Pogovor:Zaporedje
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Razlaga je polna napak, osnovna je ta, da sta pojma limita in stekališče različna:
Če je množica X oskrbljena s topologijo lahko govorimo o stekališču zaporedja. Zaporedje se steka (konvergira) k limitni točki x, če vsaki odprti množici, ki vsebuje x, pripada tudi nekončno mnogo členov zaporedja. Členi zaporedja realnih števil {1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...} se stekajo proti 0, in sicer od desne strani. Pri številu stekališč zaporedja lahko nastopi nešteto različnih možnosti. Stekališče obstaja samo pri neskončnih zaporedjih, ker pri končnem zaporedju ni nobene okolice stekališča, v kateri bi bilo neskončno mnogo členov zaporedja, saj jih je le končno mnogo. Nekatera zaporedja imajo samo eno stekališče, druga imajo dve ali celo več stekališč. V Hausdorffovem prostoru pa lahko ima zaporedje le eno stekališče. Obstajajo celo zaporedja, ki imajo neskončno mnogo stekališč. Nekatera zaporedja pa nimajo stekališča in pravimo, da se razmaknejo (divergirajo). Takšno je na primer zaporedje naravnih števil {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} --Mitar 14:22, 14 oktober 2006 (CEST)
