Bilinjär
Wikipedia
Inom linjär algebra sägs en avbildning i två variabler vara bilinjär om den är linjär i varje variabel var för sig.
[redigera] Definition
En avbildning 
där U,V,W är vektorrum över en kropp k, sägs vara bilinjär om
f(v + v',w) = f(v,w) + f(v',w) f(av,w) = af(v,w) + f(v,w + w') = f(v,w) + f(v,w') f(v,aw) = af(v',w)
för alla 
och 
.
[redigera] Exempel
- Matrismultiplikation är en bilinjär avbildning från
till M(n,k) - Kryssprodukten är en bilinjär avbildning från
till R^3. - Applikationsoperatorn som till ett element
associerar v*(v) är bilinjär.
[redigera] Egenskaper
De bilinjära avbildningarna utgör ett linjärt delrum till rummet av linjära avbildningar 
Tensorprodukter används för att klassificera bilinjära avbildningar; närmare bestämt, det finns en kanonisk avbildning
så att för varje bilinjär avbildning
så finns en unik avbildning
så att 
