Transpozycja (matematyka)
Z Wikipedii
Transpozycja — permutacja zbioru skończonego, która zamienia miejscami jedynie dwa elementy, pozostałe zostawiając bez zmian.
Przykładem transpozycji zbioru {1, 2, 3, 4, 5} jest permutacja (1, 4, 3, 2, 5), tj. taka, że:
- 1→1
- 2→4
- 3→3
- 4→2
- 5→5
Transpozycje zapisuje się wymieniając jedynie te elementy, które zamienia ona miejscami — zapis przykładowej transpozycji to (2, 4).
Każda transpozycja jest cyklem długości 2. Każdą permutację można przedstawić jako superpozycję (złożenie) pewnej liczby transpozycji elementów.
Na przykład, permutacja zbioru {1, 2, 3, 4, 5} określona schematem:
- 1→3
- 2→1
- 3→2
- 4→5
- 5→4
może być przedstawiona jako złożenie transpozycji (2, 3), (1, 2) i (4, 5) w tej właśnie kolejności.
Zobacz też: inwersja, przegląd zagadnień z zakresu matematyki
