Chemisches Gleichgewicht

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Das Chemische Gleichgewicht gehört zur Gruppe der dynamischen Gleichgewichte.

Grundsätzlich kann sich bei umkehrbaren chemischen Reaktionen ein Gleichgewicht einstellen.

Bei umkehrbaren (reversiblen) Reaktionen können Hin- und Rückreaktion ablaufen.

Reaktionen, die einen Gleichgewichtszustand einnehmen können, werden als Gleichgewichtsreaktionen bezeichnet.

Inhaltsverzeichnis

1 Der Gleichgewichtszustand
2 Das Massenwirkungsgesetz
- 2.1 Herleitung
- 2.2 Gleichgewichtslage
3 Einfluss eines Katalysators
4 Störung des Gleichgewichtes - Prinzip von Le Chatelier
5 Freie Enthalpie
6 Beispiele

[Bearbeiten] Der Gleichgewichtszustand

Obwohl Hin- und Rückreaktion beständig ablaufen, also Edukte in Produkte und diese wiederum in Edukte umgewandelt werden, verändern sich im Gleichgewicht die Konzentrationen der Edukte und Produkte nicht.

Das Verhältnis der Gleichgewichtskonzentrationen der Edukte und Produkte ist bei einer bestimmten Temperatur konstant und für jede Reaktion charakteristisch.

Im Gleichgewicht ist die Geschwindigkeit der Hinreaktion gleich der Geschwindigkeit der Rückreaktion.

[Bearbeiten] Das Massenwirkungsgesetz

[Bearbeiten] Herleitung

Die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion ist direkt proportional zur Konzentration der Edukte:

v ˜ c (Edukte)

Je höher die Konzentration der Edukte ist, desto schneller läuft die Reaktion ab.

Im Verlauf einer Gleichgewichtsreaktion nimmt die Konzentration der Edukte ständig ab. Dadurch verringert sich auch die Geschwindigkeit der Hinreaktion. Gleichzeitig nimmt die Konzentration der Produkte ständig zu. Dadurch vergrößert sich die Geschwindigkeit der Rückreaktion. Sind schließlich beide Reaktionsgeschwindigkeiten gleich, wird in gleichen Zeitspannen ebenso viel Produkt wie Edukt gebildet: Das Gleichgewicht ist erreicht.

In der Reaktionsgleichung wird der Gleichgewichtspfeil zur Beschreibung verwendet:

$a\; \text{A} + b\; \text{B} \ \rightleftharpoons \ c\; \text{C} + d\; \text{D}$ $v_{hin}=k_{hin}\cdot c(\text{A})^a\cdot c(\text{B})^b$ $v_{r\ddot uck}=k_{r\ddot uck}\cdot c(\text{C})^c\cdot c(\text{D})^d$

im Gleichgewichtszustand gilt dann:

$v_{hin}=v_{r\ddot uck}$

Daraus folgt:

$K=\frac{k_{hin}}{k_{r\ddot uck}}=\frac{c(\text{C})^c\cdot c(\text{D})^d}{c(\text{A})^a\cdot c(\text{B})^b}$

Zeichenerklärung: k_hin: Geschwindigkeitskonstante der Hinreaktion; k_rück: Geschwindigkeitskonstante der Rückreaktion; K: Gleichgewichtskonstante oder Massenwirkungskonstante

[Bearbeiten] Gleichgewichtslage

Die Lage eines Gleichgewichts – und damit die Gleichgewichtskonstante – ist durch die Reaktionsbedingungen Temperatur und Druck festgelegt.

Ist die Gleichgewichtskonstante sehr groß, liegt das Gleichgewicht praktisch vollständig auf der Seite der Produkte.

Ist die Gleichgewichtskonstante sehr klein, liegt das Gleichgewicht praktisch vollständig auf der Seite der Edukte.

Eine Zunahme der Gleichgewichtskonstante K bedeutet eine Verschiebung des Gleichgewichts auf die Seite der Produkte, eine Abnahme von K bedeutet eine Verschiebung des Gleichgewichts auf die Seite der Edukte.

[Bearbeiten] Einfluss eines Katalysators

Ein Katalysator beschleunigt bzw. bremst Hin- und Rückreaktion auf die gleiche Weise. Er verändert damit nicht die Gleichgewichtskonzentrationen der Edukte und Produkte, bewirkt aber, dass sich der Gleichgewichtszustand schneller einstellt.

[Bearbeiten] Störung des Gleichgewichtes - Prinzip von Le Chatelier

Wird ein chemisches Gleichgewicht gestört, dann läuft diejenige Reaktion beschleunigt ab, die diese Störung wieder rückgängig macht. Dies nennt man deswegen auch das „Prinzip vom kleinsten Zwang“: Der „Zwang“, der dem Gleichgewicht durch die Störung auferlegt wird, wird durch die beschleunigte Reaktion kompensiert.

Störungen sind:

Zufuhr bzw. Entzug von Wärme
Änderung des Volumens bei Gasreaktionen
Änderungen der Stoffmengen

[Bearbeiten] Konzentrationsänderungen

Zufuhr bzw. Wegnahme eines Reaktionspartners verschiebt das Gleichgewicht in die Richtung, die einen Teil dieser Komponente verbraucht bzw. entstehen lässt.

Soll ein Gleichgewicht vollständig zugunsten eines Produkts ablaufen, genügt es, eines der Produkte aus dem Reaktionsgemisch zu entfernen. Dadurch wird die Rückreaktion unterbunden.

Verändert man die Konzentration von einem der am Gleichgewicht beteiligten Stoffe, ändern sich die Konzentrationen aller anderen Partner.

Da das Gleichgewicht nur von der Temperatur und gegebenenfalls vom Druck abhängt, erfolgt die Änderung mit dem Ziel, das ursprüngliche Gleichgewicht wieder herzustellen. Für eine Gleichgewichtsreaktion

$a\; \text{A} + b\; \text{B} \ \rightleftharpoons \ c\; \text{C} + d\; \text{D}$

mit

$K=\frac{k_{hin}}{k_{r\ddot uck}}=\frac{c(\text{C})^c\cdot c(\text{D})^d}{c(\text{A})^a\cdot c(\text{B})^b}$

lassen sich dabei folgende Fälle unterscheiden:

Änderung	bewirkt
Zugabe von A bzw. B	Zunahme der Produkte
Zugabe von C bzw. D	Zunahme der Edukte
Entzug von A bzw. B	Zunahme der Edukte
Entzug von C bzw. D	Zunahme der Produkte

Beispiele:

Eine Änderung der Reaktionsbedingungen Temperatur und Druck führt zu einer Verschiebung des Gleichgewichts und somit zu einer Änderung der Gleichgewichtskonzentrationen.

[Bearbeiten] Zufuhr bzw. Entzug von Wärme / Änderung der Temperatur

Wärmezufuhr bzw. Wärmeentzug bewirken eine Gleichgewichtsverschiebung, d.h. die Einstellung eines neuen Gleichgewichts mit veränderten Konzentrationen. Wärmeentzug begünstigt die Wärme liefernde (exotherme) Reaktion, Wärmezufuhr die Wärme verbrauchende (endotherme) Reaktion. Dadurch fällt die Temperaturänderung des Systems geringer aus als ohne Gleichgewichtsverschiebung.

Eine Temperaturänderung führt immer zu einer Änderung der Gleichgewichtskonzentrationen. Welche Konzentration dabei zunimmt bzw. abnimmt, hängt davon ab, ob die Bildung der Produkte exotherm oder endotherm ist:

Störung	Art der Reaktion	Zunahme der
Temperaturerhöhung	exotherm	Edukte
Temperaturerhöhung	endotherm	Produkte
Temperaturerniedrigung	exotherm	Produkte
Temperaturerniedrigung	endotherm	Edukte

[Bearbeiten] Volumenänderung / Änderung des Drucks

Das chemische Gleichgewicht von Reaktionen, an denen keine Gase beteiligt sind, wird kaum durch eine von außen bewirkte Volumenänderung beeinflusst. Sind hingegen gasförmige Stoffe beteiligt, wird das Gleichgewicht nur dann beeinflusst, wenn sich die Teilchenzahl in der Gasphase durch die Gleichgewichtsverschiebung ändert.

Eine Druckänderung wirkt sich nur in einem geschlossenen System auf das Gleichgewicht aus. Je nach Reaktionsbedingung kann man eine Druckänderung oder eine Volumenänderung feststellen: Das System verringert den durch eine Volumenverkleinerung erzeugten Druck, indem es zugunsten der Seite abläuft, die die geringere Teilchenzahl aufweist und somit das kleinere Volumen benötigt. Dadurch fällt die Druckerhöhung weniger stark aus als wenn die Gase zu keiner Reaktion fähig wären. Entsprechend verschiebt eine Volumenvergrößerung das Gleichgewicht in Richtung größerer Teilchenzahlen.

Die Lage des Gleichgewichts kann durch eine Druckerhöhung von außen beeinflusst werden:

bei konstantem Reaktionsvolumen durch weitere Zufuhr von Edukten
bei veränderlichem Reaktionsvolumen durch Kompression.

Findet die Reaktion in einem offenen System statt, kann das bei der Reaktion entstehende Gas ständig entweichen. Dadurch wird ständig neues Gas produziert, das wiederum entweicht. Diese Störung des Gleichgewichts führt dazu, dass es sich nicht einstellen kann: die Reaktion verläuft vollständig zur Produktseite.

[Bearbeiten] Freie Enthalpie

Je größer der Unterschied in der freien Enthalpie (ΔG) zwischen Edukten und Produkten ist, desto mehr liegt das Gleichgewicht auf der Seite mit der niedrigeren freien Enthalpie.

$\Delta G^\circ = -\text{R}T \cdot \ln K$