Динамічне програмування
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Динамічне програмування - розділ математики, який присвячено теорії і методам розв’язання багатокрокових задач оптимального керування.
У динамічному програмуванні для керованого процесу серед множини усіх допустимих керувань шукають оптимальне у сенсі деякого критерію тобто таке яке призводить до екстремального (найбільшого або найменшого) значення цільової функції - деякої числової характеристики процесу. Під багатоступеневістю розуміють або багатоступеневу структуру процесу, або розподілення керування на ряд послідовних етапів (ступенів, кроків), що відповідають, як правило, різним моментам часу. Таким чином, в назві "Динамічне програмування" під "програмуванням" розуміють "прийняття рішень", "планування", а слово "динамічне" вказує на суттєве значення часу та порядку виконання операцій в процесах і методах, що розглядаються.
Методи динамічного програмування є складовою частиною методів, які використовуються при дослідженні операцій, і використовуються як у задачах оптимального планування, так і при розв’язанні різних технічних проблем (наприклад, у задачах визначення оптимальних розмірів ступенів багатоступеневих ракет, у задачах оптимального проектування прокладення доріг та ін.)
Методи динамічного програмування використовуються не лише в дискретних, але і в неперервних керованих процесах, наприклад, в таких процесах, коли в кожен момент певного інтервалу часу необхідно приймати рішення. Динамічне програмування також дало новий підхід до задач варіаційного числення.
Хоча метод динамічного програмування суттєво спрощує вихідні задачі, та безпосереднє його використання, як правило, пов’язане з громіздкими обчисленнями. Для подолання цих труднощів розробляються наближені методи динамічного програмування.
 |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |
