Wariacja bez powtórzeń
Z Wikipedii
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu kombinatoryka.
 |
|
kombinacja bez powtórzeń wariacja bez powtórzeń liczby Stirlinga zasada szufladkowa Dirichleta |
| edytuj ten szablon |
Wariacją bez powtórzeń k-wyrazową zbioru n-elementowego A (k≤n) nazywa się każdy k-wyrazowy ciąg k różnych elementów tego zbioru, przy czym kolejność tych elementów ma znaczenie. Gdy k=n, wariację bez powtórzeń nazywa się permutacją.
Liczba wszystkich k-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego wyraża się wzorem: 
Przykład: Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 można utworzyć 
liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach.
Spostrzeżenie: 
oraz 
.
