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Distribuição normal

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Função densidade de probabilidade para quatro diferentes conjuntos de parâmetros; a linha verde representa a distribuição normal standard.
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Função densidade de probabilidade para quatro diferentes conjuntos de parâmetros; a linha verde representa a distribuição normal standard.

A distribuição normal é a distribuição de probabilidade mais frequente em estatística e probabilidade. Foi desenvolvida pelo matemático francês Abraham de Moivre. Suas características fundamentais são a média e o desvio padrão.

[editar] Função de densidade de probabilidade

A função de densidade de probabilidade da distribuição normal com média μ e variância σ2 (de forma equivalente, desvio padrão σ) é assim definida,

f(x;\mu,\sigma) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \, \exp \left( -\frac{(x- \mu)^2}{2\sigma^2} \right).

Se a variável aleatória X segue esta distribuição escreve-se: X ~ N(μ,σ2). Se μ = 0 e σ = 1, a distribuição é chamada de distribuição normal padrão e a função de densidade de probabilidade reduz-se a,

f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \, \exp\left(-\frac{x^2}{2} \right).


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