Gato de Schrödinger

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O Gato de Schrödinger é uma experiência mental inventada por Erwin Schrödinger que procura ilustrar a incompleta teoria da mecânica quântica do sistema macroscópico ao sub atômico.

[editar] O gato

O gato é colocado numa caixa selada. No interior da caixa existe um dispositivo que contém um núcleo radioativo e um frasco de gás venenoso. Quando o núcleo decai, emite uma partícula que acciona o dispositivo, que parte o frasco e mata o gato. De acordo com a mecânica quântica, o núcleo é descrito como uma mistura de "núcleo decaído" e de "núcleo não decaído". No entanto, quando a caixa é aberta o experimentador vê só um "gato morto/núcleo decaído" ou um "núcleo não decaído/gato vivo." A questão é a de saber quando é que o sistema deixa de ser uma mistura de estados e se torna num ou noutro? O objetivo da experiência é ilustrar que a mecânica quântica é incompleta se não existirem regras que descrevam quando é que a função de onda colapsa e o gato se torna morto ou vivo em vez de uma mistura de ambos.

Ao contrário da convicção popular, Schrödinger não pretendia mostrar que existem gatos mortos/vivos; o que ele queria mostrar é que a mecânica quântica é uma teoria incompleta.

Segundo a Interpretação de Copenhague, um sistema deixa de ser uma mistura de estados e passa a ser um único estado quando se dá uma observação. Esta experiência ilustra que não é claro qual é o momento exato da observação. Poder-se-ia argumentar a posição absurda de que enquanto a caixa está fechada, o sistema é uma sobreposição de estados "gato morto/núcleo decaído" e "gato vivo/núcleo não decaído" e só quando a caixa é aberta e se dá uma observação é que a função de onda colapsa num dos dois estados. Isto é absurdo, e intuitivamente pensar-se-ia que a "observação" se dá quando uma partícula do núcleo bate no detetor. No entanto (e isto é a ideia crucial da experiência), não há qualquer regra para escolher entre as duas hipóteses, e a mecânica quântica é incompleta sem explicações para a existência de tais regras.

Segundo a interpretação dos universos paralelos de Everett, ambos os estados persistem. Quando um observador abre a caixa, ele torna-se um tanto emaranhado com o gato, então o observador declara o correspondente ao que vê, se o gato está vivo ou morto sendo que cada um não pode ter nenhum interação com o outro.

Curiosamente, estas ideias têm algum interesse prático, já que podem ser aplicadas à criptografia quântica. É possível enviar através de uma fibra óptica, luz que é uma mistura de estados. Se for possível colocar um aparelho no meio do cabo que intercepte a transmissão e a retransmita, seria possível observar que a luz colapse num dos estados. Através de uma análise estatística realizada na outra extremidade do cabo, é possível determinar se a luz foi interceptada e retransmitida ou não. Isto permite o desenvolvimento de sistemas de comunicação que não podem ser detectados sem que isso seja observado.

[editar] Outras explicações

Paradoxo do gato de Schrödinger

Em 1935 Erwin Schrödinger, um dos fundadores da mecânica quântica, havia já percebido como os problemas filosóficos de uma superposição quântica poderiam aparecer em nível macroscópico. Ilustrou este ponto, dando-lhe um toque de espetacularidade, com um experimento ideal, agora famoso, que tem a ver com um gato. Um gato está fechado em uma câmara de aço, junto ao diabólico dispositivo seguinte ( que deve assegurar-se contra uma interferência direta por parte do gato); num contador Geiger há um pedacinho de uma substância radioativa, tão pequeno, que talvez no transcurso de uma hora se desintegre um átomo, mas também poderia ocorrer com igual probabilidade que nenhum átomo se desintegrasse; se ocorre o primeiro, produz-se uma descarga no tubo e mediante um relê libera-se um martelo que rompe um frasquinho de ácido cianídrico. Se se deseja que o sistema completo funcione durante uma hora, diríamos que o gato viverá se nesse tempo não tenha desintegrado nenhum átomo. A primeira desintegração atômica o envenenará.

Nas nossa mentes está absolutamente claro que o gato deve estar vivo ou morto. Por outro lado, segundo as regras da mecânica quântica, o sistema total dentro da caixa se encontra numa superposição de dois estados um com o gato vivo e o outro com o gato morto. Mas qual sentido podemos dar a um gato vivo-morto?

É de se presumir que o gato mesmo sabe se está morto ou vivo, e, entretanto, aceita-se a linha de raciocínio de von Neumann, somos obrigado a concluir que a infeliz criatura permanece num estado de animação suspensa até que alguém olha para o interior da caixa para verificá-lo, em cujo momento é projetado à vitalidade plena ou então instantaneamente liquidado.

O paradoxo resulta ainda mais ousado se o gato é substituído por uma pessoa, pois então o amigo que ficou encarcerado dentro da caixa estará consciente todo o tempo de sua saúde ou do contrário. Se o experimentador abre a caixa e descobre que o sujeito está todavia vivo, pode então perguntar a seu amigo como se sentia antes desta aparentemente crucial observação. Obviamente, o amigo responderá que permaneceu 100% vivo durante todo o tempo. E, entretanto, isto se acha em contradição com a mecânica quântica, que insiste em que o amigo está em um estado de superposição vivo-morto antes de se inspecionar o conteúdo da caixa.

O paradoxo do gato derruba qualquer esperança que possamos ter de que o fantasma da mecânica quântica está de algum modo confinado ao micromundo sombrio dos átomos, e que a natureza paradoxal da realidade no domínio atômico é irrelevante para a experiência cotidiana. Se a mecânica quântica é aceita como uma descrição correta de todo tipo de matéria, a dita esperança está claramente fora de lugar. Seguindo a lógica da teoria quântica até sua conclusão final, a maior parte do universo físico parece diluir-se em uma fantasia de sombras.

Einstein, entre outros, não pode jamais aceitar esse extremo lógico. De fato, uma vez perguntou: A lua existe ou não quando alguém está olhando? A idéia de fazer ao observador o elemento pivô na realidade física parece contrário ao espírito inteiro da ciência como um empreendimento impessoal e objetivo. A não ser que exista um mundo concreto "externo" para que experimentemos sobre ele e conjeturemos acerca do mesmo, não degenera a ciência num jogo de trapaças simples de imagens?

Assim, pois, qual é a solução do paradoxo da medida? Aqui é realmente onde entram nossos interlocutores porque, como veremos, tem muitas diferentes opiniões. Examinemos primeiro algumas posturas gerais.

O ponto de vista pragmático

A maioria dos físicos não levam a lógica da teoria quântica até seu autêntico final. Supõe tacitamente que em alguma parte, a certo nível entre os átomos e os contadores Geiger, a física quântica de algum modo se "converte" na física clássica, no que nunca se duvida acerca da realidade independente de mesas, cadeiras e luas. Bohr disse que esta metamorfose requeria "um ato de amplificação irreversível" da perturbação quântica, que conduza a um resultado detectável macroscopicamente. Mas deixou sem esclarecer o que supõe exatamente este ato.

A mente sobre a matéria

O papel chave que desempenham as observações na física quântica leva indubitavelmente a questões sobre a natureza da mente e a consciência e suas relações com a matéria. O fato de que, uma vez tendo levado uma observação sobre um sistema quântico, seu estado (função de ondas) mudará em geral bruscamente, parece familiar à idéia da "mente sobre a matéria". É como se o estado mental alterado do experimentador, ao se conscientizar do resultado da medida, de algum modo se reintroduzirá no aparelho do laboratório e, portanto, no sistema quântico, alterando também seu estado. Brevemente, o estado físico atua alterando o estado mental e o estado mental retroatua sobre o estado físico.

Numa seção anterior mencionou-se como von Neumann imaginava uma cadeia de instrumentos de medidas aparentemente sem fim, no qual cada um deles "observa" o precedente, mas nenhum leva jamais a cabo o "colapso" da função de ondas. A cadeia pode então acabar quando se envolve um observador consciente. Somente com a entrada do resultado da medida na consciência de alguém, a pirâmide completa dos estados quânticos "limbo" colapsará com uma realidade concreta.

Eugene Wigner é um físico que tem propugnado firmemente esta versão dos fatos. Segundo Wigner, a mente desempenha a parte fundamental na realização da brusca troca irreversível no estado quântico que caracteriza uma medida. Não é suficiente equipar o laboratório com complicados instrumentos automáticos de registros, câmaras de vídeo e outros parecidos. Salvo se alguém realmente olha para ver onde marca a agulha no contador (ou realmente olhe o registro vídeo), o estado quântico permanecerá no limbo.

Na última seção vimos como Schrödinger empregou um gato em seu experimento mental. Um gato é um sistema macroscópico suficientemente complexo para que dois estados alternativos (vivo ou morto) sejam dramaticamente distintos. Não obstante, um gato é o bastante complexo para se contar como um observador e alterar irreversivelmente o estado quântico ( isto é, "o colapso da função de ondas"? E se o gato pode fá-lo, o que se passa com uma mosca? Ou com uma pulga? Ou com uma ameba? Onde entra pela primeira vez a consciência na elaboração da hierarquia da vida terrestre?

As considerações precedentes estão intimamente conectadas com a debatida questão do problema corpo-mente na filosofia. Durante muito tempo, muita gente aderiu ao que o filósofo Gilbert Ryle chamava "ponto de vista oficial" sobre a relação entre a mente e o corpo (ou cérebro), que remonta pelo menos até Descartes. Segundo este ponto de vista, a mente (ou alma) é um tipo de substância, um tipo especial de substância efêmera e intangível, diferente do tipo muito tangível de material do que são feitos nossos corpos, mas acoplada a este material. A mente, então, é uma COISA que pode ter estados - estados mentais - que podem alterar-se ( ao receber dados sensoriais) como resultado de seu acoplamento ao cérebro. Mas isso não é tudo. O eslabón que acopla cerebro e mente funciona em dois sentidos, capacitando-nos a gravar nossa vontade sobre nossos cérebro s e por ele sobre nossos corpos.

Hoje em dia, entretanto, estas idéias dualísticas tem caído em desgraça entre muitos cientistas que preferem considerar o cérebro como uma máquina elétrica enormemente complexa, mas sem nenhum mistério a parte, sujeita às leis da física como qualquer outra máquina. Os estados internos do cérebro devem estar determinados, portanto, por seus estados passados mais do que pelos efeitos de quaisquer dados pessoais que entrem nele. Do mesmo modo , os sinais emitidos pelo cérebro, que controlam o que chamamos "comportamento", estão completamente determinados pelo estado interno do cérebro no correspondente momento.

A dificuldade com esta descrição materialista do cérebro é que parece reduzir as pessoas a simples autômatos, não deixando lugar algum para uma mente independente ou uma vontade livre. Se todo impulso nervoso é regulado pelas leis da física, como pode a mente introduzir-se em sua operação? Mas se a mente não se introduz, como é que aparentemente controlamos nossos corpos segundo nossa vontade pessoal?

Com o descobrimento da mecânica quântica, um certo número de pessoas, notadamente Artur Eddington, acreditaram que haviam superado este impasse. Posto que os sistemas quânticos são inerentemente indeterminísticos, a descrição mecânica de todos os sistemas físicos, inclusive o cérebro, torna-se falsa. O princípio da incerteza de Heisenberg permite usualmente uma gama de resultados possíveis para qualquer estado físico dado e é fácil conjecturar que a consciência, ou a mente, poderia ter voto ao decidir qual das alternativas disponíveis se leva realmente a cabo.

Imagine-se então um elétron em alguma célula cerebral a ponto de excitar-se. A mecânica quântica permite que o elétron vague por um conjunto de trajetórias. Talvez, para que a célula se excite, basta que a mente carregue um pouco o dado quântico e assim empurre o elétron, favorecendo uma certa direção e iniciando desse modo uma cascata de atividades elétricas que culmine, digamos no levantamento de um braço.

Independentemente de seu atrativo, a idéia de que a mente acha a sua expressão no mundo por deferência do princípio quântico de incerteza não é tomada realmente muito a sério, em grande parte porque a atividade elétrica do cérebro parece ser mais vigorosa que tudo isso. Depois de tudo, se as células cerebrais operam a nível quântico, a rede inteira é vulnerável às singulares flutuações quânticas aleatórias de qualquer elétron dentre a miríade deles.

O conceito de que a mente é uma entidade capaz de interagir com a matéria tem sido criticado severamente como um erro categórico por Ryle, que ridiculariza o "ponto de vista oficial" da mente, qualificando-a como "o espirito na máquina". Ryle pontualiza que quando falamos de cérebro empregamos conceitos apropriados para um certo nível de descrição. Por outro lado, a discussão sobre a mente faz referência a um nível de descrição completamente diferente e mais abstrato. É algo assim como a diferença entre Governo e a Constituição britânicos, onde o primeiro é um grupo concreto de indivíduos e a última um conjunto abstrato de idéias. Ryle argumenta que tem tão pouco sentido falar de comunicação entre Governo e Constituição como falar de comunicação entre mente e cérebro.

Uma analogia melhor, talvez mais adequada para a era moderna, pode-se encontrar nos conceitos de hardware e software na informática. Num computador, o hardware desempenha o papel do cérebro, embora o software é análogo à mente. Podemos aceitar com agrado que o resultado proporcionado por um computador está rigorosamente determinado em sua totalidade pelas leis dos circuitos elétricos mais os dados de entrada utilizados. Raramente perguntamos "como se regula o programa para fazer que todos esses pequenos circuitos disparem-se de acordo com a seqüência correta?" Não obstante, sentimo-nos contentes em dar uma descrição equivalente em linguagem de software, usando conceitos como input, output, cálculo, dados, respostas, etc.

As descrições gêmeas de hardware e software aplicadas à operação dos computadores são mutuamente complementares, não contraditórias. A situação tem, portanto, um estreito paralelismo com o princípio de complementariedade de Bohr. Certamente, a analogia é muito estreita quando consideramos a questão da dualidade onda-partícula. Como temos visto, uma onda quântica é realmente uma descrição de nosso conhecimento do sistema (quer dizer, um conceito de software), embora uma partícula é uma peça de hardware. O paradoxo da mecânica quântica é que, de certo modo, os níveis de descrição de hardware e software tem chegado a entrelaçar-se inextrincavelmente. Parece que não entendemos o espírito no átomo até que cheguemos a entender o espírito na máquina.