Нэш, Джон Форбс
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Джон Форбс Нэш младший (род. 13 июня 1928) — американский математик, работающий в области теории игр и дифференциальной геометрии.
Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года, (вместе с Райнхардом Зелтеном и Джоном Харсани).
Содержание |
[править] Биография
Джон Нэш родился 13 июня 1928 года в Блюфилде, штат Вирджиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мать до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил — в школе её преподавали скучно. Когда Нэшу было 14 лет, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Великие математики».
 |
«Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма» |  |
— пишет Нэш в своей автобиографии. Так его математический гений заявил о себе. Но это было только начало...
[править] Учёба
Затем последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики, а потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами — бакалавра и магистра, — он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нем была единственная строчка: «Этот человек — гений!»
[править] Работы
В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштейном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний ученый написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр».
Нейман и Моргенштейн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. В 1950 — 1953 годах Нэш опубликовал четыре, без преувеличения, революционные работы, в которых представил глубокий анализ игр с ненулевой суммой — особого класса игр, в которых все участники или выигрывают, или терпят поражение. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.
В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (MIT) в Кэмбридже. Коллегам Джон не нравился, так как был очень эгоистичен; однако они относились к нему терпеливо, ведь его математические способности были блестящими. Там у Джона завязались близкие отношения с Элеонорой Стиэр, которая вскоре уже ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать свое имя ребенку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку. В 1950-х годах Нэш был знаменит. Он сотрудничал с корпорацией RAND, занимающейся аналитическими и стратегическими разработками, в которой работали ведущие американские ученые. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения «холодной войны». Кроме этого, работая в MIT, Нэш написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками.
[править] Болезнь
Вскоре Джон Нэш встретил Алисию Лард и в 1957 году они поженились. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, но это совпало с болезнью Нэша — он заболел шизофренией. В это время Джону было 30 лет, а Алисии — всего 26. В начале Алисия пыталась скрыть всё происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Однако спустя несколько месяцев безумного поведения, Алисия насильно поместила мужа в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидальная шизофрения». После выписки он внезапно решил уехать в Европу. Алисия оставила новорожденного сына у своей матери и последовала за мужем. Она вернула Джона Нэша в Америку. По возвращении они обосновались в Принстоне, где Алисия нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.
Ухудшение состояния мужа все сильнее угнетало Алисию. В 1959 году он лишился работы. В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта приняли трудное решение: поместить Джона в Trenton State Hospital в Нью Джерси, где Джон прошёл курс инсулиновой терапии — жёсткое и рискованное лечение, 5 дней в неделю в течение полутора месяцев. После выписки коллеги Нэша из Принстона решили ему помочь, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, но на этот раз один. Домой он отправлял только загадочные письма. В 1962 году, после трёх лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При помощи матери она вырастила сына сама. Позднее оказалось, что у него тоже шизофрения.
Несмотря на развод с Алисией, коллеги-математики продолжали помогать Нэшу — они дали ему работу в Университете и устроили встречу с психиатром, которой выписал анти-психотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Элеонорой и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, — вспоминает сестра Джона Марта. — Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут вредить мыслительной активности и симптомы шизофрении опять проявились.
В 1970 году Алисия Нэш, будучи уверенной, что, предав мужа, совершила ошибку, приняла его вновь, теперь уже как пансионера, и это, возможно, спасло учёного от состояния бездомности. В последующие годы Нэш продолжал ходить в Принстон, записывая на досках странные формулы. Студенты Принстона прозвали его «Фантом». Затем в 1980 гг. Нэшу стало заметно лучше — симптомы отступили и он стал более вовлеченным в окружающую жизнь. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. На самом деле, Нэш стал учиться не обращать на нее внимания и вновь занялся математикой. «Сейчас я мыслю вполне здраво, как всякий ученый, — пишет Нэш в своей автобиографии. — Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».
[править] Признание
В 1994 году, в возрасте 66 лет, Джон Нэш получил Нобелевскую Премию за свою работу по теории игр. Однако он был лишен возможности прочитать традиционную Нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете, так как организаторы опасались за его состояние. Вместо этого был организован семинар (с участием лауреата), на котором обсуждался его вклад в теорию игр. После этого Джон Нэш всё же был приглашен прочитать лекцию в другом университете — Уппсалы. По словам приглашавшего его профессора Математического института университета Уппсалы Кристера Кисельмана, лекция была посвящена космологии.
В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. Нэш вернулся в свой офис в Принстоне, где продолжает познавать математику и познавать этот мир — мир, в котором вначале он был так успешен; мир, который заставил его пройти через очень сложное заболевание; и всё-таки этот мир принял его вновь.
[править] «Игры разума»
В 1998 году американская журналистка (и профессор экономики Колумбийского университета Сильвия Назар написала биографию Нэша под названием «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» (Прекрасный ум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша). Книга мгновенно стала бестселлером.
В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind», в русском прокате «Игры разума». Фильм получил четыре «Оскара» (за лучшие адаптированный сценарий, режиссуру, актрису второго плана и, наконец лучший фильм), награду «Золотой глобус» и был отмечен несколькими призами Bafta (британская премия за кинематографические достижения).
[править] Сочинения
- «Проблема торгов» (The Bargaining Problem, 1950);
- «Некооперативные игры» (Non-cooperative Games, 1951).
- Real algebraic manifolds, Ann. Math. 56 (1952), 405-421.
- C1-isometric imbeddings, Ann. Math. 60 (1954), 383-396.
- Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations, Amer. J. Math. 80 (1958), 931-954.
