Dyspersja (matematyka)
Z Wikipedii
Dyspersja to inaczej rozrzut, najczęściej o charakterze przypadkowym (statystycznym) wyników pomiaru jakiejś wielkości (np. wielkości fizycznej) bądź rozrzut cech jakiejś populacji (wzrost, waga człowieka).
Także wielkość określona jako odchylenie standardowe lub pierwiastek kwadratowy z wariancji jakiejś wielkości:
jeżeli pomiar dotyczy całej możliwej populacji (wyczerpuje wszystkie n możliwości), to:
gdzie:
- n - ilość pomiarów
- xi - wartość zmierzona
- wartość średnia
Gdy znamy rozkład prawdopodobieństwa jakiejś wielkości możemy również obliczyć jej dyspersję:
W przypadku ciągłego rozkładu prawdopodobieństwa rozkładu jakiejś wielkości x:
gdzie
- P(x) - rozkład prawdopodobieństwa wielkości x
- wartość średnia
W przypadku dyskretnego (nieciągłego) rozkładu prawdopodobieństwa jakiejś wielkości:
gdzie:
- Pi - prawdopodobieństwo wystąpienia wartości xi
- wartość średnia
