Simbolet matematikore

Nga Wikipedia, Enciklopedia e Lirë

Simbolet në matematikë shërbejne për krijimin e termeve (shprehjeve) matematikore dhe lidhjen e tyre në forma më komplekse. Me kalimin e kohës dhe sidomosë me zhvillimin e matematikes logjike fjalori i matematikes është pasuruar dhe pasurohet gjithnjë e më shumë me simbole të reja. Zakonishtë për simbolizimin e variableve të ndryshme, varsisht nga lëmia përdoren shkronjat e alfabetit latin dhe alfabetit të vjeter grekë.

Tabela e përmbajtjeve

1 Simbolet matematikore në gjuhë elektronike
- 1.1 Simbolet matematikore në Wikipedia
2 Tabela e derivateve
3 Tabela e derivateve

[redaktoni] Simbolet matematikore në gjuhë elektronike

Java
C++
HTML

[redaktoni] Simbolet matematikore në Wikipedia

Kjo përmbledhje shërben për momentë për redaktuesit e artikujve matematikorë në Wikipedi që nuk kanë kohë për të gjurmuar më teper në Wikipedia.

[redaktoni] Lidhëse të termeve dhe simboleve matematikore

Për	Shkruhet në Wikipedia	Në Matematikë shkruhet si
Trigonometri	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z$
Dderivate	\nabla \partial x dx \dot x \ddot y	$\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y$
Bashkësitë	\forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\} \times C	$\forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\} \times C$
Logjikë	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q	$p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q$
Rrënjët	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2}\approx 1.4$
Rrënjët	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Relacione	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne \propto	$\sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne \ \propto$
Gjeometri	\triangle \angle \perp \\| 45^\circ	$\triangle \ \angle \perp \\| \ 45^\circ$
Kahje/drejtim	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	$\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow$ $\longleftarrow\ \longrightarrow$ $\mapsto\ \longmapsto$ $\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow$ $\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow$
Kahje/drejtim	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow$ $\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow$
Speciale	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet \infty \vdash \models	$\oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots$ $\circ \cdot \times \bullet\ \infty \ \vdash \ \models$
Lidhësa tjera	\mathcal {45abcdenpqstuvwx}	$\mathcal {45abcdenpqstuvwx}$

[redaktoni] Fuqizimi, indekset dhe integralet

Për	Shkruhet në Wikipedia	Në Matematikë shkruhet si
Fuqizimë	a^2	$a 2$	$a^2 \,\!$
Indeksimë	a_2	$a 2$	$a_2 \,\!$
I. të grupuarë	a^{2+2}	$a 2 + 2$	$a^{2+2} \,\!$
I. të grupuarë	a_{i,j}	$a i, j$	$a_{i,j} \,\!$
II. të grupuarë	x_2^3	$x_2^3$
I. Derivate (mirë)	x'	$x'$	$x' \,\!$
Ia. Derivate (gabim HTML)	x^\prime	$x^\prime$	$x^\prime \,\!$
Ia. Derivate (gabim PNG)	x\prime	$x\prime$	$x\prime \,\!$
II. Derivate	\dot{x}, \ddot{x}	$\dot{x}, \ddot{x}$
III. Derivate	\hat a \bar b \vec c \widehat {d e f} \overline {g h i} \underline {j k l}	$\hat a \ \bar b \ \vec c \ \widehat {d e f} \ \overline {g h i} \ \underline {j k l}$
Shuma	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k=1}^N k^2$
Produktë	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i=1}^N x_i$
Limitë	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim_{n \to \infty}x_n$
I. Integralë	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int_{-N}^{N} e^x\, dx$
II. Integralë	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy$

[redaktoni] Thyesat, matricat, formula e gjata

Për

Shkruhet në Wikipedia

Në Matematikë shkruhet si

I.Thyesat

\frac{2}{4} or {2 \over 4}

$\frac{2}{4}$

II.Thyesat

\begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}

$\begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}$

Koeficienti binomialë

{n \choose k}

${n \choose k}$

Matrica

\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}

$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$

\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}

$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$

\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}

$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &

0\end{bmatrix}

$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}

$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$

\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}

$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$

Funksonet me raste

f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}

$f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$

I.Ekuacione komplekse

\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}

$\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}$

II.Ekuacione komplekse
(tabela)


{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

$f(n+1) \,\!$	$=(n+1)^2 \,\!$
	$=n^2 + 2n + 1 \,\!$

[redaktoni] Simbolet shkronja dhe të ngjajshme

Më shumë rrethë simboleve matematikore të greqishtës së vjeter shiko Numrat Grekë

Për shkronjat	Shkruhet në Wikipedia	Në Matematikë shkruhet si
I. Greke	\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\alpha\ \beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \Psi\ \tau\ \Omega$
I. Latine	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}$
II. Greke	\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}	$\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}$
II. Latine	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0$

[redaktoni] Kllapat dhe llojet e tyre

Për	Shkruhet në Wikipedia	Në Matematikë shkruhet si
Gabimë	( \frac{1}{2} )	$( \frac{1}{2} )$
Mirë	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left ( \frac{1}{2} \right )$

Për kllapa të	Shkruhet në Wikipedia	Në Matematikë shkruhet si
vogla	\left ( A \right )	$\left ( A \right )$
mesme	\left [ A \right ]	$\left [ A \right ]$
mëdha	\left \{ A \right \}	$\left \{ A \right \}$
shigjetë	\left \langle A \right \rangle	$\left \langle A \right \rangle$
vleres absolute	\left \| A \right \| and \left \\| B \right \\|	$\left \| A \right \| and \left \\| B \right \\|$
kombinuara	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right \|	$\left [ 0,1 \right )$ $\left \langle \psi \right \|$
e hapura, përdoreni \left. dhe \right nese nuk doni të mbyllni:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	$\left . \frac{A}{B} \right \} \to X$

[redaktoni] Tabela e derivateve

Ableitungsfunktion	Funktion
Funktion	Stammfunktion¹
$f(x)=0\;$	$F(x)=C\;$
$f(x)=k\;(k\in\R)$	$F(x)=kx+C\;$
$f(x)=1\;$	$F(x)=x+C\;$
$f(x)=x\;$	$F(x)=\frac{1}{2}x^2+C\;$
$f(x)=2x\;$	$F(x)=x^2\;$
$f(x)=x^2\;$	$F(x)=\frac{1}{3}x^3\;$
$f(x)=3x^2\;$	$F(x)=x^3\;$
$f(x)=qx^{q-1}\;(q\in\R)$	$F(x)=x^q\;$
$f(x)=x^q\;$	$F(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{q+1}}{q+1}, & \mbox{wenn }q\neq-1 \\ \ln\|x\|, & \mbox{wenn } q=-1 \end{matrix}\right.$
$f(x)=\sum_{n=0}^N nk_nx^{n-1}\;$	$F(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\;$
$f(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\;$	$F(x)=\sum_{n=0}^N \frac{k_n}{n+1}x^{n+1}\;$
$f(x)=e^x\;$	$F(x)=e^x\;$
$f(x)=e^{kx}\;$	$F(x)=\frac{1}{k}e^{kx}\;$
$f(x)=a^x\ln a\;(a>0)$	$F(x)=a^x\;$
$f(x)=a^x\;(a>0)$	$F(x)=\frac{a^x}{\ln a}\;$
$f(x)=\frac{-2}{x^3}\;$	$F(x)=\frac{1}{x^2}\;$
$f(x)=\frac{-1}{x^2}\;$	$F(x)=\frac{1}{x}\;$
$f(x)=\frac{1}{x}\;$	$F(x)=\ln \left\|x\right\|\;$
$f(x)=\ln x\;$	$F(x)=x\ln x -x\;$
$f(x)=\frac{1}{x}\frac{1}{\ln a}\;(a>0)$	$F(x)=\log_a x\;$
$f(x)=\log_a x\;(a>0)$	$F(x)=\frac{1}{\ln a}(x\ln x -x)\;$
$f(x)=\sin x\;$	$F(x)=-\cos x\;$
$f(x)=\cos x\;$	$F(x)=\sin x\;$
$f(x)=\tan x\;$	$F(x)=-\ln\left\|\cos x\right\|\;$
$f(x)=\cot x\;$	$F(x)=\ln\left\|\sin x\right\|\;$
$f(x)=\frac{1}{\cos^2 x}=1+\tan^2 x\;$	$F(x)=\tan x\;$
$f(x)=\frac{-1}{\sin^2 x}=-(1+\cot^2 x)\;$	$F(x)=\cot x\;$
$f(x)=\arcsin x\;$	$F(x)=x\;\arcsin x +\sqrt {1-x^2}\;$
$f(x)=\arccos x\;$	$F(x)=x \arccos\;x -\sqrt {1-x^2}\;$
$f(x)=\arctan x\;$	$F(x)=x \arctan x -\frac {1}{2} \ln \left(1+x^2 \right)\;$
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\;$	$F(x)=\arcsin x\;$
$f(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\;$	$F(x)=\arccos x\;$
$f(x)=\frac {1} {x^2+1}\;$	$F(x)=\arctan x\;$
$f(x)=\frac {1} {(x^2+1)^2}\;$	$F(x)=\frac{1}{2}\left(\frac{x}{x^2+1}+\arctan x\right)\;$
$f(x)=\sinh x\;$	$F(x)=\cosh x\;$
$f(x)=\cosh x\;$	$F(x)=\sinh x\;$
$f(x)=\tanh x\;$	$F(x)=\ln \left\|\cosh x\right\|\;$
$f(x)=\coth x\;$	$F(x)=\ln \left\|\sinh x\right\|\;$
$f(x)=\frac{1}{\cosh^2 x} =1-\tanh^2 x\;$	$F(x)=\tanh x\;$
$f(x)=\frac{-1}{\sinh^2 x} =1-\coth^2 x\;$	$F(x)=\coth x\;$
$f(x)=\operatorname{arsinh}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{arsinh}\;x -\sqrt{x^2+1}\;$
$f(x)=\operatorname{arcosh}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{arcosh}\;x -\sqrt{x^2-1}\;$
$f(x)=\operatorname{artanh}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{artanh}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(1-x^2\right)}\;$
$f(x)=\operatorname{arcoth}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{arcoth}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(x^2-1\right)}\;$
$f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2+1}}\;$	$F(x)=\operatorname{arsinh}\;x\;$
$f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2-1}}\;,\;x>1$	$F(x)=\operatorname{arcosh}\;x\;$
$f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left\| x \right\|<1$	$F(x)=\operatorname{artanh}\;x\;$
$f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left\| x \right\|>1$	$F(x)=\operatorname{arcoth}\;x\;$

[redaktoni] Tabela e derivateve

Ableitungsfunktion	Funktion
Funktion	Stammfunktion¹
$f(x)=0\;$	$F(x)=C\;$
$f(x)=k\;(k\in\R)$	$F(x)=kx+C\;$
$f(x)=1\;$	$F(x)=x+C\;$
$f(x)=x\;$	$F(x)=\frac{1}{2}x^2+C\;$
$f(x)=2x\;$	$F(x)=x^2\;$
$f(x)=x^2\;$	$F(x)=\frac{1}{3}x^3\;$
$f(x)=3x^2\;$	$F(x)=x^3\;$
$f(x)=qx^{q-1}\;(q\in\R)$	$F(x)=x^q\;$
$f(x)=x^q\;$	$F(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{q+1}}{q+1}, & \mbox{wenn }q\neq-1 \\ \ln\|x\|, & \mbox{wenn } q=-1 \end{matrix}\right.$
$f(x)=\sum_{n=0}^N nk_nx^{n-1}\;$	$F(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\;$
$f(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\;$	$F(x)=\sum_{n=0}^N \frac{k_n}{n+1}x^{n+1}\;$
$f(x)=e^x\;$	$F(x)=e^x\;$
$f(x)=e^{kx}\;$	$F(x)=\frac{1}{k}e^{kx}\;$
$f(x)=a^x\ln a\;(a>0)$	$F(x)=a^x\;$
$f(x)=a^x\;(a>0)$	$F(x)=\frac{a^x}{\ln a}\;$
$f(x)=\frac{-2}{x^3}\;$	$F(x)=\frac{1}{x^2}\;$
$f(x)=\frac{-1}{x^2}\;$	$F(x)=\frac{1}{x}\;$
$f(x)=\frac{1}{x}\;$	$F(x)=\ln \left\|x\right\|\;$
$f(x)=\ln x\;$	$F(x)=x\ln x -x\;$
$f(x)=\frac{1}{x}\frac{1}{\ln a}\;(a>0)$	$F(x)=\log_a x\;$
$f(x)=\log_a x\;(a>0)$	$F(x)=\frac{1}{\ln a}(x\ln x -x)\;$
$f(x)=\sin x\;$	$F(x)=-\cos x\;$
$f(x)=\cos x\;$	$F(x)=\sin x\;$
$f(x)=\tan x\;$	$F(x)=-\ln\left\|\cos x\right\|\;$
$f(x)=\cot x\;$	$F(x)=\ln\left\|\sin x\right\|\;$
$f(x)=\frac{1}{\cos^2 x}=1+\tan^2 x\;$	$F(x)=\tan x\;$
$f(x)=\frac{-1}{\sin^2 x}=-(1+\cot^2 x)\;$	$F(x)=\cot x\;$
$f(x)=\arcsin x\;$	$F(x)=x\;\arcsin x +\sqrt {1-x^2}\;$
$f(x)=\arccos x\;$	$F(x)=x \arccos\;x -\sqrt {1-x^2}\;$
$f(x)=\arctan x\;$	$F(x)=x \arctan x -\frac {1}{2} \ln \left(1+x^2 \right)\;$
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\;$	$F(x)=\arcsin x\;$
$f(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\;$	$F(x)=\arccos x\;$
$f(x)=\frac {1} {x^2+1}\;$	$F(x)=\arctan x\;$
$f(x)=\frac {1} {(x^2+1)^2}\;$	$F(x)=\frac{1}{2}\left(\frac{x}{x^2+1}+\arctan x\right)\;$
$f(x)=\sinh x\;$	$F(x)=\cosh x\;$
$f(x)=\cosh x\;$	$F(x)=\sinh x\;$
$f(x)=\tanh x\;$	$F(x)=\ln \left\|\cosh x\right\|\;$
$f(x)=\coth x\;$	$F(x)=\ln \left\|\sinh x\right\|\;$
$f(x)=\frac{1}{\cosh^2 x} =1-\tanh^2 x\;$	$F(x)=\tanh x\;$
$f(x)=\frac{-1}{\sinh^2 x} =1-\coth^2 x\;$	$F(x)=\coth x\;$
$f(x)=\operatorname{arsinh}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{arsinh}\;x -\sqrt{x^2+1}\;$
$f(x)=\operatorname{arcosh}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{arcosh}\;x -\sqrt{x^2-1}\;$
$f(x)=\operatorname{artanh}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{artanh}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(1-x^2\right)}\;$
$f(x)=\operatorname{arcoth}\;x\;$	$F(x)=x\;\operatorname{arcoth}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(x^2-1\right)}\;$
$f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2+1}}\;$	$F(x)=\operatorname{arsinh}\;x\;$
$f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2-1}}\;,\;x>1$	$F(x)=\operatorname{arcosh}\;x\;$
$f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left\| x \right\|<1$	$F(x)=\operatorname{artanh}\;x\;$
$f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left\| x \right\|>1$	$F(x)=\operatorname{arcoth}\;x\;$