循環單位
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在趣味數學中，循環單位是由1組成的數如1, 11, 111, 1111等。
1966年，A.H. Beiler以repunit代表這類數，表示repeated unit。
對於n≥1，循環單位可以這樣定義：
亦可以用遞歸的方法：
- R0 = 0
- Rn = bRn - 1 + 1
[编辑] 循環單位的平方
R1至Rb的循環單位，Rn的平方有一個很有趣的性質，它們都會得出由1到n的數字順序組成的回文数。例如十进制中的：
1×1 = 1
11×11 = 121
111×111 = 12321
1111×1111 = 1234321
11111×11111 = 123454321
111111×111111 = 12345654321
1111111×1111111 = 1234567654321
11111111×11111111 = 123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
[编辑] 循環單位兼質數
當n能被大於1的k整除時，Rk | Rn（例如
），因此若Rn是質數，n必須是質數。
現在已知n = 2, 19, 23, 317, 1031時，Rn是質數，而n = 49081, 86453的Rn則可能是偽素數。
| 號碼 | n | 年份 | 發現者 |
| 1 | 2 | － | － |
| 2 | 19 | － | － |
| 3 | 23 | － | － |
| 4 | 317 | 1978年 | Williams, Dubner |
| 5 | 1031 | 1986年 | Dubner |
| 6 | 49081 ? | 1999年 | Dubner |
| 7 | 86453 ? | 2000年 | Baxter |
