Séries
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- Nota: Se procura Séries de televisão, consulte Séries de televisão.
Chama-se de série infinita a uma soma
- s = a1 + a2 + a3 + ... +an + ...
com um número infinito de parcelas.
Chama-se de Série Alternada a uma série cujos termos são alternadamente positivos e negativos. A Série Telescópica é uma série cujo cada termo (a1, a2, a3, an ) sao formados por duas frações, sendo uma delas negativa e outra positiva. Sendo an o termo geral, a fração negativa deste elemento da série é igual à fração positivo de an-1 e assim em diante. Em sumo, a soma de uma série negativa será igual a fração d1 menos a fração dn.
Sn = a1 + a2 + a3 + ... +an + ...
a1= d1 - d2 a2= d2 - d3 a3= d3 - d4 a4= d4 - d5
Sn= a1= d1 - dn
Chama-se de Série Hiper-Harmônica aquela cujos termo são a divisão de 1 por uma potência de p (n elevado a p). Quando p for igual a 1, a Série Hiper-Harmônica recebe o nome de Série Harmônica.
Chama-se de Série Geométrica aquela cujos termos são a multiplicação de um valor fixo por uma razão elevada a uma potência de 0 a n-1. Sendo assim, é um somatório de termos a.r(i) (r elevado a i de 1 a n-1).
Convergência de séries
Dada a série 
Xn, construimos a sequência das somas parciais {Sn}, onde Sn = x1+x2+x3+...= 
Xn.
Como {Sn} é uma sequência, vamos investigar se esta converge ou diverge, ou seja, vamos investigar se existe 
Sn.
Note que Sn = Xn = Xn.
Neste contexto, se existe Sn e vale Sn=S, então:
Xn = S, e então dizemos que a série Xn converge para a soma S. Caso contrário, se não existir o limite, dizemos que a série diverge.
Para descobrir se uma série é convergente ou divergente, existem alguns testes, tais como: Teste da Divergência, Teste da Integral, Teste da Comparação, Teste da Comparação do limite, Teste da Razão e Teste da Raíz.
