rairai 00:02, 16. Nov 2005 (CET)

Auf die zweite Frage: Ja.

Auf die erste Frage: Zwischen den Punkten A2 und A3 seiner Weltlinie im obigen Diagramm. Die Zeit bis zum Wiedertreffen für A vergeht, zerfällt in drei Abschnitte, wenn man vom Standpunkt des bzw der Reisenden ausgeht:

• Während des Hinflugs bzw während des Flugs von B zum Zielstern. A1-A2 = 3,2 Jahre für A.
• Während des Rückflufsflugs bzw während des Flugs von C zur Erde. A3-A4 = 3,2 Jahre für A.
• Die Zeitspanne, die im Bezugssytem des/der Reisenden weder gleichzeitig zum Hin- noch gleichzeitig zum Rückflug liegt: A2-A3 = 3,6 Jahre für A.

Pjacobi 00:04, 16. Nov 2005 (CET)

Ja das ist mir schon klar, aber das steht nicht im Artikel in diesem Absatz. Im Artikel entsteht der Eindruck, dass die Erklärung vollständig ist. Tatsächlich ergibt sich die Lösung aber immer wieder nur aus der ART ("Wechsel des Inertialsystems"). --rairai 23:00, 17. Nov 2005 (CET)

Wechsel des Inertialsystems ist noch nicht ART.

IM Übrigen hat wohl jeder eine Lieblingsauflösung des ZP; obige ist meine. --Pjacobi 23:08, 17. Nov 2005 (CET)

Genau so sehe ich das auch. Einfach eine Lieblingsauflösung. Aber was die ART angeht, hat Pj recht. Die ART beschreibt ein Modell zur Wirkungsweise der Gravitation Der Effekt der Zeitdilatation etwas ist eine Folge aus der Konstanz der LG bei Betrachtung des Vorgangs aus unterschiedlichen inertialen Koordinatensystemen. 84.165.198.77 07:56, 18. Nov 2005 (CET)

gefällt mir auch, aber wie eklärt man den Effekt (dv/c² * s = dt) beim Wechsel des Inertialsystems? --rairai 01:22, 18. Nov 2005 (CET) Jedenfalls nicht mit der SRT! --rairai 17:38, 20. Nov 2005 (CET)