Óvalo de Cassini
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En matemáticas el Óvalo de Cassini es un conjunto de puntos en un plano, de tal manera que cada punto p en el óvalo guarda una relación constante a otros dos puntos fijos q1 y q2, que se encuentran a una distancia de 2a, llamados focos de óvalo. Esta constante viene dada por b2.
La ecuación polar de los Óvalos de Cassini es:
- r4 + a4 − 2a2r2cos2Φ = b4
y la forma cartesiana:
- (x2 + y2)2 − 2a2(x2 − y2) − a4 + b4 = 0
La forma del óvalo depende de la proporción b/a. Cuando b/a es mayor que 1, el lugar geométrico es una única vuelta conectada. Cuando b/a es menor que uno, el lugar comprende dos vueltas desconectadas. Cuando b/a es igual a 1 la curva se denomina Lemniscata.
Los Óvalos de Cassini llevan ese nombre por el astrónomo Giovanni Doménico Cassini.
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