Parität (Physik)

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Die Parität bezeichnet in der Physik eine Symmetrieeigenschaft.

Zur Parität gehört die Symmetrieoperation der Inversion $I$ . Die Inversion (auch Raumspiegelung oder Punktspiegelung) stellt die Spiegelung an einem Punkt dar, dem Inversionszentrum. Befindet sich das Inversionszentrum im Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems, so kehrt die Inversion das Vorzeichen aller Koordinaten um (nicht nur einer, wie bei der Spiegelung an der Ebene):

$I\psi(\vec r)\equiv\psi (-\vec r)$ .

Besitzt ein System eine solche Symmetrie, also

$I\psi(\vec r)\equiv\psi (-\vec r)=\psi (\vec r)$ ,

so spricht man von positiver Parität, Inversionsinvarianz, oder kurz P-Invarianz. Ein solches System wird bei der Inversion $I$ in sich selbst überführt, und auch als inversionssymmetrisch bezeichnet. Das gilt für Bosonen, also Teilchen mit ganzzahligem Spin, z. B. Photonen, ²H-Kern, ¹⁶O-C-¹⁶O.

Tritt bei der Inversion $I$ ein Vorzeichenwechsel in den physikalischen Größen auf, also

$I\psi(\vec r)\equiv\psi (-\vec r)=-\psi (\vec r)$ ,

so spricht man von negativer Parität. Das ist bei Fermionen der Fall, z. B. Elektronen, ¹H-Kern, ¹⁶O-C-¹⁸O.

Ändert eine Wellenfunktion ihr Vorzeichen durch Inversion, ist sie ungerade; wenn es gleich bleibt ist sie gerade. Jede gesuchte Wellenfunktion besitzt eine wohldefinierte Parität (in gebundenden Zuständen). Charakteristisch für die Quantenmechanik ist der Paritätsoperator des Dirac-Formalismus, der die Ortskoordinate q durch -q ersetzt. Jede beliebige Wellenfunktion kann in einen Anteil mit gerader und einen mit ungerader Parität zerlegt werden. Das entspricht im übrigen dem Entwicklungssatz, nach dem jeder beliebige Zustand nach den Eigenzuständen eines hermiteschen Operators entwickelt weren kann.

Die Inversion überführt rechtshändige Systeme in linkshändige, und umgekehrt (genaugenommen ist dies nur in Räumen mit ungeradzahliger Dimensionalität der Fall). Beim Verhalten unter Inversion unterscheiden sich axiale Vektoren von polaren Vektoren.

Die schwache Wechselwirkung ist nicht invariant unter Inversion. Man spricht daher von Paritätsverletzung. Bis zum Nachweis der Paritätsverletzung mit dem Experiment von Chien-Shiung Wu herrschte die Überzeugung vor, dass Naturgesetze inversionsinvariant sind.

Siehe auch: Affine Abbildung, Funktionaldeterminate

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Kategorien: Quantenphysik | Theoretische Physik

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