Решётчатый фильтр

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Спектры различных решётчатых фильтров

Решётчатый фильтр — в обработке сигналов электронный фильтр, при прохождении сигнала через который к нему добавляется он сам с какой-то задержкой, в результате чего получается фазовая компенсация. АЧХ решётчатого фильтра состоит из ряда равномерно распределённых пиков, так что он выглядит как решётка.

В цифровых системах, фильтр задаётся следующим уравнением:

$y[n] = ax[n] + bx[n - \tau] + cy[n - \tau] \!$

где τ — запаздывание. Решётчатый фильтр также может быть реализован в аналоговой форме. АЧХ такого фильтра задаётся следующим выражением:

$H(\omega) = \frac{a + be^{-i \omega \tau}} {1 - ce^{-i \omega \tau}}$

Пики амплитудной характеристики получаются из-за того, что амплитудная харктеристика включает периодические разрывы. Это происходит когда выполняется следующее условие:

$\cos(\omega \tau) = \frac{1+c^2}{2c}$

[править] Применения

Существуют двумерные и трёхмерные решётчатые фильтры (реализованные как программно так и аппаратно), применяющиеся для обработки сигналов в телевизионных системах стандарта NTSC. Они используются для уменьшения артефактов, таких как сползание точек.

В системах связи решётчатые фильтры применяются для обработки сигнала связи.

Решётчатые фильтры применяются для обработки аудиосигналов, в частности для создания эффекта эха. К примеру, если задержка установлена на уровне нескольких миллисекунд, это имитирует эффект звука в цилиндрической полости.