Paraboloida hiperboliczna
Z Wikipedii
![Paraboloida hiperboliczna dla a=b=2, na obszarze[-5,5]x[-5,5]](../../../upload/shared/thumb/5/58/Hyperbolic_paraboloid.png/200px-Hyperbolic_paraboloid.png)
[-5,5]x[-5,5]
Paraboloida hiperboliczna to nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii, jedna z trzech odmian paraboloidy.
Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki: a) muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie, b) ich osie symetrii muszą być równoległe, c) ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.
Równanie paraboloidy hiperbolicznej ma postać:
Przekrój paraboloidy hiperbolicznej płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii, nie przechodzącą przez jej wierzchołek jest hiperbolą, a płaszczyzną równoległą do którejkolwiek z tworzących ją parabol jest parabolą. Przekrój płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii i przechodzącą przez jej wierzchołek jest sumą dwóch linii prostych.
Kształt paraboloidy hiperbolicznej przypomina siodło. Jest to powierzchnia prostokreślna, przez każdy jej punkt przechodzą dwie różne proste leżące w całości na tej powierzchni.
Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki, bryła, paraboloida eliptyczna
