Acção de um grupo
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Em topologia, uma acção de um grupo G num espaço topológico X é um homomorfismo de G no grupo dos homeomorfismos de X.
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[editar] Acção de um grupo topológico
Se G é um grupo topológico, uma acção de G sobre um espaço topológico X é uma aplicação contínua tal que:
i)
ii)
[editar] Órbitas
A órbita de um elemento de é a classe de equivalência de , com respeito à relação de equivalência determinada por se existir tal que , onde representa a imagem de pelo homeomorfismo de associado a .
[editar] Quociente
O quociente de um espaço topológico X por um grupo G, que se representa por X/G, é o conjunto das órbitas, com a topologia quociente.