Strahlungsdruck

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Strahlungsdruck oder Lichtdruck ist der Druck, der durch absorbierte, (wieder) emittierte oder reflektierte elektromagnetische Strahlung auf eine Fläche wirkt. Bei Absorption der Strahlung ist der Strahlungsdruck gleich der Bestrahlungsstärke dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit. Bei totaler Reflexion ist der Strahlungsdruck doppelt so groß.

Inhaltsverzeichnis 1 Erklärung 1.1 Teilchenmodell 1.2 Wellenmodell 2 Nachweis 3 Anwendung 4 Astrophysik 5 Herleitung der Masse eines Lichtquants mithilfe des Lichtdrucks 6 Quellen

[Bearbeiten] Erklärung

Da elektromagnetische Strahlung sowohl als Strom von Teilchen (Photonen) als auch als sich ausbreitende Schwingungen des elektromagnetischen Feldes (Wellen) betrachtet werden kann, gibt es auch für den Strahlungsdruck Erklärungen in beiden Modellen.

[Bearbeiten] Teilchenmodell

Ein Photon der Frequenz ν transportiert die Energie E = hν, die einer Masse von m = hν / c² äquivalent ist, die sich mit der Lichtgeschwindigkeit c bewegt. Demzufolge besitzt das Photon den Impuls mit dem Betrag

_{( =Impuls , h=Plancksches Wirkungsquantum , ν=Frequenz , c= Lichtgeschwindigkeit, λ=Wellenlänge )}

Die Richtung des Impulses ist die Bewegungsrichtung des Photons. Dieser Impuls bleibt bei Absorption, Emission und Reflexion erhalten, d.h. die interagierende Fläche erfährt eine entsprechende Impulsänderung.

Ein Photonenstrom dN/dt verursacht bei Absorption eine Impulsänderung pro Zeiteinheit, also eine Kraft von

Wirkt diese Kraft unter dem Winkel ε zur Flächennormalen auf ein Flächenelement dA, erzeugt sie den Druck p von

_{( Φe=Strahlungsstrom, Ee=Bestrahlungsstärke)}

Ein reflektiertes Photon nimmt einen Impuls vom selben Betrag wieder mit, sodass sich im Fall der Reflexion der Faktor zwei ergibt.

[Bearbeiten] Wellenmodell

Eine Erklärung des Strahlungsdrucks auf Basis der Maxwellschen Gleichungen ist aufwendig. Es sei deshalb auf Lehrbücher zur Elektrodynamik verwiesen, z.B. ^[1]

[Bearbeiten] Nachweis

Diese Erscheinung ist als Strahlungsdruck experimentell nachgewiesen, der Physiker Arthur Ashkin bestrahlte 1972 kleine Plastikkügelchen mit Laserlicht und konnte unter dem Mikroskop eine Bewegungsänderung beobachten.

[Bearbeiten] Anwendung

Der Strahlungsdruck der Sonnenstrahlung im erdnahen Weltraum beträgt im Mittel 9,126μPa. Er wird durch Sonnensegel ausgenutzt, um die Bahnen geostationärer Satelliten zu stabilisieren. Es gibt seit längerer Zeit verschiedene Ideen, Sonnensegel als Antrieb für interplanetare Raumflugkörper zu benutzen^[2].

Prinzipiell denkbar ist der Antrieb von Raumschiffen mittels durch Annihilation von Materie und Antimaterie erzeugten Photonen. Dabei wird der Strahlungsdruck der gegen die Flugrichtung emittierten Photonen genutzt^[3].

Die Funktion der Lichtmühlen beruht dagegen nicht auf dem Strahlungsdruck.

[Bearbeiten] Astrophysik

In der Astrophysik spielt der Strahlungsdruck eine bedeutende Rolle bei der Erklärung der Dynamik von Sternen und interstellaren Wolken.

Der Schweif von Kometen wird zu einem wesentlichen Teil durch den Strahlungsdruck hervorgerufen, der Bestandteile des Komas "wegweht".

Siehe auch: Poynting-Robertson-Effekt

[Bearbeiten] Herleitung der Masse eines Lichtquants mithilfe des Lichtdrucks

Ein festes Volumen enthält zwangsläufig eine gewisse Anzahl n an Lichtquanten mit der Gesamtenergie E = nhν. Nimmt man als dieses Ausgangsvolumen 1 m³ an so ergibt sich gewissermaßen eine "Energiedichte" mit der Einheit Ws / m³, die sich laut der Definition dieser Einheiten auch als N / m² schreiben lässt. Geht man nun davon aus, dass das erdachte Probevolumen würfelförmigen Charakter hat, so ersieht man aufgrund der Einheiten leicht, dass es sich hier um einen Druck, genauer um den Strahlungsdruck handelt, der auf die quadratische Grundfläche des Würfels wirkt. Dieser Druck wird durch die in der Zeit Δt auf die Fläche treffenden Photonen erzeugt. Die Anzahl der auftreffende Photonen in dieser Zeit entspricht denen, die sich in dem Raum der Länge cΔt aufhalten also ncΔt. Der Impuls eines dieser Photonen ist gegeben durch mc; der Impuls aller dieser Photonen entsprechend durch nmc²Δt. Gegeben dem Fall, dass dieser Impuls komplett auf die Fläche übertragen wird, ist die damit einhergehende Kraft gleich der zeitlichen Änderung des Impulses. Vereinfacht betrachtet dividiert man hierzu den Term zum Gesamtimpuls durch den Zeitabschnitt Δt (da der Teilchenstrom als konstant in der Zeit betrachtet werden kann, ist das durchaus zulässig). Man erhält nmc², was zugleich aber auch der Lichtdruck ist, der oben genauer bestimmt wurde (da als Fläche, auf die der Druck wirkt 1 m² angenommen wurde stimmen hier die Realationen auch genau überein). Setzt man dies nun mit der oben bestimmten "Energiedichte" gleich so gelangt man zu folgender Relation: nmc² = nhf bez. mc² = hf

Formt man nun die Gleichung um, so ergibt sich die bekannte Relation:

weil sich kein Teilchen einer bestimmten Masse mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann, folgt hieraus zwangsläufig die Annahme, dass es sich bei den Photonen um Teilchen der Ruhemasse 0 handeln muss.

Ferner ist die hergeleite Formel auch bekannt ungeformt zu:

bez. W = mc²

Der gewählte Ansatz kann also auch als Herleitung dieses Axioms verwendet werden.^[4]

[Bearbeiten] Quellen

1. ↑ Jay Orear: Physik, Band 2. Carl Hansen Verlag, München, Wien 1991, ISBN 3-446-17976-3
2. ↑ http://edocs.tu-berlin.de/diss/2002/pagel_gajus.pdf
3. ↑ Dimiter Peew: Das Photonenraumschiff. Verlag Das Neue Berlin, Berlin 1973
4. ↑ Lindner: Grundriss der Atom- und Kernphysik. VEB Fachbuchverlag, Leipzig 1991