Symbol Legendre'a
Z Wikipedii
Symbol Legendre'a to funkcja 
(p musi być liczbą pierwszą większą od 2) zwracająca:
- 0, jeśli a jest wielokrotnością p
- 1, jeśli istnieje takie b, że
- -1, jeśli nie istnieje żadne b, żeby
Lub w terminologii teorii grup:
- 0, jeśli a nie należy do
- 1, jeśli a jest resztą kwadratową w
- -1, jeśli a nie jest resztą kwadratową w
Funkcję tę można łatwo obliczać:
Ważniejsze właściwości:
- Jeśli
, to 
, jeśli 
, jeśli 
Najważniejszym wzorem jest jednak prawo odwrotności reszt kwadratowych
, dla p i q będących dowolnymi różnymi nieparzystymi liczbami pierwszymi
Co innymi słowy znaczy:
, jeśli p i q są postaci 4k + 3
, jeśli przynajmniej jedna z nich nie jest
Uogólnieniem symbolu Legendre'a na nieparzyste liczby niekoniecznie pierwsze jest symbol Jacobi'ego.
