Zbiór typu F-sigma
Z Wikipedii
Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywamy zbiorem typu Fσ (czytamy: "zbiór typu ef sigma"), gdy jest on sumą przeliczalnej rodziny zbiorów domkniętych.
Oczywiście każdy zbiór domknięty jest typu Fσ; w przestrzeniach metryzowalnych każdy zbiór otwarty jest również tego typu.
Dopełnienie zbioru typu Fσ nazywamy zbiorem typu G-delta (Gδ).
Suma przeliczalnej rodziny zbiorów typu Fσ oraz przekrój skończonej rodziny takich zbiorów jest znów zbiorem typu Fσ.
Nazwa "zbiór typu Fσ" wzięła się ze zwyczaju oznaczania zbiorów domkniętych literą F, a indeksem σ - operacji przeliczalnej sumy. Zgodnie z taką konwencją przeliczalne przekroje zbiorów typu Fσ są zbiorami typu Fσδ, ich przeliczalne sumy – zbiorami typu Fσδσ itd. Jeśli rozważaną przestrzenią jest 
, to otrzymuje się w ten sposób coraz szersze klasy zbiorów borelowskich w .
[edytuj] Przykłady
- Zbiór liczb wymiernych jest typu Fσ
- Zbiór liczb niewymiernych nie jest typu Fσ.
- W jakich innych przestrzeniach jest to prawdą? Tj. co trzeba założyć o przestrzeni, żeby inkluzje kolejnych klas zbiorów były właściwe?
