Termodinamică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Calitatea informaţiilor sau a exprimării din acest articol trebuie îmbunătăţită.
Consultaţi manualul de stil şi îndrumarul, apoi daţi o mână de ajutor.
Acest articol a fost etichetat în luna septembrie 2005.

Termodinamica studiază din punct de vedere energetic proprietăţile generale ale substanţelor şi legile care guvernează mişcarea termică, fără a se ţine seama de natura mişcărilor şi interacţiilor moleculare.

Metodele termodinamicii nu au la bază nici un model de reprezentare atomo-moleculară a substanţei şi din acest motiv termodinamica este o ştiinţă fenomenologică.

În cadrul termodinamicii se stabilesc relaţii între mărimi direct observabile, adică între mărimi măsurabile în experienţe macroscopice, cum ar fi volumul, presiunea, temperatura, concentraţia soluţiilor, intensitatea câmpului electric şi magnetic, etc.

Astfel, studiul diverselor procese din termodinamică nu impune cunoaşterea mecanismului fenomenelor ce conduc la procesele respective.

Cuprins

1 Sistemele termodinamice. Parametri de stare. Echilibru termodinamic. Procese termodinamice.
2 Ecuaţii de stare
3 Postulatele termodinamicii
- 3.1 Primul postulat al termodinamicii. (Principiul general al termodinamicii)
- 3.2 Postulatul al doilea al termodinamicii. (Principiul Zero). Temperatura empirica.
4 Principiile termodinamicii
- 4.1 Primul principiu al termodinamicii
- 4.2 Principiul al doilea al termodinamicii
5 Principiul al treilea al termodinamicii
6 Termodinamica proceselor ireversibile

[modifică] Sistemele termodinamice. Parametri de stare. Echilibru termodinamic. Procese termodinamice.

Termodinamica operează cu o serie de noţiuni şi mărimi, cu ajutorul cărora se defineşte orice proces sau fenomen termic. Una dintre acestea este noţiunea de sistem termodinamic.

Se ştie că prin sistem fizic în general se înţelege o porţiune de univers. Sistemele fizice pot fi alcătuite numai din substanţă, numai din câmp, sau atât din substanţă cât şi din câmp.

Sistemul termodinamic reprezintă un sistem fizic macroscopic ale cărui dimensiuni spaţiale şi existenţă în timp permit efectuarea unor procese normale de măsurare.

Sistemele termodinamice pot fi:

izolate, dacă sistemul termodinamic nu suferă nici o interacţiune cu mediul înconjurător;
închise, dacă există interacţie cu mediul înconjurător, dar nu există schimb de substanţă între sistem şi mediul înconjurător;
deschise, dacă sistemul schimbă şi substanţă cu mediul înconjurător.

Starea unui sistem termodinamic poate fi complet caracterizata printr-un numar finit de parametrii, numiti parametrii de stare.
Parametrii de stare reprezinta valorile instantanee ale marimilor fizice ce caracterizeaza atat sistemul considerat cat si interactiile dintre sistem si mediul inconjurator.

Parametrii de stare ai unui sistem pot fi:

interni, b_j (j=1,2,...) care depind de proprietatile interne ale sistemului, adica de miscarea de ansamblu si de distributia particulelor ce compun sistemul;
externi, a_i (i=1,2,...) care depind si de pozitia corpurilor exterioare care nu fac parte din sistemul considerat.

Ansamblul valorilor grupului complet al parametrilor de stare ai sistemului determina starea sistemului la un moment dat.

Marimile fizice A_k care nu depind de starile anterioare ale sistemului ci sunt determinate numai de starea sistemului la momentul dat, fiind functie de grupul complet al parametrilor de stare independenti

A_k=A_k(a_i, b_j)

se numesc functii de stare.
Avem functii de stare ca energia interna, entropia, energia libera etc.
Determinarea parametrilor de stare si a functiilor de stare se face in raport cu un sistem de referinta dat. In termodinamica clasica parametrii de stare se determina fata de referentialul a carui origine se gaseste in centrul de masa al sistemului.
Daca parametrii de stare ai unui sistem termodinamic raman constanti in timp, cand nu se schimba conditiile exterioare, sistemul se afla in echilibru termodinamic.
Parametrii ce caracterizeaza sistemul in starea sa de echilibru termodinamic se numesc parametrii termodinamici, care la randul lor pot fi:

extensivi, ca de exemplu, volumul, energia, entropia etc. care sunt proportionali cu numarul de particule din sistem;
intensivi, ca presiunea, temperatura etc., care nu depind de numarul particulelor din sistem.

Starea de echilibru termodinamica este o stare ideala deoarece presupune ca parametrii macroscopici care caracterizeaza starea sistemului cu valori riguros constante atat in timp cat si pe tot cuprinsul sistemului.
In realitate, valorile acestor paramterii nu sunt constante, ci efectueaza anumite oscilatii, numite fluctuatii, in jurul valorilor medii.
Existenta unui gradient de temperatura sau denistate intr-un sistem termodinamic conduce la aparitia unor fluxuri de caldura, de substanta, etc.
Prin urmare starile sistemului termodinamic in care gradientul unei marimi fizice ca temperatura, densitatea etc. este diferit de zero nu raman neschimbate daca nu sunt mentinute din exterior. Aceste stari se numesc stari de neechilibru. Prin proces termodinamic se intelege trecerea unui sistem termodinamic dintr-o stare de echilibru initiala la o alta stare finala, trecand printr-o succesiune continua de stari intermediare.
Intr-un proces termodinamic, unii din parametrii de stare ai sistemului variaza in timp. De exemplu variatia volumului unui gaz produce o variatie a presiunii acestuia daca temperatura ramane constanta.
Orice proces termodinamic este caracterizat de marimi specifice numite marimi de proces care depin in genereal de "drumul urmat', adica de toate starile intermediare ale sistemului.
Starile intermediare ale unui sistem pot fi stari de echilibru sau nu.

Clasificarea proceselor termodinamice se poate face din mai multe puncte de vedere.
a. Dupa marimea variatiei relative a parametrilor de stare avem:

procese diferentiale, pentru care viariatia relativa a parametrilor de stare este foarte mica;
procese finite, cand cel putin un parametru de stare sufera o variatie relativ mare.

b. Din punctul de vedere al naturii starilor intermediare:

procese cvasistatice(de echilibru), in care starile intermediare pot fi considerate suficient de apropiate de starile de echilibru, in tot cursul procesului;
procese nestatice, pentru care starile intermediare ale sistemului nu pot fi complet caracterizate din punct de vedere al termodinamicii.

Un sistem termodinamic scos din starea de echilibru, revine la starea initiala dupa un timp $τ$ numit timp de relaxare.
Exsita un timp de relaxare specific pentru fiecare parametru de stare. Timpul de relaxare $τ$ pentru sistemul termodinamic reprezinta tipul de relaxare specific cel mai mare.
Daca intr-un sistem termodinamic procesele au loc cu viteze mai mici decât viteza de relaxare $\left ( \Delta t > \tau \right )$ , in orice etapa a procesului, parametrii de stare au valori care corespund starii respective de echilibru si deci procesul este un proces cvasistatic.
Procesele reale sunt nestatice, iar procesele cvasistatice sunt numai o aproximatie a proceselor reale.
Procesele cvasistatice pot fi reprezentate pe o diagrama de exemplu p-V cu ajutorul unei curbe continue intre starea initiala si starea finala (fig.1), iar procesele nestatice nu pot fi reprezentate printr-o curba (fig.2), deoarece in starile interemediare de neechilibru parametrii de stare nu au o valoare unica pentru intregul sistem.

c. Din punct de vedere al trecerii sistemului din starea initiala I in starea finala F si invers avem:

procese termodinamice reversibile, daca trecerea sistemului din starea I in starea F poate fi parcursa si invers exact pe acelasi drum.

Pentru realizarea unui astfel de proces, conditiile exterioare trebuie sa se modifice extrem de lent, astfel incat sistemul sa aibe timp sa se adapteze progresiv la noile variatii la care este supus treptat;

proceste termodinamice ireversibile in care prin trecerea din starea F in starea I nu se ating toate punctele curbei obtinute la trecerea din starea I in starea F.

In realitate nu exista procese reversibile. Procesul poate fi considerat reversibil daca starile intermediare in trecerea de la F la I sunt suficient de apropiate de starile intermediare obtinute prin trecerea de la I la F.

d. Dupa legatura dintre starea initiala si starea finala se disting:

procese ciclice cand starea finala a sistemului coincide cu cea initiala;
procese neciciclice (deschise), cand starea finala a sistemului difera de cea initiala.

e. dupa parametrii ce raman constanti in timpul unui proces termodinamic avem:

procese izobare (P=constant)
procese izocore (V=constant)
procese izoterme (T=constant)
procese adiabatice (fara schimb de caldura cu exteriorul)
procese politrope (cand caldura specifica a sistemului ramane constanta).

[modifică] Ecuaţii de stare

Parametrii de stare nu sunt independenti, ci legati prin una sau mai multe ecuatii de stare. De exemplu, starea termodinamica a unui gaz poate fi caracterizata prin parametrii p, V, T iar ecuatia de stare este

f (p, V, T) = 0

(1)

Forma ecuatiei de stare nu poate fi determinata in cadrul termodinamicii, aceasta putand fi obtinuta numai pe cale experimentala. In unele cazuri ecuatia de stare, dupa cum vom vedea poate fi dedusa in cadrul fizicii statice. Experimental s-a constatat ca in starea de echilibru termodinamic presiunea p, volumul V si temperatura T se afla in legatura functionala nu numai pentru gazul ideal sau real ci si pentru orice corp omogen si izotop.

Ecuatia (2) poate fi rezolvata exprimand unul din parametrii in functie de ceilalti doi

V = V (p, T)

(2)

Variatia volumului putand fi scrisa sub forma

$dV= \left ( \frac{\partial V}{\partial P} \right )_T \cdot dp + \left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_P \cdot dT$ (3)

Variatiile $d p$ si $d T$ pot fi independente sau legate prin anumite conditii;

Daca procesul este izocor, atunci

$\left ( \frac{\partial V}{\partial p} \right )_T \left ( \frac{\partial p}{\partial T} \right )_V + \left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_p = 0$

si deci

$\left ( \frac{\partial p}{\partial T} \right )_V = - \left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_p \cdot \left ( \frac{\partial p}{\partial V} \right )_T$ (4)

$\left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_p \cdot \left ( \frac{\partial p}{\partial V} \right )_T \cdot \left ( \frac{\partial T}{\partial p} \right )_V = -1$ (5)

Aceste relatii permit obtinerea unor legaturi intre marimi fizice importante, din punct de vedere experimental, fara a cunoaste forma explicita a ecuatiei de stare (2).
Sa introducem parametrii

a. coeficientul termic de dilatare volumica

$\alpha = \frac{1}{V_0} \left( \frac {\partial V}{\partial T} \right)_p$ (6)

b. coeficientul termic al presiunii

$\beta = \frac{1}{p_0} \left( \frac {\partial p}{\partial T} \right)_V$ (7)

c. modulul de compresibilitate

$\gamma = \frac{1}{V_0} \left( \frac {\partial p}{\partial V} \right)_T$ (8)

Introducand acesti parametrii in (5) obtinem

$\frac{V_0}{V_{p_0}} \frac{\alpha \gamma}{\beta}=1$ (9)

[modifică] Postulatele termodinamicii

La baza termodinamicii stau doua postulate si trei principii care rezulta din generalizarea datelor experimentale.

[modifică] Primul postulat al termodinamicii. (Principiul general al termodinamicii)

"Un sistem termodinamic izolat ajunge intotdeauna, dupa un interval de timp oarecare in starea de echilibru termodinamic si nu poate iesi niciodata de la sine din aceasta stare".
Acest postulat indica prin urmare sensul proceselor termodinamice intr-un sistem izolat aflat in starea de neechilibru termodinamic.
In cadrul fizicii statice se va arata ca exista fluctuatii si ca aceste fluctuatii sunt cu atat mai mari cu cat numarul particulelor din sistem este mai mic.
Termodinamica se ocupa de acele sisteme macroscopice pentru care fluctuatiile pot fi neglijate.

[modifică] Postulatul al doilea al termodinamicii. (Principiul Zero). Temperatura empirica.

Experimental se constata ca daca doua sisteme termodinamice A si B sunt puse in contact termic (adica intre ele este posibil un schimb de caldura) atunci independent de valorile parametrilor de stare externi a_i, sistemele ori raman mai departe in starea de echilibru termodinamic initial, ori starile de echilibru ale sistemelor sunt perturbate, iar dupa un anume timp, in urma schimbului de caldura, se stabileste o alta stare de echilibru termodinamic pentru sistemele A si B. Daca punem apoi sistemul compus (A+B) in contact termic cu un al treile sistem C, in mod analog, fie ca echilibrul stabilitintre sistemele A si B nu se modifica fie ca acest echilibru este perturbat si dupa un anumit timp t, toate cele trei sisteme trec intr-o noua stare de echilibru termodinamic.
Aceasta experienta ne conduce la concluzia ca odata cu stabilirea echilibrului termodinamic a sistemului A cu sistemul B. Este pusa astfel in evidenta proprietatea de tranzitivitate a echilibrului termodinamic.
Astfel putem enunta postulatul al doilea al termodinamicii sub forma: "tranzivitatea este o proprietate generala a echilibrului termic".
Din proprietatea de tranzitivitate a echilibrului termic rezulta ca starea de echilibru termodinamic a unui sistem este determinata, in afara parametrilor externi si de un parametru intern $θ$ ce caracterizeaza starea interna a sistemului.
Postulatul al doilea al termodinamicii mai poate fi formulat si sub forma: "Starea de echilibru termodinamic a unui sistem este determinata de parametrii externi a₁, a₂ ... si de o marime $θ$ numita temperatura empirica, ce caracterizeaza starea interna a sistemului".
Temperatura $θ$ la echilibru fiind aceeasi pentru toate sistemele aflate in contact termic si ramane neschimbata dupa intreruperea contactului termic, proprietatea de tranzivitate a echilibrului termic permite compararea valorilor parametrului $θ$ pentru diferite sisteme fara a le pune in contact nemijlocit, ci folosind un alt corp ca intermediar.
Al doilea postulat al termodinamicii mai poate enuntat astfel:
"Toti parametrii interni b_j ai unui sistem aflat in echilibru termodinamic sunt functie de parametrii externi a_i si de temperatura $θ$ "

$b_j=b_j \left( a_1, a_2, ... a_i, \theta \right)$ (10)

Din cele prezentate rezulta ca daca doua sisteme puse in contact nu-si schimba starile termodinamice initiale, inseamna ca cele doua sisteme sunt caracterizate de aceeasi temperatura empirica $θ$ , iar daca starile initiale se schimba cele doua corpuri au temperaturi empirice diferite.
Pentru a stabili care dintre doua sisteme are temperatura mai mare sa introducem o conditie suplimentara: "Daca prin contactul termic dintre sistemele A si B energia trece de la sistemul A la sistemul B, atunci $θ A > θ B$ ".
Determinarea practica a temperaturii impune folosirea unei scari de temperatura legata de o anumita substanta. Daca consideram ca starea termodinamica a substantei alese este complet determinata de parametrul extern a_i, parametrul intern b_j si temperatura $θ$ , atunci din (10) obtinem

$\theta=\theta \left(a_i, b_j\right)$ (11)

Se poate stabili un sistem standard, numit termometru astfel incat temperatura $θ$ sa depinda de un parametru X (intern sau extern).
Sistemul termodinamic se alege astfel incat $θ$ sa fie o functie liniara de X

θ(X) = C X

(12)

C fiind o constanta.
Se impune introducerea unei izoterme de referinta

$\theta\left( X_0 \right)=CX_0$ (13)

si deci

$\theta\left( X \right)=\frac{\theta\left( X_0 \right)}{X_0}\cdot X$ (14)

Dupa modul de alegere a isotermelor avem diferite scari de temperaturi.
La scara Celsius se stabilesc doua izoterme de referinta corespunzatoare temperaturii de topire a ghetii (0^oC)si temperaturii de fierbere a apei pure la presiune normala (100^oC).
Prin conventia internationala din anul 1954 se considera izoterma de referinta corespunzatoare punctului triplu al apei careia ii corespunde valoarea T=273,16K.

[modifică] Principiile termodinamicii

In afara de cele doua postulate, la baza termodinamicii stau si trei principii.

[modifică] Primul principiu al termodinamicii

Principiul intai al termodinamicii constituie o extindere a legii conservarii energiei la procesele in care intervine miscarea termica a materiei, adica miscarea dezordonata a unui numar mare de particule (atomi, molecule etc.).

[modifică] Energie interna. Lucrul mecanic si caldura.

Energia unui sistem fizic alcatuit dintr-un numar mare de particule in continua miscare, care interactioneaza permanent intre ele este egala cu suma tuturor energiilor particulelor respective.
Energia totala a sistemului reprezinta suma dintre energia externa (compusa din energia cinetica si cea potentiala) si energia interna.

W = W c + W p + U

(15)

unde $W c$ este energia cinetica a sistmului luat ca un intreg, $W p$ este energia potentiala a sistemului ca urmare a existentei sale intr*un camp de forte (de ex. gravitational).
Prin energie interna se intelege energia unui sistem masurata in raport cu un sistem de referinta solidar cu sistemul termodinamic si cu originea in centrul de inertie al sistemului.
Energia interna a unui sistem se compune din energia cinetica amoleculelor aflate intr-o continua miscare desordonata (intr-un sistem de referinta fata de care sistemul macroscopic este in repaus) si energia potentiala datorita interactiunii dintre molecule. Intr-un gaz ideal aflat in repaus energia interna este suma dintre energiile interne ale moleculelor, miscarii lor de rotatie, vibratie, etc.
Energia interna se noteaza de obicei cu U si este o functie de stare in sensul ca fiecarei stari a sistemului ii corespunde o valoare bine determinata a energiei interne.
Pin urmare energia interna este o functie de stare care, ca si temperatura, volumul sau presiunea face parte din categoria parametrilor macroscopici.
Ca urmare a interactiunii dintre sistemul fizic si mediul exterior poate avea loc un transfer de energie. Acest transfer de energie se poate face cu sau fara variatia parametrilor externi. In cazul in care interactiunea are loc cu variatia parametrior externi, avem de-a face cu un proces mecanic sau cu o actiune mecanica iar energia transportata se numeste lucru mecanic.
Un proces de interactiune are loc si in alte situatii cand parametrii externi care variaza sunt inductia electrica, inductia magnetica etc.
Daca interactiunea are loc fara variatia parametrilor externi, transmiterea energiei se numeste schimb de caldura sau proces termic iar energia transmisa se numste caldura.
De aici rezulta ca desii lucrul mecanic si caldura au dimensiunile unei energii, ele nu sunt forme de energie, si doua moduri diferite de transmitere a energiei de la un sistem la altul sau in exterior si din acest motiv nu sunt echivalente.
Aceasta rezulta si din faptul ca lucrul mecanic este o forma macrofizica (ordonata) de transmitere a energiei de la un sistem la altul, in timp ce caldura este o forma microfizica (neordonata) de transmitere a energiei.

[modifică] Formularea principiului întâi al termodinamicii.

Principiul întîi constitue o extindere a legii conservării energiei la procesele în care in care intervine mişcarea termică a materiei. Acest principiu a fost enunţat pentru prima dată de către R.J.Mayer în 1842.
La baza acestui enunţ a stat observaţia experimentală că lucrul mecanic se poate transforma în căldură şi invers.
Transformări ale lucrului mecanic în căldură se întîlnesc în toate fenomenele de frecare între corpuri, la comprimarea şi dilatarea gazelor, la transformarea lucrului mecanic în energie electrică şi apoi în căldură prin efect Joule etc.
Transformarea căldurii în lucru mecanic se realizează prin intermediul maşinilor termice.
Dacă considerăm un sistem izolat adiabatic de mediul înconjurător, adică între sistem şi mediul înconjurător aă nu aibă loc achimb de căldură, atunci starea unui astfel de sistem se poate schimba prin efectuarea unui lucru mecanic, asupra sa de către mediul înconjurător şi invers.
In acest caz primul principiu poate fi scris sub forma

Δ T = Δ U = U 2 - U 1

(16)

Dacă se consideră schimbarea stării unui sistem neizolat adiabatic atunci, în general, lucrul mecanic $Δ L$ efectuat asupra sistemului nu va fi egal cu variaţia energiei sale interne. In acest caz are loc şi un schimb de căldură între sistem şi mediul înconjurător, astfel încît principiul întîi al termodinamicii (care exprimă legea conservării energiei) se exprimă prin relaţia

Δ U = Δ Q + Δ L

(17)

Din această relaţie rezultă că: variaţia energiei interne a sistemului este egală cu suma dintre lucrul mecanic efectuat asupra sistemului (sau de către sistem către exterior) şi cantitatea de căldură schimbată de sistem cu mediul înconjurător. Relaţia (17) exprimă principiul întîi al termodinamicii pentru cazul unor schimbări finite pentru schimbarilor infinitezimale, această ecuaţie se scrie sub forma

Δ U = δ Q + δ L

(18)

In cadrul calculelor ce le vom face este oportun sa facea următoarea convenţie: lucrul mecanic sau cantitatea de caldura sunt pozitive dacă sunt primite de sistem din exterior, şi negative dacă sunt cedate de sistem exteriorului.
Această convenţie este ca orice convenţie arbitrara şi la locul ei poate fi aleasă o alta.
O consecinţă a primului principiu este aceea că este imposibil să funcţioneze un perpetuum mobile de speţa întai.
Prin perpetuum mobile de speţa intai înţelegand un sistem termodinamic (maşina termică) capabil să furnizeze lucru mecanic exteriorului fără a primi energie sub formă de căldură din exterior.
Să considerăm în acest scop un sistem ce suferă o transformare ciclică, adică o transformare în care starea finală coincide cu starea iniţială. Energia internă fiind o mărime de stare, variaţia ei într-o astfel de transformare este nulă, ceea ce conduce la

0 = Δ Q + Δ L

(19)

Δ L = - Δ Q

(20)

ceea ce in conformitate cu convenţia stabilită impune ca sistemul să primească căldura de la exterior pentru a efectua lucrul mecanic asupra acestuia.

[modifică] Aplicaţii ale principiului întâi al termodinamicii la gazele perfecte. Capacităţi calorice ale gazelor

Se numeşte capacitate calorică a unui sistem într-un anumit proces considerat şi la o anumită temperatură căldura necesară pentru a ridica cu un grad temperatura sistemului (fără achimbarea stării de agregare)

$C=\lim_{T^\prime \to T}\frac{\Delta\ Q}{T^\prime-T}=\frac{dQ}{dT}$ (21)

Unitatea de măsură a lui C în Sistemul Internaţional de unităţi este Joule/Kelvin.

Capacitatea calorică raportată la unitatea de masă dintr-o substanţă omogenă se numeşte căldură masică sau căldură specifică.

$c=\frac{C}{m}$ (22)

Unitatea de măsura a lui c, în Sistemul Internaţional de unităţi este Joule/kg.Kelvin.

Căldura kilomolară, folosită mai des la gaze, reprezintă capacitatea calorică a unui kilomol de gaz.

Deoarece cantitatea de căldură nu este o funcţie de stare, valoarea capacităţii calorice va depinde de modul în care se încălzeşte sistemul.

In fizică cele mai folosite sunt căldurile molare la volum constant (C_v) si la presiune constantă (C_p) care se definesc prin cantitatea de căldură necesară încălzirii cu un grad a unui mol de gaz cand se menţine constant volumul şi respectiv presiunea.

Energia internă a unui gaz este, în general, o funcţie atît de T cît şi de V şi prin urmare:

$dU=\left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_V dT + \left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_T dV$ (23)

Dacă considerăm o transformare la volum constant ( $d V = 0 < / m a t h), < m a t h > δ L = 0$ şi din relaţia (18) rezultă:

$\left ( \delta Q \right )_V = dU = \left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_V dT$ (24)

conform definiţiei, căldura molară la volum constant va fi:

$C_V = \left ( \frac{\partial Q}{\partial T} \right )_V = \left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_V$ (25)

În mod analog căldura molară la presiune constantă este dată de relaţia:

$C_P = \left ( \frac{\delta\ Q}{dT} \right )_P = \left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_V + \left [ \left ( \frac{\partial U}{\partial V} \right )_T + P \right ] \left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_P$ (26)

Din relaţiile (25) şi (26) rezultă legătura dintre căldurile la volum şi respectiv presiune constantă

$C_P - C_V = \left [ \left ( \frac{\partial U}{\partial V} \right )_T + P \right ] \left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_P$ (27)

Pentru un gaz ideal energia internă depinde numai de temperatură $U = U (T)$ ; aceasta se explică prin aceea că volumul ocupat de moleculele şi interacţiile dintre ele pot fi neglijate.

Atunci din relaţia (27) se obţine:

$C_P - C_V = p \left ( \frac{\partial V}{\partial T} \right )_p = R$ (28)

ultima egalitate provenind din folosirea ecuaţiei de stare pV = RT (pentru un mol de gaz).

Relatia (28) este cunoscuta sub denumirea de relatia lui Mayer.

Daca se tine cont de expresia energiei interne a unui mol de gaz perfect $U = \frac{i}{2} RT$ , unde I este numarul gradelor de libertate, atunci:

$C_V = \left ( \frac{\partial U}{\partial T} \right )_V = \frac{i}{2} R$ $C_p = C_V + R = \frac{i+2}{2} R$ (29)

Un rol important in descrierea comportarii gazelor il joaca raportul dintre caldura molara la presiune constanta si caldura molara la volum constant:

$\gamma\ = \frac{C_P}{C_V} = \frac{i+2}{i}$

Acest raport este denumit coeficient adiabatic si din (29) rezulta urmatoarele valori:

- gaze monoatomice: $\gamma\ = \frac{5}{3} = 1,66$ (He, Ne, Ar, Kr ...)

- gaze biatomice: $\gamma\ = \frac{7}{5} = 1,4$ (N₂, O₂ ...)

- gaze tri sau poliatomice: $\gamma\ = \frac{4}{3} = 1,33$ (H₂O, NH₃, CH₄ ...)

[modifică] Transformari de stare ale gazelor ideale

[modifică] Principiul al doilea al termodinamicii

Variaţia energiei interne într-un sistem fizic izolat depinde doar de starea initială şi finală a sistemului, fiind independentă de stările intermediare.

[modifică] Ciclul Carnot

A fost propus de inginerul francez Sadi Carnot in scopul imbunatatirii randamentului motoarelor termice. Este un ciclu teoretic , alcatuit din doua transformari adiabatice si doua izoterme. motorul imaginat de Carnot folosea drept combustibil gaz ideal ce suferea transformari cvasistatice. Qcedat=Qabsorbit

[modifică] Temperatura termodinamica

[modifică] Formularea principiului al doilea al termodinamicii. Entropia

Formularea lui W. Thomson (lord Kelvin) Nu este posibil un proces ciclic reversibil prin care să fie transformată în lucru mecanic căldura primită de la o singura sursă de căldură.

Formularea lui Clausius Căldura nu trece,,de la sine” de la un corp cu temperatura mai mică la un corp cu temperatura mai mare.

Formularea lui Caratheodory In vecinătatea unei stări arbitrare a unui sistem termodinamic în stare de echilibru există stări care nu pot fi atinse prin procese adiabatice reversibile. Formularea lui Caratheodory sugerează existenta unei functii de stare a cărei valoare este constantă pentru transformările adiabatice. Vom numi această functie de stare entropie empirică si o vom nota prin σ. Entropia empirică se modifică în toate procesele care au loc cu schimb de caldura. Căldura infinit zecimală schimbată de sistem poate fi scrisă sub forma

             δQ = λdσ

[modifică] Variatia entropiei in procese ireversibile

[modifică] Functii termodinamice caracteristice

[modifică] Principiul al treilea al termodinamicii

Al treilea principiu al termodinamicii a fost formulat mai întâi de către Nernst in 1906 şi a fost denumit "teorema lui Nernst", iar apoi a fost reformulat de catre Planck. Principiul al treilea nu conţine funcţii de stare, dar el face ca funcţiile de stare să poată fi determinate numeric, şi deci, să poată fi utilizate în practică. Principiul al III-lea al termodinamicii se referă la modul cum se comportă entropia unui sistem în vecinătatea temperaturii de zero absolut :

"Când temperatura absolută a unui sistem tinde către zero, entropia sa tinde către o constantă universală, finită, care, pentru sistemele pure condensate, poate fi egală cu zero".

[modifică] Termodinamica proceselor ireversibile

Termodinamica clasică se ocupă în special de procesele cvasistatice şi de starea de echilibru ale sistemelor închise.

Ea nu poate da relaţii cantitative pentru procese naturale, care sunt în general ireversibile şi au loc în sistemele deschise.

Pentru studiul acestor procese a fost nevoie de o nouă dezvoltare a termodinamicii care are ca obiect studiul proceselor naturale.

Această dezvoltare a permis descoperirea a o serie de legi noi care permit scrierea primelor două principii ale termodinamicii şi pentru procesele ireversibile, care se desfăşoară în sistemele deschise, naturale.

Aceste noi legi exprimă proporţionalitatea între aşa-numitel forţe termodinamice şi fluxurile lor corespunzătoare.

Prin forţe termodinamice se înţeleg cauzele care provoacă fenomenele ireversibile, de exemplu gradientul concentraţiei, gradientul temperaturii etc.

Caracteristicile cantitative ale fenomenelor ireversibile corespunzătoare, provocate de forţele termodinamice, se numesc fluxuri; de ex. fluxul de difuzie, fluxul de căldură etc.

Ramuri generale ale fizicii
Fizică atomică, moleculară şi optică \| Mecanică clasică \| Fizica materiei condensate \| Mecanică continuă \| Electromagnetism \| Relativitate generală \| Fizica particulelor \| Teoria câmpului cuantic \| Mecanică cuantică \| Relativitate specială \| Mecanică statistică \| Termodinamică

Adus de la "http://ro.wikipedia.org../../../t/e/r/Termodinamic%C4%83.html"

Categorii: Articole de curăţat din septembrie 2005 | Fizică | Termodinamică