Пуассоновский процесс
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Пуассо́новский проце́сс в теории случайных процессов описывает времена наступления случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью.
[править] Определение
Пусть λ > 0. Случайный процесс 
называется однородным Пуассоновским процессом с интенсивностью λ, если
- X0 = 0 почти наверное.
- {Xt} — процесс с независимыми приращениями.
для любых 
, где P(λ(t − s)) обозначает распределение Пуассона с параметром λ(t − s).
[править] Свойства
- Пуассоновский процесс принимает только неотрицательные целые значения, и более того
.
- Траектории Пуассоновского процесса — кусочно-постоянные, неубывающие функции со скачками равными единице почти наверное. Более точно
при 
,
где o(h) обозначает «о малое».
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
