Risikoprämie
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Die Risikoprämie RP(L) ist ein Begriff aus der Wirtschaftswissenschaft bzw. der Entscheidungstheorie. Sie bezeichnet denjenigen sicheren Abschlag auf den Erwartungswert E[L] einer Lotterie L, bei dem ein Entscheider, der diese Lotterie besitzt, indifferent ist, diese zu behalten oder abzugeben.
Am einfachsten kann die Risikoprämie eines Entscheiders über das Sicherheitsäquivalent ermittelt werden. Das Sicherheitsäquivalent einer Lotterie SA(L) ist derjenige sichere Betrag, bei dem der Entscheider, der die Lotterie L besitzt, indifferent ist, diese Lotterie zu behalten oder abzugeben.
Der Nutzen des Sicherheitsäquivalents U[SA(L)] entspricht somit dem erwarteten Nutzen der Lotterie EU(L).
Folglich gilt für die Risikoprämie: RP(L) = E(L) − SA(L).
Bei einem risikoneutralen Entscheider ist die Risikoprämie immer null, d.h. der Entscheider verlangt keine Kompensation für die Risikotragung.
Bei einem risikoaversen Entscheider ist die Risikoprämie immer positiv, d.h. der Entscheider verlangt eine positive Kompensation bzw. einen positiven Betrag für die Risikotragung.
Bei einem risikofreudigen Entscheider ist die Risikoprämie immer negativ, d.h. der Entscheider ist bereit, einen positiven Betrag für die Risikotragung zu zahlen.
Im Gegensatz zum Risikozuschlag, dessen Zweck der Ausgleich eines erwarteten Verlustes ist, werden mit Hilfe der Risikoprämie risikoscheue Entscheider für die Möglichkeit unerwarteter Verluste kompensiert.
[Bearbeiten] Beispiel
Ein Entscheider mit der Nutzenfunktion 
besitzt ein sicheres Vermögen von 9 Geldeinheiten [GE] und eine Lotterie die mit einer Wahrscheinlichkeit p=0,5 zu einem (zusätzlichen) Gewinn von 7 GE führt.
Der erwartete Nutzen der Lotterie ist: 
.
Das Sicherheitsäquivalent der Lotterie für den Entscheider, der über ein sicheres Vermögen von 9 GE verfügt, ist: ![U[SA(L)]=EU(L)\iff\sqrt{9+SA}=3,5\iff SA=3,5^2-9=3,25](../../../math/3/2/a/32a4e4c9dd95349f2d7aedf3749e2697.png)
Die Risikoprämie des Entscheiders für die Lotterie ist somit: RP(L)=E(L)-SA(L)=3,5-3,25=0,25>0
Folglich ist der Entscheider risikoavers.
