Newtonův integrál
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Newtonův integrál představuje definici určitého integrálu, která je založena na existenci primitivní funkce.
Newtonova definice se užívá pouze pro nejjednodušší integrály. Postupně byla nahrazena pokročilejšími definicemi, jako např. Riemannovou nebo Lebesgueovou.
[editovat] Definice
Pokud je f(x) funkce, která je spojitá na intervalu 
, a která má na tomto intervalu spojitou primitivní funkci F(x), pak
Newtonova definice určitého integrálu tedy požaduje pouze existenci spojité primitivní funkce na daném intervalu. Tento vztah bývá často označován jako Newton-Leibnitzova formule, popř. se o něm také hovoří jako o základní větě integrálního počtu.
[editovat] Zápis
Vzhledem k tomu, že F(x) je primitivní funkcí k f(x), používáme obvykle při výpočtu zápis
![\int_a^b f(x) \mathrm{d}x = {[F(x)]}_a^b = {F(x)|}_a^b = F(b)-F(a)](../../../math/1/b/0/1b090bbfd63107152bf07c99eaab3f4a.png)
