Mathematica
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Mathematica ist ein kommerzielles Softwarepaket der Firma Wolfram Research und stellt eines der meistbenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete dar.
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[Bearbeiten] Programmpaket "Mathematica"
Das Softwarepaket "Mathematica" enthält unter anderem
- ein Computer-Algebra-System zur symbolischen Verarbeitung von Gleichungen
- eine Numerik-Software zum numerischen Lösen oder Auswerten von Gleichungen
- ein Visualisierungs-Tool zum Darstellen von Graphen
- eine Programmiersprache, die Elemente des prozeduralen, objektorientierten, funktionalen und regelbasierten Programmierens in sich vereint.
Der Autor und Firmenbegründer Stephen Wolfram begann die Entwicklungsarbeit im Jahre 1986, die erste Version von Mathematica wurde im Jahre 1988 herausgebracht.
Konkurrenzprodukte sind unter anderem
- für die Algebra: Derive, Eigenmath (GPL), Maple, Mathcad, GAP (GPL) und MuPAD (siehe auch CAS)
- für die Numerik: MATLAB, Scilab und Simulink
- vor allem für technische Zwecke: IngMath, LabVIEW, Mathsoft, Publicon und andere.
[Bearbeiten] Benutzung und Arbeitsmethode
Mathematica-Code wird in einer sog. Notebook-Oberfläche eingegeben, die auch mathematische Sonderzeichen unterstützt (im Gegensatz zu klassischen Programmiersprachen, die nur reinen Text zulassen). Die Auswertung bzw. Abarbeitung des Programmcodes erfolgt in der Regel direkt nach der Eingabe über einen Interpreter, Ergebnisse oder Programmierfehler sind damit sofort ersichtlich, es kann ein interaktives Programmieren erfolgen. Wird Programmcode mehrfach durchlaufen, z. B. beim nicht-interaktiven Programmaufruf, so wird der Programmcode automatisch kompiliert. Der Programmcode ist betriebssystemunabhängig. Mathematica existiert für Linux, Mac OS, MS-DOS, NeXT, OS/2, Unix, VMS und Windows.
Mathematica wird in der Wissenschaft beziehungsweise im Studium natur- oder wirtschaftswissenschaftlicher Fächer eingesetzt. Ebenso wendet es sich an den professionellen Anwender in der Industrie und Wirtschaft. So verwenden Banken Mathematica zur Simulation von Aktienkursentwicklung, Risikoabschätzung bzw. -wandlung und so weiter. Die Anforderung an die Korrektheit der Ergebnisse (analytisch wie numerisch) ist daher sehr hoch.
Neben den Grundrechenarten, Ableitungs- und Integralberechnung, Lösen von Gleichungssystemen, Matrizenmanipulation und numerischen Berechnungen in beliebiger Genauigkeit (keine Beschränkung auf die Maschinenpräzision) sind eine Vielzahl spezieller Funktionen, z. B. aus den Bereichen der Kombinatorik, implementiert. Die Programmiersprache Mathematica umfasst implizite Typenzuweisung und -wandlung, automatisches Speichermanagement und Musterauswertungstechniken (engl. pattern matching). Der Programmierer ist dabei nicht auf einen Stil festgelegt:
[Bearbeiten] Beispiel: Berechnungsarten eines Mittelwertes
Untenstehend drei Arten, mit "Mathematica" den Mittelwert einer Werteliste zu berechnen. Im interaktiven Modus nummeriert Mathematica die Ein- und Ausgaben und liefert die Ergebnisse direkt.
Werteliste definieren:
In[1] := myData = Range[8]
Out[1] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Mathematica-eigene Funktion benutzen:
In[2] := Mean[myData]
Out[2] = 9/2
Listenmanipulation benutzen:
In[3] := Plus@@myData / Length[myData]
Out[3] = 9/2
Prozedurales Vorgehen:
In[4] := summe = 0
Out[4] = 0
In[5] := For[ j=1,j <= Length[myData], j++, summe += myData[[j]] ]
In[6] := summe / Length[myData]
Out[6] = 9/2
[Bearbeiten] Literatur
- Stephen Wolfram: The Mathematica Book, Wolfram Media Inc 2004. ISBN 1-57955022-3
